Title: Perfect Hashing
1Perfect Hashing
???? ????? ????? S ?? n ?????? ????? U
?????? ?- Hash
???? ????? (Hash ???? - ??????)
????? ??? ???? Worst case
?????? ?????? ?????? ????? (??? ????? (O(n
??????)
???? (O(n
???? ???? ??-?????
2???????
1) f ???? ?? ?? n ??????? ????? ?????? ????? n .
? ????? ??????? ?????? ???? ?? ???? ?????
???.
2) gi- ??????? ????? ?? ?? i ???? ?- Bi ?????
????? ²Bi ? ????? ??-?? ?????.
3????? ??? ??????? ????
1) ?? Bi ???? ???? ? T ?? ???? (O(n
? ???? ???? f ??? ?? ??? ???? Bi ??????.
2) ???? ????? (????) ???????? gi ????? ?? Bi
? ²Bi ? ??? ?????????
???? ?????? ??????? !!
??????? ?????? ??????? ?-1) ?-2) ??? ?????.
? ?????? ??? ??????
4 ???? ?????? B1 Bn
bi Bi
??? ????? ???? f ?? ???????!
(???????? ??????????)
??????
5? ????? ?? ?????????? ?? ??
??????? n(n-1/n) n-1
64) ?? ?????? ?????
6) ???? f ??????. ???? ?????? ???
????? gt 1/2
? ????? ???? ????????? 2
7 8????? ??????? gi
???? gi ????? ?????????
9? ????? ?? ????????? ?? ????? gi
?? ???? ????????? ??? 2
10???? ????? ??????? gi
???? ?? gi ?????? ???? ????? ??
?????? Bi ?? ?????????.
? ???? ??? ?????? ?????? ???? 2
(???? gi )
11?????