????? ?????? ????? ??????? ???????? Process Capability

1
????? ??????????? ??????? ????????Process
Capability

• ?. ???? ?????????
• m_aichouni_at_yahoo.co.uk
• http//aichouni.tripod.com

??????? ? ????? ????? ??? ??????? ??????????? ?
?????? ??????? ????? ? 2005
2
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• ?? ????? ????? ???????? ????????? ?? ???? ???
  ?????? ????? ???????? ???????? (SPC).
• ?? ???? ??? ??????? ???????? ?? ???? ??? ? ??
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3
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  R? ?????? ???????? m? ???????? ???????? s
• ?? ???? ????? ????? ??????? ????????? ???? ?????
  ????? ??????? ??? ????? ???? ??? ?????????
  ??????? ???? ?? ??? ???????? ? ??????? ?????
  ?????????
• ( USL, LSL).

4
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???????? ????????

• ???? ???????? ????????? ???? ??????? ???????
  (Normal Distribution) .
• ????? ??????? ????????? ???? ???????
• 68.3 ?? ?????? ???? ?? ???? .
• 95.4 ?? ?????? ???? ?? ???? .
• 99.79 ?? ?????? ???? ?? ???? .

5
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???????? ????????

• ???? ???????? ???????? s ??????? ??? ?????
  ???????? ???? ??? ????? ?? ??????

???? ????? ???? ?????? ??????? ?? ???? ?????????
?? ???? ?????? ??? 31.74 317,400 dpm 4.56
45,560 dpm 0.27 2,700 dpm dpm Defects
per Million (???? ????? ?? ???????)
6
????? ????? ????????

• ??? ????? ????? ??????? ????????? ?????? ???
  ??????? ??????? ??????? ????? ????? (Control
  Limits) ? ???? ????????? (Specification Limits) ?
  ???? ??? ??????? ??? ???
• ????? ???? ??????? ??????.
• ????? ????? ??????? ?????????
• ????? ??? ? ?????? ?? ??????? ?????????

7
????? ????? ????????

• ?? ???? ?????? ????? ??? ??????? ????????? ????
  ???? ?????? ???????? (Process In Control) .
• ??? ???? ??????? ???? ???? ?? ???? ????????
  ??????? ??? ????? ??? ????????? (Specification
  Limits) .

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????????? ??????? ??????? ?????
??????? ??? ?????? ????????. ??? ?? ?????? ????
???? ????????? ??????? ??????? ??????
8
????? ????? ????????

• ??? ????? ????? ??????? ????????? ???????
  ??????? ???????
• ???? ??????? ??????
• ????? ????? ??????? ?????????
• ???? ??????? ?????????

9
?????? ????? ????????
?????
?????
USL
LSL
USL
LSL
?????
USL
LSL
10
????? ?? ????? ????? ????????

• ????? ?? ????? ????? ??????? ?????????
• ????? ????? ??????? ?????????
• ????? ??????? ???? ???? ??? ??????? ?? ?????
  ???????
• ?????? ????? ?????? ?????? ??????? ?????????
  (????? ??????)
• ??????? ????????? ??? ??????? ????????? ? ??? ?
  
• ????? ?????? ?? ?????? ? ? ?? ????? ??????
• ????? ????? ???????? ?????? ????
• ????? ?????? ????? ???????? ????????.

11
????? ????? ????????

• ???? ???? ??????? ?????? ????? ??? ?????? ???
  ????? ??????.
• ??????? ??????? ????? ??? ?????? ?? ??????? ???
  ?????? ???????? ? ?? ??? ???
• ???? 25 ???? ?? ?????? ????? ?? ???? ??? 4 ?????
  (n4)
• ???? ??? ?? ???? R Xmax - Xmin
• ???? ????? ??? ???? ??????? R S R / g S
  R / 25
• ???? ???? ???????? ???????? s R / d2 ( d2
  2.059 n4)
• ????? ??????? ????????? 6 s

12
????? ????? ???????? 2

• ???? ??????? ???? ???? ??????? ?? ???? ????
  ?????????? ????????? s ??? ??????? ? ??????
  ???????? s.
• ??????? ??????? ??? ???
• ???? 25 ???? ?? ?????? ????? ?? ???? ??? 4 ?????
  (n4)
• ???? ???????? ???????? ??? ???? s
• ???? ????? ?????????? ????????? s S s / g
  S s / 25
• ???? ???? ???????? ???????? s s / C4 ( C4
  0.9213 n4)
• ????? ??????? ????????? 6 s
• ?????? ???? ?? ???? ??? ??????? ??????? ??????
  ?????? ??????? ? ???? ?? ???? ??????? ??? ? ??
  ?????? ??? ?? ???? ????

13
???? ???? ?? ????? ???????

• ???? ????? ??????? ????????? ?? ???? ??? ????? ?
  25 ???? ?? ?????? 7,5,5,3,2,4,5,9,4,5,4,7,5,7,3,
  4,4,5,6,4,7,7,5,5,7
• ????
• ???? ????? ??? ???? ???????
• R S R / g S R / 25 (757) / 25 129 /
  25 5.16
• ???? ???? ???????? ????????
• 5.16 / 2.059 2.51 s R / d2 ( d2 2.059
  n4)
• ????? ??????? ????????? 6 s
• 6 x 2.51 15.1 6 s

14
???? ???? 2 ?? ????? ???????

• ????? ????? ??????? ????? ? ???? ??????? ?????
  ?????????? ????????? ( ? 25 ???? ?? ?????? ? ???
  ?????? 4) ???? 105. ??????? ???? ????? ???
  ???????.
• ????
• ???? ????? ?????????? ????????? s S s / g
  105 / 25 4.2
• ???? ???? ???????? ????????
• s s / C4 4.2 / 0.9213 4.56 ( C4
  0.9213 n4)
• ????? ??????? ????????? 6 s
• 6 x 4.56 27.4 6 s

15
????? ??????? Cp Capability Index Cp
????? ??????? (Cp) ???? ??????? ????? ?????? ??
??????? ????????? ?? ???? ?????????. ???? ????
??? ??????? ??? ??????? Cp (USL - LSL) / 6
s
16
????? ??????? Cp Capability Index Cp

• ???? ??? ??????? ?????? ??? ????? ???????
  ????????? ??? ????? ???? ??? ?????????.
• ???? ??? ??? ??????? ???? ???? ???? ????? ???????
  ?????????.
• ??? ??? Cplt1 ????? ??????? ????????? ??? ?????
  ? ??? ????????.
• ??? ??? 1ltCplt1.6 ??????? ????????? ???????
  ??????
• ????? ?? ????? ????? ??????? ?????????

17
????? ????? ???????? ????????? Improvement in
Capability
Cp lt 1.0 ??????? ????????? ??? ?????
Cp 1.0
Cp gt 1.0 ??????? ????????? ??????? ????
18
????? ??????? Cpk Capability Index Cpk

• ??? ????? ??? ????? ??????? ????????? ??? ???
• ????? ?????? ??????? ????????? ??? ????? ??????
  ??? ?????????.
• ??? ??? ??????? ????????? ?? ????? ???????
  ????????? x m
• Cpk Min (USL - x) , (x - LSL) / 3 s

19
????? ??????? Cpk Capability Index Cpk

• ???? ????? ??? ????? ??????? ??? ???? ?????
  ??????? Cpk
• ??? ??? Cpklt1 ????? ??????? ????????? ???
  ?????.
• ??? ??? Cpkgt1 ????? ??????? ????????? ???????
  ????

• ???? ??????? ???????? ???? ???? ???? ????? 1.33
  ??????? Cpk ???? ????? ??? ???? ??????? ????? ?
  ( 4s) ? ????? ???? ???? ???? ????? ( 63 DPM)
  ???? ????? ?? ???????.
• ??????? ??????? ?? ???? ?????? ??? (Motorola)
  ???? ???? ( Cpk2) ????? ??? ???? ????????? ???
  (6s) ? ??????? ???????? ?? ???? (4s) ??? ?? ????
  ??? ???? ???? ?????? ????? (DPM 0) ???? ????? ??
  ???????. ????? ?????? 6s

20
????? ?? ???? ????? ??????? Cp

• ?????? 1
• ??????? ?????? ?? 1.5 /- 0.005 mm
• ???????? ?? ??????? ????????? ???? ????????
  ???????
• ?????? ???????? x 1.490 mm
• ???????? ???????? s 0.002 mm
• ??????? ????? ????? ??????? ?????????.

21
?? ?????? 1

• ???? ?????? ????? ??????? ????????? ?? ???? ????
  ????? ??????? Cp ??? ???????
• Cp (USL - LSL) / 6 s
• ???? ???? ?????????
• ???? ?????? ???????? USL 1.5 0.005
  1.505 mm
• ???? ?????? ???????? LSL 1.5 - 0.005
  1.495 mm
• ???? ?? ????? Cp
• Cp (USL - LSL) / 6 s (1.505-1.495)/(6
  0.002)
• 0.01 / 0.012 0.833 Cp
• ????? ??????? ??????? Cp 0.833lt1
  ??????? ??? ?????

22
?? ?????? 1

• ???? ???? ???? ????? ??????? Cpk ??? ???????
• Cpk Min (USL-x) , (x-LSL) / 3 s
• (USL-x) / 3 s (1.505 1.490) / ( 3 x 0.002)
  2.5
• (x-LSL) / 3 s (1.490 1.495) / ( 3 x 0.002)
  -0.833
• Cpk Min 2.5 , -0.833 - 0.833 lt 1
• ????? ??????? Cpk lt1 ??????? ??? ????
  ?????.

23
????? ?? ???? ????? ??????? Cp

• ?????? 2
• ???? ??????? ?????? ?? USL 6.50 LSL
  6.30
• ???????? ???????? ?? ???? ????? ??? s 0.038
• ?????? ??????? ??? ?????? ? ???? ????????
• ???????? s 0.030
• ??????? ???? ????? ??????? ??? ? ??? ?????
  ???????. ?? ?? ???????? ? .

24
?? ?????? 2

• ???? ????? ????? ??????? Cp ??? ? ??? ???????
• Cp (USL - LSL) / 6 s
• ??? ??????? (s 0.038 )
• Cp (USL - LSL) / 6 s (6.50-6.30)/(6 0.038)
  0.877
• ??? ??????? (s 0.030 )
• Cp (USL - LSL) / 6 s (6.50-6.30)/(6 0.030)
  1.111
• ?????????
• ????????? ???? ????? ??? ??????? ????????? ???
  ??? ??? ??????? Cp 0.877 lt1
  Cp1.111 gt1
• ???? ????? ??? ??????? ???? ??????? ??? ???? Cp
  gt1.6

25
?????? ???????
?????? ????? ????? ???????? ????????? ????? ??
?????? ??????? ??????? ??????? ????????
26
??????? ??? ??????

• ??????? 1
• ???? ??????? ????? ?????? ??
• ???????? ???????? s
  0.0099 mm
• ??????? ????? ????? ??????? ????????? ?? ????
  ???? ????? ??????? Cp ???? ???????.

27
??????? ??? ??????

• ??????? 2
• ???? ????? ??????? Cpk ??????? ????????? ??
  ???????? ???????
• ???? ??????? ?????? ?? USL 6.50 LSL
  6.30
• ???????? ???????? s 0.030 .

28
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?? ???? ???? ????? ?? ???????? ??????? ?????? ???
??? ??? ?????? ?? ??????? ?????????? ????? ???
?????? www.arabicstat.com/forums/forum12/ ??
???????? ??? ?????? ??????????
m_aichouni_at_yahoo.co.uk