Las Reglas del Silogismo

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Las Reglas del Silogismo
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Introducción

• Nos toca ahora determinar exactamente cuáles
  modos del silogismo son válidos en cada una de
  las tres Figuras.
• Para poder lograr esto, hay que entender cómo
  funciona el silogismo, o sea, cuales son sus
  principios.

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• Una vez que entendemos los principios del
  silogismo, podemos formular unas reglas que nos
  permitirán evaluar la validez de cualquier
  silogismo. Estas reglas se derivan de los
  principios.

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Los principios del silogismo

• 1. Cualquier cosa que se afirma universalmente
  de un sujeto se afirma de todo lo contenido bajo
  ese sujeto.
• Si podemos predicar algo de un sujeto universal,
  podemos predicarlo igualmente de todo lo menos
  universal que está incluido en este universal,
  inclusive de los singulares.

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Ejemplo

• Si podemos predicar animal de mamífero,
• Todo mamífero es un animal,
• Lo podemos predicar igualmente de todo lo que
  está incluido bajo mamífero de perro,
  gato, caballo, etc.,
• Todo perro es un animal.
• Todo gato es un animal.
• Todo caballo es un animal.

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• Y también podemos predicarlo de los singulares
• Este gato es un animal.
• Este perro es un animal.
• Este caballo es un animal.

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• 2. Cualquier cosa negada universalmente de un
  sujeto se niega de todo lo contenido bajo ese
  sujeto.
• Este principio entra en juego cuando una premisa
  es negativa en vez de afirmativa.

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Ejemplo

• Si se niega mineral de mamífero,
• Ningún mamífero es un mineral,
• puede ser negado también de todo lo contenido
  bajo mamífero
• Ningún oso en un mineral.
• Ningún perro es un mineral.
• Ningún caballo es un mineral.

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• También se niega de los singulares
• Este caballo no es un mineral.
• Este oso no es un mineral.
• Este perro no es un mineral.

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Las Reglas del Silogismo

• Las Reglas nos ayudan a aplicar más fácilmente
  los Principios para determinar la validez de un
  silogismo para determinar cuales modos son
  válidos en las Tres Figuras.
• Es posible determinar esto sin las Reglas, pero
  es mucho más fácil utilizarlas.

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Regla 1

• Todo silogismo tiene que tener tres términos, ni
  más ni menos.
• Los términos son el término mayor, el término
  menor, y el término medio. Cada término se
  relaciona al término medio, y así entre sí. Por
  esto, cada término sale dos veces en el silogismo.

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• Además, cada término tiene que tener el mismo
  significado y la misma suposición en sus dos
  usos. Si no se utilizan los términos de esta
  manera, tenemos la falacia de cuatro términos.
• Las violaciones a esta regla suelen surgir cuando
  utilizamos palabras en vez de símbolos para hacer
  silogismos.

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• Esta regla nos prohibe utilizar palabras
  equívocas como términos. Además, no se debe
  utilizar dos suposiciones diferentes, sino
  quedarse con la mísma.

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Ejemplo

• Todo gato es una máquina.
• Algunas mascotas son gatos.
• Por tanto, algunas mascotas son máquinas.
• Aquí, como gato se usa con dos significados,
  realmente no está funcionando como un término
  medio, lo que invalida este silogismo.

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Ejemplo 2

• Animal tiene 6 letras.
• El oso es un animal.
• Por tanto, oso tiene 6 letras.

Aquí, animal tiene suposición material en la
premisa mayor, pero suposición personal en la
menor. Por eso el silogismo es inválido.
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Regla 2

• Cualquier término que está distribuido en la
  conclusión tiene que estar distribuido en las
  premisas.
• Las premisas son la causa de la conclusión. Como
  cualquier efecto, la conclusión no puede contener
  más de lo que contiene la causa (ningún efecto es
  mayor que su causa.)

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• Si un término fuera distribuido (o sea, utilizado
  universalmente) en la conclusión pero
  indistribuido (o sea, utilizado particularmente)
  en la premisa, entonces el efecto sería mayor que
  su causa, lo cual es imposible.
• La falacia estriba en tener más en la conclusión
  que en las premisas.

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Ejemplo

• Todo policía es un ciudadano.
• Ningún bombero es un policía.
• Por tanto, ningún bombero es un ciudadano.
• En este ejemplo, ciudadano está indistribuido
  en la premisa mayor (como es el predicado de una
  proposición afirmativa), pero pasa a estar
  distribuido en la conclusión (donde es el
  predicado de una proposición negativa), por lo
  que el silogismo es inválido.

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• Lo que es verdad de algunos ciudadanos no es
  necesariamente verdad de todos.

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Regla 3

• El término medio tiene que estar distribuido al
  menos una vez.
• No se puede establecer una relación entre el
  término mayor y el término menor en la conclusión
  a menos que el término medio esté distribuido por
  lo menos una vez.
• Si no se puede establecer una identificación del
  término medio con cada uno de los otros términos,
  no seguiría ninguna conclusión.

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Ejemplo

• Todo soldado es valiente.
• Todo bombero es valiente.
• Por tanto, todo bombero es un soldado.
• El término medio está indistribuido en ambas
  premisas, por lo que no podemos establecer un
  enlace entre el término mayor y el término menor,
  y por tanto, no sigue ninguna conclusión.

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Regla 4

• De dos premisas negativas, nada se sigue.
• Si ambas premisas son negativas, ambas niegan una
  identidad entre sus términos y el término medio.
  No podemos averiguar si el término mayor y el
  menor están relacionados de alguna manera o no.

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Ejemplo

• Ningún pez es un mamífero.
• Ningún caballo es un pez.
• Puede parecer que debe seguir una conclusión
  negativa, pero no se puede probar nada. Para
  llegar a una conclusión negativa, cuya verdad es
  demostrado por las premisas, hay que utilizar una
  premisa afirmativa.

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• Para probar que ningún caballo es un reptil, por
  ejemplo, necesitamos identificar el término menor
  con el término medio y negar el término medio del
  término mayor para establecer que hay que negar
  el término mayor del término medio.

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Todo reptil tiene sangre frío.
Ningún caballo tiene sangre frío.

• Ningún caballo es un reptil.

Podemos probar la verdad de la conclusión si
podemos afirmar algo universalmente del término
mayor y negar lo mismo universalmente de término
menor, llegando así a una conclusión negativa.
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Regla 5

• La conclusión siempre sigue la parte más débil.
• Esta regla indica que la conclusión no puede ser
  más fuerte que las premisas. Así, cualquier
  debilidad en las premisas tiene que reflejarse en
  la conclusión, que sigue como efecto de las
  premisas.

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• Más débil significa1) una proposición
  particular, que es más débil que una universal
  porque pretende decir menos
• 2) Una proposición negativa, que es más débil
  que una proposición afirmativa.

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• Si una premisa es universal y la otra negativa,
  la conclusión tendrá que ser negativa.
• Si una premisa es particular y la otra universal,
  la conclusión tendrá que ser particular.
• Si una premisa es particular y la otra negativa,
  la conclusión tendrá que ser particular y
  negativa.
• Y si una premisa es particular negativa, la
  conclusión tendrá que ser particular negativa.

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Ejemplo

• Todo representante es un ser humano.
• Ningún niño es un representante.
• Por tanto, todo niño es un ser humano.
• Este silogismo viola la Regla 5, y por eso no
  sigue de estas premisas.

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• Algunos lógicos añaden otra regla, que está
  implícita en estas 5.
• De dos premisas particulares, ninguna conclusión
  sigue.
• No es necesario añadirla como regla adicional,
  porque esta situación está cubierta con la Regla
  2, que tiene que ver con la distribución.