APLICACIONES DE ECUACIONES 4'8 1 BCS

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APLICACIONES DE ECUACIONES4.8 1º BCS
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FUNCIONES DE DEMANDA Y FUNCIONES DE OFERTA

• En Economía aparecen las funciones de oferta y de
  demanda.
• La función de demanda, fd, para cualquier
  producto, es la función que nos da el número de
  unidades de producto en función del precio p (por
  unidad) que los consumidores están dispuestos a
  comprar.
• La relación puede ser lineal o cuadrática.
• fd mp n con mlt0
• fd ap2 bp c con alt0.
• La función de oferta, fo, para cualquier
  producto, es la función que nos da el número de
  unidades que la empresa está dispuesta a producir
  en función del precio (por unidad) del producto.
• La relación puede ser lineal o cuadrática.
• fo kp v con kgt0
• fo dp2 ep f con dgt0.
• El equilibrio del mercado se produce cuando el
  número de unidades que se fabrican coincide con
  el número de unidades que se demandan. El precio
  por unidad de producto en este caso se denomina
  "precio de equilibrio".

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• EJEMPLO
• La función de demanda, fd, de un determinado
  producto para un precio entre 90 y 120 es fd
  -2.p2 400.p 2000
• Para un precio de 90 los consumidores
  comprarían
• fd -2.902 400.90 2000 - 16200 36000
  2000 21800 u
• Para un precio de 120 los consumidores
  comprarían
• fd -2.1202 400.120 2000 - 28800 48000
  2000 21200 u
• La función de oferta, fo, del mismo producto,
  para los mismos márgenes de precio es fo
  3p2 20p 10000
• Para un precio de 90 los fabricantes harían
• fd 3.902 20.90 10000 24300 1800 10000
  12500 u
• Para un precio de 120 los fabricantes harían
• fd 3.1202 20.120 10000 43200 2400
  10000 35600 u
• El "precio de equilibrio para este determinado
  producto sería
• -2.p2 400.p 2000 3p2 20p 10000
• Operando queda p2 76.p 2400 0 ? p
  100

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PROBLEMAS DE MEZCLAS

• Una mezcla es la unión de dos o más sustancias.
• Tenemos 40 kg de aceite A de 6 el kg.
• Tenemos 60 kg de aceite B de 4 el kg.
• Se mezclan ambos tipos de aceites.
• A qué precio debemos poner el kg de la mezcla
  para no perder dinero?.
• En total tenemos 40 60 100 kg de aceite en
  la mezcla.
• 40.6 240 importaba el café de tipo A.
• 60.4 240 importaba el café de tipo B.
• 240240 480 vale todo el café
• 480/100 4,80 el kg debemos ponerlo como
  mínimo para no perder

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PROBLEMAS DE ALEACIONES

• Una aleación es mezcla de dos o más metales.
• Se llama ley de aleación a la relación entre el
  peso del metal más valioso y el peso total.
• Tenemos 30 kg de acero de 0,85 de ley.
• Tenemos 50 kg de acero de 0,6 de ley.
• Se mezclan ambos tipos de aceros.
• Qué ley tiene la aleación?.
• En total tenemos 30 50 80 kg
• 30.0,85 50.0,6 25,50 30,00 55,50 kg de
  acero fino.
• Ley 55,50 / 80 0,69375 es la nueva ley de la
  aleación.

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LOGÍSTICA

• Los alumnos de Bachillerato tienen un presupuesto
  de 3000 para comprar participaciones de
  lotería, chocolatinas y carteles, que adquieren
  por valor de 45, 3 y 2 respectivamente por
  unidad.
• Los gastos de administración y conservación son
  de 010, 0,25 y 0,15 respectivamente por
  unidad.
• Saben que lo mejor es ofertarlo por lotes de 2
  participaciones de lotería, 3 de chocolatinas y
  un cartel.
• Se conformarían con obtener unos beneficios
  limpios de 2000 , tras devolver los 3000 y
  amortizar los gastos, evitando adquirir más
  productos de los que puedan vender.
• Cuántas participaciones de lotería, chocolatinas
  y carteles deben comprar?.
• A cuánto ascienden los gastos de administración
  y conservación?.
• A qué precio deben vender cada lote?

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• Resolución
•  
• Sea x número de papeletas
• y número de chocolatinas
• z número de carteles
• Ecuaciones
• 4,5.x 3.y 2.z 3000 que es el gasto
  inicial que realizan.
• x y
• --- --- z que es el número de lotes
  que venden.
• 2 3
• g 0,10.x 0,25.y 0,15.z que es el
  gasto a amortizar
• p.z 3000 g 2000
•  
• Como x 2.z e y 3.z ? 4,5.2.z
  3.3.z 2.z 3000 ? 20.z 3000
• Luego z 150 ? x 300 ? y 450
• El gasto será de g 0,10.300 0,25.450
  0,15.150 30112,522,5 165