DSP21

1
2Discrete-time Signals and Systems
??. ?????? ????????????? ???????
??????????????????????
2
????????

• ?? ???????????????????????????????????????????????
  ?????????
• ?? ??????????????????? (convolution)
• ?? ???????????????????????????

3
Continuous v.s. Discrete-time Signals
Dsp_2_1.m
????? DSP ?????????????? Signals and Systems ???
DSP ???????????????????????????????????????????
?????????????????????????????????????????????????
????
4
Analogue to Digital Converter
A/D
?????????????
?????????????
5
?????????????????????????
Digital Signal Processor
A/D
DSP
D/A
????????????? ?????????????? DSP
6
?????????????
s(n)

• ???????????????????????????
• ?????????????????????????

???????????????
??????? ????? tnT
7
?????????????? (Delta function) ???? ????????
(Impulse)
1
n
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
0
8
???????????????????????


???????? ??????????????
9
??????????????????
??? ??????????????????????????????????????
??????????
...

10
??????????????????????????????? ???
????????????????????????
11
?????????????????????????????????????????
??????????? n0
????????????????
????
?????? ??????? ??? n
Intersection
Union
12
???????? ??? ???????????? MATLAB
gtgt x,n impseq(0,-5,5)

• function x,n impseq(n0,n1,n2)
• n n1n2
• x (n-n0) 0

13
????????????? ??? ???????????? MATLAB
gtgt x,n stepseq(0,-5,5)

• function x,n stepseq(n0,n1,n2)
• n n1n2
• x (n-n0) gt 0

14
????????
a)
b)
15
Discrete-Time Systems

• ??????????????????????? ????????????
• X(n) ??? ?????? ??????
• Y(n) ??? ?????? ????????
• T ??? ???????????????(processor)
• ??????? y(n) ?????????????? x(n) ??? T ??????
  ????????? (Convolution)

16
????????????

• ????????????????????????
• ?????????????????

17
??????????????????
SUN
Solar Cell Panel
18
??????????????????????
???????? Multipath
19
?????????????????????????????? (Linear
Shift-invariant (LSI) Systems)

• ???????? (Linear) ???????
• ?????????????????? (Shift-invariant) ???????

??? y(n) ???????????? x(n)
??? x(n) ??????????? ????????????????????????
?????? y(n) ????
20
?????

• Stability
• Absolutely summable
• Causality ????????? h(n) 0 ????? n lt0

21
??????????????????????????

• ??????????????????????????????????????????? x(n)
  ??????????????

22
?????????????????????????? (???)

• ????????????? x(n) ???????????? ???????
• ?????????????? ???????????????????????????????
  ??????????????? x(n) ??????? n,-1,0,1,
• ????????????????????? ????????????????????????????
  ??
• ????? ????????????????? (Impulse response)
  ?????? ????????? (convolution)

23
Discrete-time Impulse Response

• ?????????????????????????????
• ???????????????????????????????

t
?????????
????????

h(n) ??? ?????????????????
24
???????????????????? delay
??????????????? h(n) ??????????????????????
???????? ????????? ??????? h(0)


???????????????????????????? ???????????????
????????????? ???????
???????? ???? h(1) ??????????? ??????????????
25
??????????????????????????????
???????? y(n) ??????????? ?????????


26
?????????????? ???????????? ??? ????????????????
x(n) ?????????0 ??? 1 ??? ??????????????????????
? h(0) ??? h(1) ????????

27
?????????????? (Convolution)
?????????????????????????
???????????????????????
?????? MATLAB ?????? convolution
gtgt y,nconv(x,h)
28
??????????? ?????????????????? ???
??????????????
?????????????? ?????????????????????????????????
(??????) ??????????????? (????????????????????????
)
29
?????????????????

30
???????????????????????????

• 1 ?????? ????? ??????? x(n-k)
• 2 ??? n ????? ???????? 0,1,2,3
• 3 ???????????????????????????????????????? h(k)
  ??? x(n-k)

• 1 ???????????????? ??? x(k) ???? x(-k)
• 2. ??????????? x(-k) ??????????? ???? n
  ????????????? x(n-k)
• 3. ????????????????????????? ????????????? n

31
dsp_2_3
???????????? x(n-k) ???????????????????????????
h(n) ??????????????????????????????????
?????????
32
????? y(n)
dsp_2_4
??????????????? y(n) ????
??? conv_m.m ??????????
33
?????convolution ??? ???????
N0
34
(No Transcript)
35
?????????????????????

• Cumulative Property
• Associative property
• Distributive property

36
?????????????????? (Sampling)

• ???????????????????????????! (??????????
  ???????????? Discrete-time Fourier Trasnform)
• ???????????????????? ????????????????????????????
  ????? 2 ??????? ?????????????????????? ( fmax)
• ?????????????? fs
• ???????

37
???????? (Spectrum) ??? ??????????????????

• ??????????????????????????????????????????????????
  ???
• ????????????????????? ??????????????????
  (periodic)

??????? fmax ???? f0 ???????? ???????????????
(Nyquist Frequency) ?????????????????????????????
aliasing ?????????? ????????????? (Nyquist rate)
????????
???????
Nyquist rate
38
?????????????? (Aliasing) ?

• ????? alias ??????? ????????
• ?????????????? ????? dsp ??? ????????????????????
  ????????
• ????????? ????????????????????????????????????????
  ?????????? ????

???????
?????? 1 ??? Anti-aliasing filter ????????
??????????????? (Low pass filter) 2 ??
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