??? ?????????????? ????????? (MAC)

1
?????????????? ?????????

• ????????? ?????
• 18 ??????? 2005

2
???? ???????

• ?????????? ??????
• ??????? ?????? ?????????????? ?? ??????
  ???????????
• ???????? ??????? ?? ???????
• ?????????????????? ??????????
• ????? ?????????????? ?????????
• ??? ?????????????? ????????? (MAC)
• ?????????? ??? ?????????? ??????????????
• ???????? ????????? ????? ??????????????

3
?????????? ??????

• ?????? ??????????????1. ??????????? 2.
  ?????????

4
?????????? ??????

• ?????? ??????????????1. ??????????? 2.
  ?????????
• ???????????????????? A?????????? R????????
  ??????????? S????????? M

5
?????????? ??????

• ?????? ??????????????1. ??????????? 2.
  ?????????
• ???????????????????? A?????????? R????????
  ??????????? S????????? M
• ?????! ?? ????? ?????? ???????, ??? S ? R ???
  ????? ????? ????????? ???? K

6
?????????? ??????

• ?????? ??????????????1. ??????????? 2.
  ?????????
• ???????????????????? A?????????? R????????
  ??????????? S????????? M
• ?????! ?? ????? ?????? ???????, ??? S ? R ???
  ????? ????? ????????? ???? K
• ???????, ??? ? ?????????? ???? ???????????
  ???????? ????????? ? ??????? ????? ? ????? ?????.

7
??????????? ?? ???????????? ??????????? ??????

• ???????
• ????????? ???????????? ????????????? SE (K, E,
  D)
• M100 ????????? 100 ?? ???? A
• S ???????? ?100 EK(M100)
• R ???????? ?100, ????????? ??? M100 DK(C100)
• ????? ?????? ? ? ???? ??????????. ?????, ?????
  S ??????? M900 ????????? ?? ???? ? 900.
  ????? ?? ?? ??? ????????
• ???, ??? ??? ?? ????? ????? ?, ??????? ?? ?????
  ?? ???????????? ? ?????????????? ?100, ??
  ?????????????? ??????????? C900.

8
??????????? ?? ???????????? ??????????? ??????

• ???????
• ????????? ???????????? ????????????? SE (K, E,
  D)
• M100 ????????? 100 ?? ???? A
• S ???????? ?100 EK(M100)
• R ???????? ?100, ????????? ??? M100 DK(C100)
• ????? ?????? ? ? ???? ??????????. ?????, ?????
  S ??????? M900 ????????? ?? ???? ? 900.
  ????? ?? ?? ??? ????????
• ???, ??? ??? ?? ????? ????? ?, ??????? ?? ?????
  ?? ???????????? ? ?????????????? ?100, ??
  ?????????????? ??????????? C900. ???????? ?????!
• ??. ??????? ???????? ????? one-time pad (EK(M)
  K xor M, DK(C) K xor C). ????? ???, ??? ?????
  ??????? A ?100 xor M100 xor M900.

9
???????? ??????? - 1

• ?????????????????? ??????????.?????????????? ?
  ?????????????? ????? ??????????.

Sender
Receiver
C
C
M
E
D
M or 0
K
K
A
K
10
???????? ??????? - 2

• ????? ?????????????? ?????????MA (K, TG, VF)K
  ????????? ???????? ????????? ??????TG
  ???????? ????????? ????? s ? TGK(M)VF
  ???????? ???????? ????? d ? VFK(M, s), d ???.

Sender
Receiver
M
M
M
TG
VF
T
T
M
0 or 1
K
K
K
A
11
???????? ??????? - 2

• ????????? ? ????? ??????????????
• ?? ?????? ????? ??????? ???????????? ?????????
  Plaintext, ?? ???????? ????? M. ????, ???
  M?Plaintext VFK(M,TGK(M)) ???

12
???????? ??????? - 2

• ????????? ? ????? ??????????????
• ?? ?????? ????? ??????? ???????????? ?????????
  Plaintext, ?? ???????? ????? M. ????, ???
  M?Plaintext VFK(M,TGK(M)) 1.
• ???????? TG ????? ???? ????????? ? ????????????
  ?????????.

13
???????? ??????? - 3

• ??? ?????????????? ????????? (MAC) ??????, ?????
  ???????? TG ????????????????? ? ??? ?????????. ?
  ???? ?????? ???????? VF s' ? TGK(M)if s s'
  then return 1 else return 0

Sender
Receiver
M
M
M
MAC
MAC
T
T
M
T
0 or 1

K
K
K
A
14
?????????? - ??????????

• ???? (M, T), ????????? ???????????, ????? ???
  VFK(M,T) 1, ?? M ?? ?????????? ?? ??????????? S
  ?????????? ?????????.
• ???? ???? no-message, chosen-message, replay.
• ????? ?????????? 2 ???????????
• ???????? ??? ?????? ????????? ?? ??? ??????
  ?????? ????. ????????? ?????? q ????? ????????.
• ??????, ????????? ?? ?????????? ???? (M, T)
  ?????? ????????. ????????? ?????? v ?????
  ????????.
• ????????? ?????? ????, ???? ?????? ??????
  ???????? (M, T), ??????? ?????? ???????? 1
  (accept), ?? ?? ???????? ??????? ???? M.

15
?????????? - ??????

• ???????? ????? ??????
• ????????? ????? ???. ????????? MA (K, TG, VF)
• ????????? ?
• ???????? ??????????? ???????? ????????? ?????
  ???????? ???? ?????? ???? ? ????????? TGK().
• ???????? ?????????? ???????? ???????? -
  ???????? ???? ?????? ???? ? ????????? VFK().
• ????? ??????? ?????? ?????????, ??????????? ?
  ????? ?????????.

TG
VF
(M, T)
M
A
T TG(M)
0 or 1
16
??????????

• ?????? ??????? ???????????Experiment
  ExpMA(A) K ? K Run ATGK(), VFK() If ? ??????
  VFK ?????? (M, T) ????? ??? ?????? ??????????
  1 ? ?? ????? ???-????????????? ??????? M then
  return 1 else return 0
• ?????????????????????? ?????? AdvMA(A)
  ???????????, ??? ExpMA(A) ?????? 1.
• AdvMA(A) (t, q, m) max AdvMA(A),??? ????????
  ??????? ?? ???? ???????????, ?????????? ????? t,
  ???????? q ???????? ??????? ? ?????, ??? ?????
  ???? ???? ???????? ? ????? ????????? M ???? m
  ???.

17
??????? ????????????? ???????????

• MA1
• ????????? TGK, VFK
• ???????? A1
• ?????? AdvMA1(A1)
• ??? ??????? ????
• MA2 ??????? ???????? MA1
• ????????? TGK, VFK
• ?1 ?????? ?? ????????
• ???????? A2
• ?????? AdvMA2(A2)

18
?????

• XOR schemes
• PRF-as-a-MAC
• CBC MAC
• Universal hash based MACs
• HMAC

19
The XOR schemes

• ???????? XOR-Tagf(s, M)
• ????????? TGK(M), VFK(M) ? ??????????????
  ????????? ? ?????????
• ????? ?2 ?????? ?? ????????
• ?????? Adv

20
The PRF-as-a-MAC paradigm

• ???? ??????? ????? ??????????????? ???????
  ?????????? MAC.????? F K ? D ? 0, 1l
  ????????? ???????. ?????????? F ???
  ?????????????? ????????? MAC K ? D ? 0, 1l, M
  ? Dalgorithm MACK(M) T ? FK(M) return
  T??????? D ?????? ?? ????? ????? ????? d ???
  ?????????? ?????? d.
• ??????? AdvMAC(A) AdvF(B) v/2l, ??? ?
  ?????????, ????????? MAC, ? ?????????,
  ????????? F.

21
The CBC MAC

• ????? f 0, 1l ? 0, 1l - ???????.?????
  f(n) 0, 1nl ? 0, 1l ???????, ??????? ??
  ????? x1xn ??????? yn, ??? yi f(yi-1 ? xi) ?
  y0 0l. F ???????? ????????? ??????? 0, 1l
  ? 0, 1l ?? F(n) ????????? ????????? ???????, ?
  ??????? ???????, ?????????????????? ?????? ?
  FK(n). ??? ????????? ????????? CBC ?? F.
• ??????? ???? F PRF ?????????, ?? ? F(n).
• Algorithm MACK(M) ??????? ? ?? ????? ????? l
  ?1 ?m y0 ? 0l for i 1 to m do yi ? FK(yi-1 ?
  Mi) return ym
• ? ????? ???? CBC MAC ?? ???????? ? ??????? ??????
  ?????.

22
Universal hash based MACs

• ??? ????? ??????? MAC, ???????? ?? ?????????????
  ????? ????????????? ??? ???????
• ???????????????? ? K ? M ? 0, 1n ?????????
  ???????, ? - ???????????? ?????. H ??????????
  ?-AU (? ?????-?????????????) ???? ??? ?????
  ????????? ?, ?' ? M, Pr K ?K HK(M) HK(M')
  ?.
• ??????????????? ? 2-n, ?? ? ??????????
  ????????????? ??? ????????.
• ????? UHM (K, TG, VF)
• ?????? Adv

23
HMAC

• HMAC MAC ?? ?????? ?????????????????
  ???-??????? (???????? MD5 ??? SHA-1)
• ????? ? ??? ???????. ? ????? ??????? ????????
  ???????????? ????? ? ?????????? l-???????
  ????????? (l 128 ??? MD5 ? l 160 ??? SHA-1).
  ????????? ?? M ??????????, ? ??????? ???????????
  MAC ???????, K ???? (????? 64 ?????, ????
  ?????? ????????? ??????).????????? 2 ?????????
  ?????? 64 ?????
• ipad ???? 0x36 ??????????? 64 ????
• opad ???? 0x5C ??????????? 64 ????
• ??????? HMAC ????? ???? K ? M, ? ??????????
  HMACK(M) H (K ? opad, H ( K ? ipad, M)).

24
??????????

• Mihir Bellare, Philip Rogaway Introduction to
  Modern Cryptography
• Shafi Goldwasser, Mihir Bellare Lecture Notes on
  Cryptography
• ?.?????? ???????? ? ????????????