Knowledge Representation and Deduction First Order Logic Lanj'

1
Knowledge Representation and Deduction First
Order Logic (Lanj.)

• Ref Artificial Intelligence A Modern Approach
  ch. 7, 9
• Rabu, 27 Feb 2002

2
Resolution Refutation

• Membuktikan sesuatu atau answering yes/no
  question.
• Dng. pembuktian kontradiksi.
• Lawan dari hal yg. akan dibuktikan dimasukkan
  dalam KB.
• Equality paramodulation.
• Resolution bynary, hyper.
• Extracting answer
• Mulai dari kesimpulan yg. akan dibuktikan.
  Kemudian terapkan unification yg. dilakukan pada
  proses pembuktian (resolution) langkah demi
  langkah thd. kesimpulan yg. akan dibuktikan tsb.
• Menambahkan ans(x) \/ ans(x) ke KB.
• Contoh...

3
Resolution Refutation

• Cara
• Ubah problem menjadi FOPC.
• Ubah FOPC menjadi clause form.
• Masukkan lawan dari yg. akan dibuktikan ke KB.
• Lakukan resolusi
• Masalah
• Sentences mana yg. di-resolve ?
• Literal (atomic expr./negasi dari atomic expr.)
  mana yg. di-unify ?

4
Teknik-Teknik Resolusi

• BFS
• Pd. level 1, tiap clause di KB (original KB
  sentences awal negasi yg. akan dibuktikan)
  dipasangkan satu sama lain.
• Pd. level 2, tiap hsl. resolusi (resolvent) level
  1 dipasangkan dng. hsl.-hsl. resolusi level 1
  original knowledge di KB.
• Pd. level n, resolusi dilakukan pada tiap
  resolvent dari level n-1 dng. hsl.-hsl. resolusi
  level n-1, original knowledge, hsl. resolusi
  level-level sebelumnya.
• Cara di atas sangat tidak efisien, namun menjamin
  pasti mendapatkan solusi.

5
Teknik-Teknik Resolusi

• Set of Support
• Resolusi selalu antara sentences dlm. set of
  support / sentences yg. ancestornya dlm set of
  support dng. sentences lain.
• Negasi yg. akan dibuktikan masuk set of support.
• Lebih efisien, complete jk. original KB
  konsisten.
• Unit resolution
• Salah satu dari resolver haruslah atomic
  sentence.
• Bisa sangat efisien, tapi tidak complete.
• Unit Preference
• Seperti unit resolution, tapi tidak harus (sebisa
  mungkin salah satu dari resolver adalah atomic
  sentence).
• Bisa sangat efisien, complete jk. digabung dng.
  set of support.

6
Teknik-Teknik Resolusi

• Input Resolution
• Resolusi selalu antara resolvent hasil resolusi
  sebelumnya dng. sentences yg. ada dlm. original
  KB.
• Sangat efisien, namun umumnya tidak complete.
• Subsumption
• Sentences yg. lebih spesifik dari sentence lain
  yg. juga ada di KB dihapus.
• Hasilnya akan sama, dan akan sangat mengurangi
  search space.

7
Merepresentasikan Perubahan

• Salah satu cara utk. merepresentasikan perubahan
  pd. FOL adalah situation calculus.
• Beberapa hal yg. perlu diperhatikan pd. situation
  calculus
• Keadaan world (situation/state).
• Aksi yg. menyebabkan perubahan state.
• Keadaan world
• Dilakukan dng. menambahkan argumen situasi
  (situation argument) pd. non-eternal predicate.
• Contoh (Wumpus world)
• Sekarang memegand emas Pegang(emas, sekarang).

8
Situation Calculus

• Aksi yg. menyebabkan perubahan state/situasi

• Situasi satu dng. yg. lain dihubungkan dng.
  fungsi Result.
• Contoh
• Result(move_fwd, S0) S1.
• Utk. merepresentasikan perubahan effect axioms.
  
• Contoh
• Portable(gold)
• ?s AtGold(x, s) ? Present(gold, s)
• ?x,s Present(x, s) /\ Portable(x) ? Holding(x,
  Result(grab, s)).

Setelah aksi release ?x,s Holding(x,
Result(release, s).
9
Situation Calculus

• Utk. merepresentasikan situasi yg. tetap frame
  axioms.
• Contoh
• ?a, x, s Holding(x, s) /\ (a ? release) ?
  Holding(x, Result(a, s))
• ?a, x, s Holding(x, s) /\ (a ? grab \/
  (Present(x, s) /\ Portable(x))) ? Holding(x,
  Result(a, s)).
• Effect axioms frame axioms dpt.
  merepresentasikan perubahan-perubahan yg. terjadi
  di world.
• Masalah
• Representational frame problem
• Representasi effect frame axioms terlalu
  panjang.
• Diatasi dng. successor-state axioms.
• Contoh
• ?a, x, s Holding(x, Result(a, s)) ? (a grab
  /\ Present(x, s) /\ Portable(x) \/ (Holding(x,
  s) /\ a ? release).

10
Masalah-Masalah Situation Calculus

• Inferential Frame Problem
• Jangan terjadi peng-copy-an sentence. Perubahan
  hanya dilakukan pd. sentences yg. terpengaruh
  oleh suatu aksi tertentu, yg. tdk. terpengaruh
  tetap.
• Solusi di bagian planning.
• Qualification Problem
• Ada banyak hal yg. harus dijamin kebenarannya
  agar dapat berfungsi dng. benar pada real world.
  Jk. ada hal yg. tertinggal, mk. agent dapat
  mengambil kesimpulan yg. salah (false believe).
• Contoh gold tdk. dapat diambil jk. terlalu
  licin, dsb.
• Ramification Problem
• Akibat sampingan (konsekuensi) dari suatu aksi.
• Contoh jk. gold ditutupi debu, mk. ketika gold
  diambil, debu-debu tsb. juga ikut berpindah
  tempat.