Mechanic Systems including DC Motor

1
MechanicSystems including DC Motor
MM2 Modeling and Simulation AUE 2006 Bo Rohde
Pedersen
2
Passive Electronics
Energy Current/voltage relation
3
Transformer
a1
Uout Uin/a Iout Iin a ZinUout/Iout
Uin/a
RL/a2
Iin a
4
Second Order Systems
Natural frequency
?n is the natural frequency ?R is the resonance
frequency
Quality factor
XL is the impedes at the natural frequency.
5
Laplcetransformation
j? -gt s
Capacitor
v/i 1/sc
-gt
Inductor
-gt
v/i sL
Why?
6
Exercise in Class

• Calculate the transfer function (Please write the
  non Laplace transformed version)
• What is the resonance frequency

7
Laplcetransformation Masse
F M a
8
Laplcetransformation Spring
F K (x2-x1)
9
Laplcetransformation Loss
F B (V2-V1)
10
Example
11
Making Block Diagram

• Draw input and output
• Go backwards from the output set integrators in
• Set in the summation(Try to make it sum a
  physical size. Ex force N)
• Connect input and feedback
• relations

constant
A
N
C
12
Block Diagram and Transfer function

H1

• Masons rule
• Example

H2
H1
Vejen Frem
H

1 - H1 H2
1 - Vejen Rundt
F
v

?
-
rm
13
DC motor with Permanent Magnet
14
Electrical Equivalent Diagram
15
Exercise MM2 Slæde

• Tegn free body diagrammer for systemt.
• Opstil bevægelses ligninger for systemerne.
  (passende til de enkelte free body diagrammer)
• Hvilken antagelser ville lette beregningerne
  betydelig under
• sammensættelse af systemet?
• 4. Tegn blokdiagrammet.
• 5. Hvilken orden er det mekaniske system? (Input
  aksel ved motor og output er positionen af
  slæden)
• Opstille overførringsfunktion, motor spænding til
  position af slæden. Er det principielt muligt?
  (Måske er det nødvendig at laplace
  transformerede)
• Hvilken ordens system er dette? Input motor
  spænding og output er hastighed af slæden.

16
Referances
"Analogier mellem Mekaniske, Akustiske og
elektriske Systemer" af knud Rasmussen
(ISBN87-502-0762-8)