Grficas Interactivas

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Gráficas Interactivas

• Isaac Rudomín (Instructor)
• rudomin_at_itesm.mx
• Erik Millán (asistente)
• emillan_at_itesm.mx

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Iluminación Global

• Introducción
• Ray Tracing
• Radiosidad
• Photon mapping

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Iluminación Global

• Iluminación basada en la escena completa
• Iluminación basada en física
• Representada trdicionelmente por dos algoritmos
• Raytracing 1980
• Radiosidad 1984
• Técnicas mas modernas incluyen photon mapping
  y variaciones de raytracing y radiosidad

4
Raytracing
5
Raytracing
Albrecht Duerer, Underweysung der Messung mit
dem Zirkel und Richtscheyt (Nurenberg, 1525),
Book 3, figure 67.
6
Raytracing - Base

• Representa iluminación global especular
• Traza luz hacia atrás desde el ojo, a través del
  pixel,a la escena
• Recursivamente rebota en los objetos, acumulando
  un color para ese pixel
• Salida es una sola imagen de la escena

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Raycasting vs. Raytracing
8
Ray Casting
Pantalla
Ojo
Escena
9
Raytracing - Pros

• idea sencilla con buenos resultados
• interacción entre objetos posible
• Sombras
• Reflejos
• Refracción
• Basado en iluminación del mundo real

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Raytracing - Contra

• Mucho tiempo
• Aceleraciones usualmente dependen de la escena
• Iluminación muy contundente, sin aristas suaves,
  si no se usan técnicas mas avanzadas
• Dificil poner en hardware (ya no tanto)

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Ray Tracing Historia

• Appel 68
• Whitted 80 recursive ray tracing
• Se trabaja en varias primitivas geométricas y en
  aceleración
• Actualmente se investiga
• Real-Time raytracing (historically, slow
  technique)

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Sombras
Fuente de luz
Ojo
Rayo de sombra a luz bloqueado objeto en sombra
Pantalla
Objectos
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Sombras Suaves

• En vez de luz puntual usa objeto con área
• Manda rayos con jitter hacia la luz y cuenta solo
  los que le atinan

Sombra dura
Somba suave
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Reflexiones especulares/refracción
Ojo
pantalla
Objectos
9.6 in textbook
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Ray Tracing Recursivo

• Para cada pixel
• Traza rayo primario desde el ojo hasta
  intersección
• Traza rayos de sombra a todas las luces
• Color Visible ? Illumination Model 0
• Traza rayos reflejados o refractados
• Color reflectivity Color of reflected ray
• Cuando detener recursión?

Also see section 9.4 in text
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Turner Whitted 1980
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Intersecciones Rayo/Objecto

• Corazón de Ray Tracer
• Área de investigación inicial
• Rutinas optimizadas para varias primitivas
• Diversos tipos de información
• Rayos de sombra Intersecta o no
• Rayos principales Punto de intersección,
  material, normales
• Texture coordinates
• Ejemplos
• Triágulo, esfera, polígono, implícita

Section 9.3
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Intersecciones con rayo

• Se reduce a resolver para t
• x xs t xd
• y ys t yd
• z zs t zd
• Esfera es muy sencillo
• (x-x0)2(y-y0)2(z-z0)2r2
• Substituye ecuación del rayo y resuelve para t

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Esfera
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Intersección con un plano

• Ecuación del plano
• AxByCzD0
• (A,B,C) normal al plano
• Dado un punto y la normal, calcular D

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Intersección con polígono

• Dada intersección con plano
• El punto esta dentro del poligono?

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Punto en polígono

• inside( vert v, int n, float x, float y )
• int cross0 float x0, y0, x1, y1
• x0 vn-1.x x
• y0 vn-1.y y
• while (n--)
• x1 v-gtx x
• y1 v-gty y
• if (y0 gt 0)
• if (y1 lt 0 x1y0 gt y1x0) cross
• else
• if (y1 gt 0 x0y1 gt y0x1) cross
• x0 x1 y0 y1 v
• return cross 1

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Intersección con primitivas diversas
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Aceleración
Lento!
Intersección mas veloz
Menos rayos
Rayos generalizados
N
1

• Malla uniforme
• Jerarquía espacial
• K-D
• Octtree
• BSP
• Mallas jerárquicas
• Volumen acotante
• jerárquico

Cotas mas justas Intersector mas rápido
Terminación Temprana de rayos Muestreo
adaptativo
Beam tracing Cone tracing Pencil tracing
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Malla uniforme

• Preprocesa escena
• Encuentra bounding box
• Determina resolución de malla
• Coloca objeto en celda si su bounding box está
  sobrepuesto en la celda
• Checa que objeto si este en celda (caro)

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Malla uniforme

• Preprocesa escena
• Recorre malla
• linea 3D 3D-DDA
• linea 6-conexa

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Jerarquía espacial
A
D
B
B
C
C
D
A
Hojas son regiones únicas en espacio Búsqueda de
puntos es recursiva
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Variaciones
KD tree
octtree
BSP tree
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Mallas Jerárquicas

• Compromiso que gusta a algunos

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Bounding VolumesJerárquicos

• Crea árbol de bounding volumes
• Hijos contenidos en padres
• Creación
• A partir de jerarquía del modelo
• Agrupamiento automático
• Search
• intersect(node,ray,hits)
• if( intersectp(node-gtbound,ray)
• if( leaf(node) )
• intersect(node-gtprims,ray,hits)
• else
• for each child
• inter sect(child,ray,hits)

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Supersampling I

• Problema cada pixel de la imagen representa un
  solo rayo
• Aliasing
• Imágenes muy contundentes
• Solución Mandar múltiples rayos a través de
  cada pixel y promediar los colores

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Supersampling II

• Supersampling Directo
• Divide cada pixel a en una maya y manda rayos a
  través de cada punto de la malla
• Supersampling Adaptivo
• Divide cada pixel solo si son significativamente
  distintos de sus vecinos
• Jittering
• Manda rayos a través de puntos seleccionados al
  azar dentro del pixel

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Distributed Ray Tracing

• Distribuir rayos estocásticamente
• Pixel antialiasing
• Fuente de luz sombras suaves
• Función de reflexión reflejos suaves reflections
• Tiempo motion blur
• Lente profundidad de campo

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Raytracing Interactivo

• Ray tracing ha sido lento
• Ahora es viable para escenas complejas
• Clave es complejidad sublineal con aceleración
• Permite algunos efectos en hardware
• OpenRT (http//www.openrt.de)

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Raytracing en Hardware Gráfico

• Permitido por la arquitectura de hardware gráfico
  programable
• (de hecho versión sencilla en SDK Browser de
  Nvidia. Ir con Erik si quieren verlo)
• Purcell et al. 2002, 2003
• http//graphics.stanford.edu/papers/photongfx

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(No Transcript)
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Radiosidad
From Cornell University
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Radiosidad Concepto

• Radiosidad de cada superficie depende de la
  radiosidad de todas las demás superficies
• Iluminación global como sistema lineal
• Necesita BRDF constante (difuso)
• Resuelve ecuación de render como problema
  matricial
• Proceso
• Divide en parches
• Calcula factores de forma
• Resuelve radiosidad
• Dibuja parches

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Radiosidad - Base

• Radiosidad de una superficie razón en la que la
  energía deja una superficie
• Emitida por la superficie y reflejada de otras
  superficies
• Representa iluminación global difusa
• Crea sistemas de enrgía cerrados donde todo
  polígono emite o refleja luz hacia todos los
  demás polígonos
• Calcula como la energía luminosa se dispersa en
  el sistema
• La radiosidad de cada superficie
• Depende de las propiedades de emisión
• Depende de relación con otras superficies (form
  factors)
• Salida es una maya poligonal con colores
  precalculados para cada vértice (o light maps!!!!)

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Radiosidad - Pros

• Independiente de punto de vista significa
  despliegue en tiempo real despues de los cálculos
  iniciales
• Interacción entre objetos
• Sombras suaves
• Luz indirecta
• Color bleeding
• Simulación exacta de transferencia de energía

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Radiosidad - Contra

• Form factors debe recalcularse si cualquier cosa
  se mueve
• Costos computacionales y de almacenamiento son
  grandes
• Luz no difusa no representada
• Espejos y otros objetos brillantes difíciles de
  incluir
• Efectos de iluminación son desenfocados si no se
  hace bién la subdivisión
• No aplica a superficies definidas proceduralmente

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RadiosidadRadiometría

• Ecuación de rendering (flujo)
• Lujo de energía radiante F
• Radiancia sobre un área en todas direcciones
• Radiosidad (B)
• Flujo por unidad de area
• Radiosidad emitida E
• Reflejos difusos
• BRDF Ideal fr 1/p
• Reflectividad r p fr
• Factor de Forma (F)
• Encapsula factores geométricos

Fi
Fo
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Factor de Forma
Ai
fi
fj
r

• FdAidAj parte de flujo radiante que sale de un
  punto en el parche i que llega a un punto en
  el parche j
• FdAiAj parte de flujo radiante que sale de un
  unto en el parche i que llega a todo el parche
  j
• Fij parte de flujo radiante que sale de todo el
  parche i que llega a todo el parche j
• (Intensidad flujo por ángulo sólido)
• Fii 0 (parches planos)
• Fij 0 si hay oclusión
• AiFij AjFji
• Fij no tiene dimensionalidad

Aj
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Cálculo de Factores de Forma
DA

• Teorema de Stokes
• Goral et al. SIGGRAPH 84
• Reemplaza integral de área con integral de
  contorno
• Análogo de Nusselt
• Proyectar parche a
• Hemicubo
• Medio cubo de z-buffers
• Problemas con Aliasing
• Hemisferio
• Ray casting
• Muestréo estratificado

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Nusselts Analog
Proyecta analíticamente A hemisferio sobre
el Punto. Despues proyecta a base de hemisferio.
Form factor es la razón De la area en la base
sobre El area de toda la base
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Hemicubo
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Matriz de Radiosidad
Ei
Bi
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Reunir

• Resuelve como sistema lineal Ax b
• MB E
• Jacobi
• Bi(k1) Ei Sj?i Mij Bj(k)
• Radiosidad Emitancia mas radiosidades
  reflejadas
• Gauss-Siedel
• Bi Ei Sj?i Mij Bj
• Funciona en el mismo lugar
• Sobre relajación
• Bi(k1) 110 Bj(k1) 10 Bj(k)
• Gauss-Siedel demasiado conservador

Bi
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Disparar
Bi

• Refinamiento progresivo
• Distribuue radiosidad extra DBi a otros parches j
• Bj(k1) Bj(k) rjFji DBi
• Radiosidad extra no disparada es lo obtenido en
  la iteración anterior
• DBi Bj(k) Bj(k-1)
• Energía comienza en emisores
• Se distribuye progresivamente en escena
• Puede usar término ambiente para desplegar
  escena, que se va quitando al ir convergiendo la
  radiosidad

IBM
50
Monte Carlo Ray Tracing

• Puede usarse para encontrar form factors (lento)
• Puede usarse directamente para disparar energía

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(No Transcript)
52
Otros efectos de iluminación global

• Caustica Enfocar a través de superficie
  especular
• Aún es tema de investigación

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Photon Mapping
From http//graphics.ucsd.edu/henrik/images/globa
l.html
54
Photon Mapping Base

• Mejora a Ray Tracing
• Simula cáustica (fondo de piscina)
• Intereflexión difusa
• Nubes y Humo

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Photon Mapping

• Fotones se emiten (con ray tracing) desde
  fuentes de luz
• Los fotones rebotan o son absorbidos
• Los fotones se guardan en un photon map, con
  posición y dirección de entrada
• El mapa está desacoplado de la geometría

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Photon Mapping

• Paso de Ray Tracing usa los N fotones mas
  cercanos a cada intersección de rayo y estima la
  radiancia de salida
• Reflexión especular puede hacerse como ray
  tracing usual para reducir número de fotones
• Hay muchas extensiones a la idea que permiten
  efectos mas complejos

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Photon Mapping - Pros

• Preproceso es independiente de vista
• Interacción entre objectos incluye
• Sombras
• Iluminación indirecta
• Color bleeding
• Brillos y reflejos
• Caustica
• Funciona para superficies definidas
  proceduralmente

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Photon Mapping - Cons

• Lento, aunque menos que Ray Tracing puro
• Photon map no es facil de actualizar dados
  cambios pequeños a la escena

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Ecuación de Render (Kajiya 86)
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Ecuación de render es Ecuación Integral
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Técnicas de solución

• Todos los métodos de iluminación global tratan
  de resolver (aproximaciones de) la ecuación de
  render
• Solución numérica pues la analítica es dificil
• Radiosidad es básicamente resolverla mediante
  métodos tipo elemento finito
• Ray Tracing distrubuido es básicamente usar
  métodos Monte Carlo

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Render en aplicaciones comerciales

• mental ray - http//www.mentalimages.com/
• Maya - http//www.alias.com/eng/index.shtml
• 3ds max - http//www.discreet.com/
• Lightwave 3D - http//www.newtek.com/
• RenderMan Repository - http//www.renderman.org/
• RenderMan - https//renderman.pixar.com/

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Aplicaciones Gratuitas

• POV-Ray The Persistence of Vision Raytracer
  http//www.povray.org/
• 3Delight - http//www.3delight.com/
• Lucille - http//web.sfc.keio.ac.jp/syoyo/lucille
  /
• OpenRT - http//www.openrt.de/index.html
• Radiance - http//radsite.lbl.gov/radiance/HOME.ht
  ml
• RenderPark - http//www.cs.kuleuven.ac.be/cwis/res
  earch/graphics/RENDERPARK/
• SunFlow - http//sunflow.sourceforge.net/

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Reyes Rendering

• Desarrollado por Lucasfilm
• En uso por Pixar (Renderman)

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Idea Fundamental

• Subdividir primitivas en micropoligolos de ½
  pixel

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Algoritmo Reyes
Lee modelo
subdivide
sombrea
textura
visibilidad
muestreo
imagen
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Micropoligonos
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Porque micropoligonos?

• Iluminación a resolución mayor a pixel
• Phong
• Desplazamiento local de geometría
• Displacement maps
• Texture mapping

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Sampling
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Reyes ventajas/desventajas?

• ventajas
• Rápido para ser fotorealista
• Modelos mayores a memoria
• Ddesventajas
• Reflexion y transmisión es cara
• Iluminación compleja es cara

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Non-Photorealistic RenderingPainting, Drawing,
Sketching
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Non-Photorealistic Rendering

• Using a term like nonlinear science is like
  referring to the bulk of zoology as the study of
  nonelephant animals
• Fotorealismo meta ancestral de gráficas
• Non-photorealistic rendering
• Técnicas que buscan estilo, expresividad,
  abstracción, incertidumbre, etc
• Nombre malo
• Mejor stylized rendering, artistic rendering,
  abstract rendering

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Stylized Rendering

• NPR se usa sobre todo para simular un estilo o
  medio particular
• Pintura Impressionista
• Dibujo a tinta, lapiz, grabado
• Cartoon

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Toon shading

• Toon shading busca imitar efecto de cartoon
• Tendencias en cartoon/comic
• Sombreado simple, plano
• Dos tonos (luz/sombra) or Tres tonos
  (luz/sombra/brillo)
• Dibujo de aristas
• Borde
• Doblez
• Material
• Silueta

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Resultados (Venus, efectos via GPU)
Wireframe Translation Fattening 40
fps 50 fps 11.5 fps
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Painterly Rendering
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Otros

• Hatching
• Combina por GPU usando distintas texturas para
  distintos tonos

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Otros

• Graftals