Modelado computacional como herramienta cognitiva en la ense

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Modelado computacional como herramienta cognitiva
en la enseñanza de la Física
II CURSO BOLIVIANODE ENSEÑANZA DE LA
FÍSICACarrera de Física, UMSA
Eliane Veit Instituto de Física - UFRGS La
Paz Agosto 2005
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Principales modalidades de uso de la computadora
en la enseñanza de la FísicaEjemplos de uso de
simulaciones y modelado computacionales para
facilitar - la interpretación de gráficas de
cinemática - el aprendizaje de
conceptos físicos involucrados en
circuitos eléctricos simples
Qué hemos visto hasta ahora?
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Un poco de los estudios de Galileo con respecto
al movimiento uniformeEn qué sentido la
computadora puede ser una herramienta
cognitiva?Potencialidad de los softwares de
modelado y algunos ejemplos
En esta presentación
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Quién no sería capaz de responder?

• Si un automóvil viaja en línea recta a 40km/h,
  qué distancia recorre al cabo de 2 horas?

No hay duda 80 km. Pero, Galileo hubiera podido
responderlo tan rápidamente?
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Un ejemplo histórico

• 1636, en Diálogos relactivos a dos nuevas
  ciências Galileo demonstra 6 teoremas a respecto
  del movimiento uniforme !

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Teorema 1 de Galileo

• Si una partícula, en movimiento uniforme con
  velocidad constante, recorre dos distancias,
  entonces los intervalos de tiempo requeridos
  están unos para los otros en relación con estas
  distancias.

to 0, Dti ti
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Prueba de Galileo

• Sea una partícula que se mueve uniformemente con
  velocidad constante recorriendo distancias AB y
  BC, y sea el tiempo requerido para recorrer AB
  representado por DE el tiempo requerido para
  percorrer BC, por EF. Entonces, la distancia AB
  es a la distancia BC como el tiempo DE es al
  tiempo EF.

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• sejam as distancias e tempos estendidos em ambos
  os lados no sentido de G, H e I, K
• seja AG dividido em um número qualquer de espaços
  cada um igual a AB
• e do mesmo modo, em DI sejam dispostos exatamente
  o mesmo número de intervalos de tempo iguais a DE
• novamente em CH sejam dispostos um número
  qualquer de distancias iguais a BC

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• e em FK exatamente o mesmo número de intervalos
  de tempo cada um igual a EF
• então a distancia BG e o tempo EI serão múltiplos
  arbitrários e iguais da distancia BA e do tempo
  ED
• do mesmo modo, a distancia HB e o tempo KE são
  múltiplos arbitrários e iguais das distancias CB
  e do tempo FE
• e como DE é o tempo necessário para percorrer AB,
  o tempo total EI será necessário para a distancia
  total BG

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• e quando o movimento é uniforme, haverá em iguais
  a BA
• do mesmo modo, segue que KE representa o tempo
  requerido para percorrer HB
• como, entretanto, o movimento é uniforme, segue
  que a distancia GB é igual à distancia BH
• então, também deve o tempo IE ser igual ao tempo
  EK
• e se GB é maior do que BH, então também IE será
  maior do que EK
• e se menor, menor

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• há então quatro quantidades, a primeira AB, a
  segunda BC, a terceira DE e a quarta, EF
• o tempo IE e a distancia GB são múltiplos
  arbitrários da primeira e terceira, nomeadamente,
  da distancia AB e do tempo DE
• Mas foi provado que estas últimas quantidades
  ambas são ou iguais a, ou maior do que, ou menor
  do que o tempo EK e o espaço BH, que são
  arbitrários múltiplos da segunda e da quarta.
  Portanto, a primeiro e a segunda, nomeadamente a
  distancia AB está para a distancia BC, assim como
  a terceira está para a quarta, nomeadamente o
  tempo DE está para o tempo EF.
  Q.E.D.

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Prueba del Teorema 1 usando Álgebra
El teorema involucra los movimientos descriptos
como distancia (d) igual a la tasa de variación
(v) veces el tiempo (t)
así, para cada movimiento se tiene

• Entonces

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Teorema 1 de Galileo

• Luego

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Teorema 2 de Galileo
Luego
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Teorema 3 de Galileo
Luego
16
Teorema 4 de Galileo
Coincide con el lema que empezamos
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Teorema 5 de Galileo
Luego
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Teorema 6 de Galileo
Luego
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Comentarios

• Galileo no tenía conocimientos de la Matemática
  que se enseña en los años inciales de la escuela
  actual.
• No hay um solo signo igual () en los manuscritos
  de Galileo!
• Los inicios del Álgebra ocurrieron 5 años después
  de la publicación de Galileo (Descartes
  1596-1650)

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Moral de la história

• Galileo no era tonto. Quizás pueda concluirse
  que el Álgebra facilita mucho la vida del
  ciudadano, incluso el no científico.
• La cinemática no es tan obviocomo muchos piensan.
  (Por qué empezar la enseñanza de Física por la
  Cinemática en la escuela?)
• Cinemática puede ser un hermoso ejercicio para el
  razonamiento matemático, así como un rico
  ejercício para la interpretación de gráficas, que
  es una de las herramientas poderosísimas en todas
  las áreas.

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En esta presentación

• Un poco de los estudios de Galileo con respecto
  al movimiento uniformeEn qué sentido la
  computadora es una herramienta cognitiva?Potenci
  alidad de los softwares de modelado y algunos
  ejemplos

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Evolución humana y herramientas

• Edad de la piedra lascada (paleolítico)
• Edad de la piedra polida (neolítico)
• Edad de los metales

La especie humana se distingue de la animal por
la construcción de instrumentos. La evolución
humana está íntimamente asociada a la invención
de instrumentos.
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Las herramientas humanas han evolucionado

• Los primeros instrumentos eran de materiales
  concrectos, para extender las capacitades
  físicas.
• Ahora hay instrumentos que permiten extender la
  capacitad mental.

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Herramientas cognitivas (o herramientas de la
mente)

• mapas, figuras, símbolos, alfabeto ...
• permiten que se represente gran parte del
  pensamiento en una
• forma física, estable, transportable,
  reproducible, manipulable
• El Álgebra y el Cálculo, vistos como herramientas
  de la Física son herramientas cognitivas

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Tecnologías educacionales incluyen

• planillas eletrónicas, procesadores de imágenes,
  hipertextos, micromundos, con patrones que
  involucran reacciones y interacciones.
• CD, DVD, web abren nuevas dimensiones en la
  capacitad de almacenamiento y trasmisión.
• Y acciones autónomas (ej. simulación, cálculo)
• (DiSessa inteligência material Jonassen
  herramienta de la mente)

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Otras ideas de DiSessa

• La base material tiene sentido sólamente en
  conjuncción con lo que se elabora en la mente en
  presencia de ésa base material.
• la inteligencia material no está aisladamente en
  la mente ni tampoco en la base material, sino en
  un complexo y crítico acoplamiento entre las dos.

Andrea A. diSessa, Changing Minds Computers,
Learning and Literacy, MIT Press, 1999.
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La computadora es

• una herramienta cognitiva potencial
• ofrece nuevas perspectivas a la capacitad humana
  para la resolución de problemas

Tendría o no que revolucionar la enseñanza !?
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En esta presentación

• Un poco de los estudios de Galileo con respecto
  al movimiento uniforme
• En qué sentido la computadora es una herramienta
  cognitiva?Potencialidad de los softwares de
  modelado y algunos ejemplos

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Potencialidad de las computadoras

• (abstractos gt concrectos)
  
• (Ej. vectores no Modellus)
• ecuaciones, funciones, vectores y relaciones
  geométricas pueden ser manipulados directamente
  
  (Ej. funciones en Modellus , Excel)
• Representaciones múltiples
  
• (Ej. gráficas, tablas y animaciones con
  Modellus)

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Otras posibilidades actuales
Powersim Stella Interactive Physics
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Fuente renovable de energía
Q gt biomasa de la selva J gt energia solar JR gt
energia solar disponible
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Pero...todo está condicionado a factores sociales

• Ej Cálculo Diferencial y Integral
• Hoy requisitos básicos en la formación de
  ingenieros y científicos pero que ha tomado más
  de dos siglos hasta ser consideraro útil y
  posible de ser enseñado a nivel universitario.
  Hecho que ocurre después de una cerrada disputa
  entre las comunidades científicas alemana e
  inglesa.
• Factores pedagógicos llevaron a la comunidad a
  adoptar la notación de Leibnitz (1646-1716), que
  persiste hasta hoy, y no la de Newton
  (1564-1642).)

?
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Cuál es el rol de la computadora en la enseñanza
en la escuela o universidad?

• Yo no lo sé, pero si la enseñanza desconsidera
  los instrumentos que permiten extender la
  capacitad humana, no estará preparando a sus
  estudiantes para el mundo fuera de la escuela o
  de la universidad.

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Referencias

• Andrea A. diSessa, Changing Minds Computers,
  Learning and Literacy, MIT Press, 1999.
• Jonassen, D. H. Computadores como herramientas da
  mente. Disponível em http//tecnologiaedu.us.es/b
  ibliovir/pdf/efect_cog.pdf Acesso em 10 de julho
  de 2005.
• Esquembre, F. Esquembre, Computers in Physics
  Education, Computer Physics Communications 147,
  13-18 2002