Bases Fsicas de la Fisiologa

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Bases Físicas de la Fisiología
Adolfo Castillo Meza, M.Sc.Profesor
PrincipalDepartamento de Física, Informática y
MatemáticasUPCH
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Electricidad
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Carga Propiedad de la materia debido a la
existencia de dos tipos de componentes básicos
del átomo, cuyas interacciones se manifiestan
como Atracción y Repulsión. Cargas de diferente
signo se atraen, cargas de igual signo se
repelen. Se conviene asignar signo positivo () a
los protones y signo negativo (-) a los
electrones. Si una molécula o átomo tiene igual
número de protones y neutrones, es neutro. Si
tiene exceso de partículas de un signo o de otro,
se denomina ión.
-
neutrón

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Entre dos cargas q1 y q2 actúa una fuerza
proporcional a su carga que se debilita con la
distancia, la Fuerza de Coulomb. Si es de
atracción o repulsión dependerá de la naturaleza
(signo) de las cargas interactuantes.
Donde el signo de la fuerza actuante está
definido por el producto de signos de las
respectivas cargas. Si el signo (sgn) es
positivo, tenemos una interacción de repulsión,
si es negativo, tenemos una interacción de
atracción.
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Sgn
Sgn -
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Cargas de prueba
r
q2
Carga fuente
r
q1
r
q3
q4
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Reescribimos estas tres fuerzas agrupando los
términos inherentes a la carga fuente, y dejando
la carga de prueba aparte
Este miembro representa la capacidad de la carga
de ejercer una fuerza sobre cualquier carga de
prueba a una distancia r.
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Esta magnitud vectorial se denomina Campo
electrostático de la carga q1.
donde el signo del campo estará dado por el signo
de q1.
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Si la carga tiene signo positivo () se conviene
graficar el campo E de la siguiente manera
Por el contrario, si tiene signo negativo, se
conviene graficar E de la siguiente manera
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Utilizando el concepto y la expresión de campo,
podemos reescribir las fuerzas anteriores de la
manera
Donde el signo de la fuerza resultante está dado
por sgn(E1.qi)
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Las cargas de prueba tienen sus respectivos
campos, de modo que la fuerza de Coulomb puede
ser vista como el resultado de la interacción de
los respectivos campos. Esto se expresa
gráficamente
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Campo Homogéneo, Densidad Superficial de Carga
q
-q

• Las cargas, por atracción mutua, se disponen en
  las caras interiores de las placas.
• La densidad de líneas de campo es igual en el
  centro
• En los extremos, debido a la repulsión de cargas
  del mismo signo, la densidad de carga es algo
  mayor que en el centro (recuerda la regla Las
  cargas se acumulan en las puntas?)

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Campo Homogéneo
q
-q
Densidad Superficial
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• Trabajo realizado en el campo electrostático
• La fuerza de Coulomb tiene simetría radial.
• Es conservativa

Pues su trabajo depende solamente de las
posiciones inicial y final. Puede escribirse
entonces
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Recordemos que para fuerzas conservativas, el
trabajo es igual a menos la variación de Energía
potencial.
De modo que al comparar ambas expresiones se ve
que
Que es la energía potencial de la carga q2 en el
campo de la carga q1 a una distancia r. Lo que
puede reescribirse
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Podemos reescribir, análogamente, la diferencia
de energías potenciales como
y de esta manera hemos definido una nueva
magnitud ? denominada Potencial del campo E en el
punto r, pues como puede verse ?(r)
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Para fuerzas conservativas se cumple que
Y como entre campo eléctrico E y fuerza de
Coulomb existe la relación
Finalmente
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• El potencial ? es una magnitud escalar.
• Es una magnitud relativa, pues se mide a partir
  de un nivel (posición) inicial de referencia.
• Cuando se da una lactura de potencial se asume un
  nivel de referencia preestablecido. P.e. 220 V,
  potencial medido respecto al potencial de la
  Tierra.
• El potencial de un campo es la medida de trabajo
  que puede realizar al traer una carga unitaria de
  prueba desde la posición r hasta el punto 0.
• Los puntos que se hallan al mismo potencial
  forman las llamadas Superficies equipotenciales.
• Las líneas de campo son en todo momento
  perpendiculares a las superficies equipotenciales.

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LINEAS DE CAMPO
Superficies equipotenciales
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• Los materiales se dividen en
• Conductores Aquellos que poseen electrones o
  iones libres, móviles. Conducen la corriente.
• Dieléctricos (aislantes) No conducen la
  corriente eléctrica. No tienen electrones
  libres.
• Ejemplo
• Conductores Metales, agua.
• Dieléctricos Corcho, caucho, madera, etc.

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Conductor en un campo eléctrico
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Dieléctrico en un campo eléctrico
Campo del dipolo
1. Polarización electrónica
l
Dipolo
Momento dipolar
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2. Polarización direccional
Cargas ligadas de polarización
Campo en el dieléctrico
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Capacidad de un conductor La carga q inducida a
un conductor sometido a una diferencia de
potencial ? es directamente proporcional a dicha
diferencia de potencial
La constante C se denomina CAPACIDAD del
conductor y depende del material y la geometría
del mismo.
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Condensadores
E
En el vacío
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Con dieléctrico
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Para un condesador plano En el vacío
Con dieléctrico
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Asociación de capacitores
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Corriente convencional
Corriente real
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Definimos
l
v
Corriente
E
S
Densidad de corriente
El número de cargas en el conductor
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Combinando las expresione anteriores
donde ? es la movilidad de la partícula
Y si
entonces
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Recordemos que
Si el campo E es homogéneo, entonces podemos
aproximar -grad ? como
Finalmente
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Para la corriente
Es decir, la corriente que pasa por un conductor
es directamente proporcional a la diferencia de
potencial (voltaje) aplicada (Ley de Ohm)
Sea
una constante que denominaremos conductancia
Y su inversa que denominaremos resistencia
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La Ley de Ohm se escribirá
I
?
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Asociación de Resistencias
Serie
Paralelo
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Carga de un circuito RC
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q(t)
t
Resolver
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Descarga de un circuito RC