GTD

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GTD Geometrical Theory of Diffraction
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GTD Geometrical Theory of Diffraction

• Extension de la Optica Geometrica
• Elimina el problema de discontinuidad de la OG
  cuando se está por detrás de un obstáculo
• Justifica la luz en zonas de sombra
• Incorpora los rayos difractados
• Producidos por rayos incidentes en aristas,
  esquinas y vertices de superficies
• Punto de Partida
• Valor inicial de los rayos difractados
  determinado a partir de coeficientes de
  difracción

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GTD Geometrical Theory of Diffraction

• No obstante
• GTD es una teoría óptica, falla en las zonas de
  transición

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• Primera Idea

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• Análisis de los Coeficientes

Punto de Partida Ecuaciones de Kirchhoff -
Huygens
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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• Diferentes Expresiones para los coeficientes

Discontinuidad
Re irradacion hacia atras
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• Un razonamiento análogo se realiza para
  incidencias Oblicuas

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Expresiones Generales
Rayo Incidente
Rayo Difractado
? ?
cuando condición de borde en el plano divisor
es u 0 - cuando condición de borde en el plano
divisor es du/dn 0
? es el ángulo entre el rayo incidente y la
arista n tq cuña de ángulo (2-n)?
?
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Solución Vectorial Es más apropiado una relación
vectorial que relacione el vector de componentes
de campo difractado con el vector de campo
incidente teniendo en cuenta la polarización
Se ha encontrado que las perdidas no dependen
fuertemente de la polarización Los efectos son
minimos a d gt50?
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GTD Geometrical Theory of Diffraction
Ventaja Formulación Simple las integrales se
resuelven analíticamente
Desventajas Conocimiento de los Coeficientes de
Difracción Alta carga computacional Dependencia
de la precisión de la base de datos y las
propiedades de los materiales Imprecisiones en
las zonas de discontinuidad de los coeficientes
de difracción
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UTD Uniform Theory of Diffraction
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UTD Uniform Theory of Diffraction

• Surge ante la falla de GTD en las zonas de
  transición
• Se le llama uniforme debido a
• Supera la falla de GTD en las zonas de transición
• UTD se resume a GTD fuera de las zonas de
  transición

En general se plantea E(P) EGO(P)
Ed(P) Ed(P) Ei(Q) . De(?0) . A(s) . e -jKs
Coeficiente de difracción uniforme de UTD
Variación de la amplitud del campo a lo largo del
rayo difractado
Campo incidente en el punto de difracción
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(No Transcript)
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Solución General
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Utilizando Términos de Mayor Orden

• UTD es preciso para Ei de variación espacial de
  amplitud lenta
• (no necesariamente
  en su fase a lo largo del rayo incidente)

• Si Ei tiene variaciones rápidas ? agregar
  término de mayor orden
• 
  (en el desarrollo de Taylor de la Integral
  presentada)

• Dicho término es denominado slope diffraction

Edt Ed Esd ? E Ei Er Ed Esd
Ei tuviera nulo en el punto de difracción ? Er ?
0, Ed ? 0 ? E ? Esd
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• UTD para Vértices
• Coeficiente de Difracción aun en desarrollo
• Solución alternativa
• Modelado del Vértice como la unión de dos aristas

? Campo total Difractado ? campos difractados
por cada arista
CUBO
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Ventaja Soluciona la discontinuidad de los campos
en las zonas de transición logrando un modelo más
exacto de la realidad física del fenómeno Esto
se logra a partir de la función de transición
Desventaja Alto costo computacional. Cada
coeficiente debe ser calculado a partir de la
función de transición (Integral impropia de una
función sin expresión analítica para la
primitiva) Mientras que en GTD, los coeficientes
de difracción tienen un valor calculable a un
menor costo computacional
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Análisis basado en los Niveles de Potencia de la
Señal
Se igualan los flujos del campo en ambas zonas
del tubo
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ganancia
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