Presentaci

1
El estado superconductor
efecto Meissner, diamagnetismo perfecto
gap en la densidad de estados
resistencia cero
N
D
B
R
0
0
H
T
TC
HC
EF
E
2
Hitos en la historia de la superconductividad
1911 Heike Kamerlingh-Onnes
Resistencia cero en mercurio a 4.2K
1933 Karl Walther Meissner
Descubrimiento del efecto de expulsión del campo
magnético en los superconductores ( Efecto
Meissner-Ochsenfeld )
1935 F. London y H.London
Teoría que relaciona al superconductor y el campo
magnético
1935 L. V. Shubnikov
Superconductores de Tipo II
1950 V.L. Ginzburg y L.D. Landau
Teoría general de la superconductividad (GL)
1957 J. Bardeen, L. Cooper y J. Schrieffer
Teoría microscópica de la superconductividad
(BCS). Gap de energía.
1957 Aleksei Abrikosov
Líneas de flujo y superconductores de Tipo II.
Vórtices.
3
Hitos en la historia de la superconductividad
1959 Ivar Giaever
Confirmación experimental de la teoría BCS Gap
en la densidad de estados electrónicos
1960 J. Kunzler
Superconductores duros. Hilos Nb3Sn a 4.2K
llevan 100 kA/cm2 en un campo de 8 Tesla
1960 Lev P. Gorkov, N.N. Bogoluibov
Formulación rigurosa de la teoría BCS
1962 Brian D. Josephson
Tunel de pares a voltaje cero. Efecto Josephson.
1986 G. Bednorz y K.A. Müller
Superconductores de alta temperatura crítica
4
1911 Heike Kamerlingh-Onnes Resistencia cero en
mercurio a 4.2K
5
1933 Karl Walther Meissner Descubrimiento del
efecto de expulsión del campo magnético en los
superconductores ( Efecto Meissner-Ochsenfeld )
- efecto Meissner, diamagnetismo perfecto
Bext
6
Efecto del campo magnético. Conductor Ideal (R0)
TC
enfriamiento
Bext0
Bext0
Bext?0
Bext
? T lt TC ?
enfriamiento
Bext
Bext
Bext?0
TC
7
Efecto del campo magnético. Superconductor
TC
enfriamiento
Bext0
Bext0
Bext?0
Bext
? T lt TC ?
enfriamiento
Bext
Bext
Bext?0
TC
8
Imán
Superconductor
9
Imán
Superconductor
10
Elementos superconductores
Bajo presión atmosférica
Bajo alta presión
El más reciente Litio. Tc 20 K con P 48 GPa.
Shimizu et al, (Osaka University, Japón) Nature
419, 597 (2002)
11
Evolución en la temperatura crítica
12
Teorías fenomenológicas
Modelo de dos fluídos Explica el diamagnetismo
perfecto y la resistencia cero Falla al aplicarse
a las intercaras N-S. Predice energía superficial
negativa
London (1935)
Considera los efectos cuánticos. Coherencia. La
variación de la función de onda en las intercaras
NS introduce una contribución positiva a la
energía superficial (Abrikosov).
Ginzburg-Landau (1950)
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La ecuación de London
DIAMAGNETISMO
Cómo saber la distribución de campos y corrientes
Solución Minimizar la Energía total.
Hay supercorrientes, js(r), y los campos
magnéticos asociados, h(r), en el superconductor.
Electrones con velocidad v(r)
(supondremos flujo uniforme, vcte)
Campo magnético. Energía
Relación hj ec. de Maxwell
14
La ecuación de London
DIAMAGNETISMO
Cómo saber la distribución de campos y corrientes
Energía total
Minimizar la Energía total
Ecuación de London
Se pueden calcular las distribuciones de campos y
corrientes
15
Efecto Meissner
DIAMAGNETISMO
Cuánto penetra el campo magnético en un
superconductor
( h y js sólo dependen de z, y se relacionan por
las ecs. de Maxwell )
2 posibilidades 1- h paralelo a z ? hconst.
? rot h0 ? js0 2- h perp. a z (p.ej. hx) ?
la ec de London se satisface automáticamente
js ? y (por ec. rot h)
...y usando la Ecuación de London...
16
Efecto Meissner
DIAMAGNETISMO
Cuánto penetra el campo magnético en un
superconductor
...y usando la Ecuación de London...
Solución
El campo penetra sólo una distancia ? en el
superconductor
El superconductor encuentra un estado de
equilibrio en el que la suma de las energías
cinética y magnética es un mínimo, y en dicho
estado se tiene la expulsión del flujo magnético.
Bext
17
Discontinuidad en el calor especifico
18
TRANSICIÓN DE FASE N-S
Teoría Ginzburg-Landau. Energía Libre.
Parámetro de orden
Desarrollamos los coeficientes alrededor de Tc
... Y aplicamos estas consideraciones a la
transición de fase normal-superconductor.
19
TRANSICIÓN DE FASE N-S
Teoría Ginzburg-Landau. Energía Libre.
Parámetro de orden
Parámetro de orden
Densidad de pares de Cooper
La fase del superconductor
Energía Libre (sin campo)
20
TRANSICIÓN DE FASE N-S
Teoría Ginzburg-Landau. Energía Libre.
Parámetro de orden
El campo magnético se introduce mediante un
potencial vector adecuado
Gauge invariance invariancia de la norma
Se reemplazan gradientes por derivadas
El campo magnético también es invariante gauge
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TRANSICIÓN DE FASE N-S
Teoría Ginzburg-Landau. Energía Libre.
Parámetro de orden
Minimizando la Energía Libre se llega a las
ecuaciones de Ginzburg-Landau
La ecuación de Schrodinger no lineal (variación
de )
Y la ecuación para la supercorriente (variación
de A)
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Estado superconductor
Teoría Ginzburg-Landau. Longitudes
características
Las ecuaciones de Ginzburg-Landau nos dan dos
escalas distintas.
La longitud de coherencia, ?, caracteriza
variaciones de Y la de penetración, ?,
caracteriza variaciones de
Ambas divergen en Tc
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Estado superconductor
Teoría Ginzburg-Landau. Longitudes
características
Parámetro adimensional independiente de T
El cómo es la solución depende fuertemente del
valor de ?.
Si hay soluciones
topológicas los vórtices de Abrikosov.
Abrikosov (1957)
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Superconductores en presencia de campo
magnético superconductores de tipo I y de
tipo II
Tipo I - efecto Meissner, diamagnetismo perfecto
Diagrama de fase H - T
H
Tipo I
H
HC
N
HC 100 - 1000 G
S
0
T
TC
Tipo II
H
HC2
H
N
HC1 lt 100 G
HC
HC2 104 - 105 G
HC1
S
Tipo II - estado mixto, vórtices
0
T
TC
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Superconductores en presencia de campo magnético
superconductores de tipo I y de tipo II
Tipo I - efecto Meissner, diamagnetismo perfecto
Parámetro de Ginzburg-Landau
Penetración del campo magnético balance
energético - fronteras N-S - fronteras
S-exterior
k(T)l(T)/ x(T)
Longitud de penetración l Longitud de
coherencia x
H
k
k ltlt 1 tipo I
k gtgt 1 tipo II
l
l
H
y
y
H
x
x
H
Aluminio l (0) 16 nm x (0) 1600 nm
NbSe2 l (0) 240 nm x (0) 8 nm
Tipo II - estado mixto, vórtices
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Superconductores en presencia de campo magnético
superconductores de tipo I y de tipo II
Tipo I - efecto Meissner, diamagnetismo perfecto
Diagrama de fase H - T
H
Tipo I
HC
H
N
HC 100 - 1000 G
S
0
T
TC
Tipo II
H
HC2
H
N
HC1 lt 100 G
HC
HC2 104 - 105 G
HC1
S
Tipo II - estado mixto, vórtices
0
T
TC
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Estado mixto en superconductores de tipo II
vórtices
El flujo que atraviesa un vórtice es la unidad
cuántica de flujo
densidad de pares superconductores
campo magnético
N
S
densidad de supercorriente
d
H
Red de Abrikosov
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Red de líneas de flujo vista mediante STM y
scattering de neutrones



Hess et al PRL62,214 (1989)
S.R.Park et.al.,2000 (Brown University)
29
Imágenes de la red de vórtices en NbSe2 obtenidas
con STM para distintos valores del campo
magnético
Área de la imagen 600 x 600 nm2
T 4.2 K
Obtención de la imagen
Curvas de conductancia en túnel
El STM barre en modo topográfico
estándar corriente constante (0.1nA). Voltaje
punta-muestra Vo modulación 1 mVdc 0.5 mVac
(1500 Hz) La corriente túnel, Idc Iac, se envía
a un amplificador lock-in Durante el barrido se
registran simultaneamente la topografía, z(x,y),
y la salida de un amplificador lock-in,
resultando la imagen de conductancia, G(x,y).
En el vórtice
Lejos del vórtice
P. Martínez-Samper, J.G. Rodrigo, N. Agraït, R.
Grande, S. Vieira, Physica C 185 (2000)
30
Teoría Microscópica J.Bardeen, L. Cooper,
J. Schrieffer (BCS, 1957)
Apareamiento de los electrones, formando
bosones. Interacción electrón-fonón como gluón
(Potencial V ) Gap en la densidad de estados ?
Disminución de la energía del estado fundamental
Efecto isotópico
(Pb, Zn, Sn, Hg,...)
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Ivar Giaever 1959 Confirmación experimental de
la teoría BCS Gap en la densidad de estados
electrónicos
Sólo hay corriente si eVgtD
eV
(T0, barrera infinita)
?
dI/dV
I
S
N
V
V
?
?
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Espectroscopía túnel. Gap en la densidad de
estados electrónicos
Densidad de estados del superconductor
Temperatura
Experimento
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Espectroscopía túnel. Gap en la densidad de
estados electrónicos
Uniones túnel Pb Al (S N)
Práctica de laboratorio. 5º curso
34
El gap de energía como parámetro de orden
, T ? Tc
35
Los superconductores de alta temperatura crítica
Tc
K.A. Müller and G. Bednorz (1986)
36


37
(No Transcript)
38
Tren levitando de Dresden