Reconocimiento de Patrones aplicado a la Astrofsica

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Reconocimiento de Patrones aplicado a la
Astrofísica

• Clasificación de Espectros Estelares
• como ejemplo de aplicación

Departamento de Lenguajes y Sistemas Informáticos
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El Reconocimiento de Patrones

• Reconocimiento de Formas
• Pattern Recognition

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Definición

• Es el acto de decidir realizar una acción
  dependiendo de la clase del patrón obtenido a
  partir de un conjunto de medidas.
• Es un área multidisciplinar que comprende
  diversos campos
• Informática, Estadística, Matemáticas, Física,
  Biología, Medicina, Psicología, Economía,
  Ingeniería ...
• Hoy en día hay una gran demanda de aplicaciones
  de RF en la industria.

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Método de trabajo

• Adquisición de datos.
• Preproceso.
• Extracción y selección de características.
• Segmentación.
• Análisis y obtención de un espacio de
  representación óptimo.
• Aprendizaje.
• Inferencia de un modelo.
• Test.
• Validación y comparación de resultados.

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Reconocimiento Estadístico (Geométrico)

• Representa los patrones mediante vectores de
  características.
• Caracterizar una clase de patrones como una
  región del espacio de representación.

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Reconocimiento Sintáctico

• Representa los patrones como estructuras
  sintácticas (basadas en símbolos).
• Caracteriza una clase como una estructura
  gramatical (o un autómata finito).

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Selección y extracción de características

• Objetivos
• Aumentar la separabilidad de las clases.
• Disminuir la complejidad computacional.
• Consiste en la extracción y selección de
  información relevante para la clasificación
• X x¹, x², . . . , xn ? Y y¹, y², . . . ,
  yk donde kn.
• Reducir la dimensionalidad de los datos.
• Cambiar el espacio de representación.

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Análisis mediante transformada de Wavelets

• Extracción de características

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Necesidad de las Wavelets

• El análisis de señales no-estacionarias
• Necesitamos métodos de análisis tiempo-frecuencia
  que nos den simultáneamente información temporal
  (espacial) y espectral.
• El análisis de Fourier tiene dos problemas
• No puede caracterizar señales localmente en el
  dominio del tiempo.
• No hace buenas aproximaciones para funciones
  no-estacionarias.

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Qué es una Wavelet?

• Una onda pequeña (ondícula), con una duración
  temporal (espacial) muy limitada
• Las wavelets son localizadas (oscilación
  fuertemente amortiguada).
• Forman una base de funciones oscilantes
• (sustituyen al seno de Fourier).
• Dos condiciones
• Debe ser una onda.
• Su amplitud es distinta de cero para un intervalo
  corto (ventana de
  resolución).

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Los fundamentos teóricos

• Aunque la idea básica surge de forma
  independiente en distintos campos científicos, su
  formalización se desarrolla en los años 1980
• A. Grossmann y J. Morlet primeros desarrollos
  para el análisis de datos geológicos (1982-85).
• Daubechies, Mallat y Meyer fundamentos
  matemáticos para la construcción de bases de
  wavelets ? El análisis multiresolución (1988).

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La esencia de la TransformadaWavelet

• La señal es analizada a diferentes escalas o
  resoluciones
• En primera aproximación, la señal es vista como
  si fuera estacionaria.
• A mayores niveles de resolución o de detalle las
  discontinuidades de la señal comienzan a aparecer.

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Análisis multi-resoluciónbanco de filtros

• Se realiza mediante dilatación y traslación de
  una función prototipo llamada wavelet madre, la
  cual puede ser vista como un filtro paso banda.
• Las versiones comprimidas (alta frecuencia) de
  esta función wavelet proporcionan un análisis en
  el tiempo (espacio) de gran resolución.
• Las versiones dilatadas (baja frecuencia)
  proporcionan un análisis de gran resolución en el
  dominio de la frecuencia.

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Banco de filtros completo
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Clasificación de espectros estelares
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Planteamiento del problema

• Partiendo de modelos teóricos de atmósferas
  estelares para estrellas O y B,
• aprender un clasificador que determine parámetros
  físicos de una estrella a partir de su espectro.
  Inicialmente
• Temperatura efectiva (Teff).
• Gravedad en la superficie (logG).
• Viento solar (logQ).
• Velocidad de rotación (Vsini).
• Realimentar (refinar) el modelo teórico con los
  resultados del clasificador.

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Preproceso

• El modelo matemático nos proporciona espectros
  teóricos para rangos de múltiples parámetros
  estelares.
• Sirven de base para el parendizaje del
  clasificador.
• Experimentalmente se obtienen espectros reales
• Son difíciles de conseguir para O y B (hay
  pocos).
• Se utilizan para evaluar y refinar el
  clasificador.

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Extracción y selección de características

• Selección de zonas de interés (Segmentación).
• Líneas con distinto grado de fiabilidad en el
  modelo.
• Análisis Wavelet de los espectros.
• Eliminación del ruido.
• Obtención de un banco de filtros.
• Selección de características.
• Evaluación de zonas.
• Selección del conjunto óptimo de filtros y de
  coeficientes.

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Construcción del clasificador

• Combinación de clasificadores
• Técnicas de clustering.
• Análisis de métricas (NN).
• Bayesianos.
• Aprendizaje incremental.
• Se construye a partir de un conjunto amplio de
  espectros sintéticos
• Que abarque todo el rango de valores de los
  parámetros físicos a prender.

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Resultados (provisionales)

• 100 de aciertos en clasificación de espectros
  sintéticos con ruido.
• La velocidad de rotación da problemas (no llega
  al 100).
• Las Redes Neuronales
• Sólo consiguieron un 94
• Sólo trabajaron con espectros sin ruido.
• Aprendizaje no incremental.
• Clasificador tipo caja negra.

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En proceso de desarrollo

• Optimización del clasificador.
• Interpretación física del clasificador.
• Pasar de un clasificador discreto a un evaluador
  de funciones reales
• Modelos de interpolación.
• Cálculo de la precisión de la medida.
• Introducir nuevos parámetros físicos.
• Realimentar el modelo estelar para mejorar los
  espectros teóricos.