Escuela y Liceo

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Escuela y Liceo

• ELBIO FERNÁNDEZ

Aula de Informática
2do. ENCUENTRO de INFORMÁTICA EDUCATIVA
Agosto de 2002
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Haciendo Matemática
con
Power Point
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llamado
El
Pitág
Teorema
ras
de
Noticia Histórica
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Consideramos los
TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
hipotenusa
cateto
cateto
ESTUDIAMOS UNA RELACIÓN ENTRE SUS LADOS
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Nombramos los lados y los vértices
C
a
b
A
B
c
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Al triángulo ABC le efectuamos una rotación de
90 sentido antihorario y a la figura obtenida,
una traslación según vector bc, resultando la
siguiente figura
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Trazamos
y queda formado así el trapecio AABC
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Calcularemos el Área del Trapecio

• por 2 procedimientos

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1er. Procedimiento

• El Trapecio está formado por la unión de tres
  triángulos

Hallamos sus áreas y luego efectuamos su adición.
La suma de ellas es el área buscada
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Área de
Área de


Área de




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2 Procedimiento
Hallamos el Área del Trapecio
utilizando su fórmula
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Base Mayor
Base Menor

x
Altura
2
c
b
c
b

x


2

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• Los resultados obtenidos por aplicación de los
  dos procedimientos son iguales, por tratarse del
  cálculo del área de la misma figura.
• Entonces, podemos escribir

(1er. Procedimiento)
(2 Procedimiento)
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Aplicamos propiedades

(Cancelativa de la multiplicación)
Nos queda

(Cancelativa de la adición)
Concluimos en
Relación Pitagórica o Teorema de Pitágoras
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En todo triángulo rectángulo, se cumple
Interpretamos la conclusión
El cuadrado de la longitud de la hipotenusa
es igual a
La suma de los cuadrados de las longitudes de los
catetos
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• Hemos demostrado el Teorema Directo

• Si aceptas el desafío, te proponemos
  investigues al respecto y ensayes una demostración

Nos preguntamos, entonces Se cumple el Teorema
Recíproco?
Puede extenderse la conclusión obtenida a
cualquier triángulo?
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Este trabajo ha sido realizado en coordinación
con el curso de Matemática de 3er. Año de Ciclo
Básico
Eduardo Friss de Kerekis - Héctor Troche 3º 1 -
Año 2001
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PITÁGORAS

• y LOS PITAGÓRICOS