Suffix Tree

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Suffix Tree
2
Suffix Tree Definition

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  suffix Tree
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13
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High-level Ukkonen algorithm

1. Construct tree
2. For i from 1 to n-1 do
3. begin phase i1
4. for j from 1 to i1
5. begin extention j
6. Find the end of the path from the root
   labeled
7. in the current tree. If needed, extand
   that
8. path by adding character
   ,
9. thus assuring that string
   is in the tree.
10. end
11. end

19
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20
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21
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Suffix link
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suffix link
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25
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suffix link ?????? ???? ? , ?????? ???
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29
Single extension algorithm
30
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S(v)
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J-1
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31
Skip/count
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??? ??? ????? ???? ???? ?????? ??
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33
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  ???? ?? ???? ???? ?? ?"? ????? ??? ???? ???????
  ???? e, ???? ????? ???? ?? ???? .
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  ???? ???????? ????.

35
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  ????? ???? 1, ??? ??????? ???????? ?????? ??????
  ???? j1.

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Single phase algorithm

• Begin
• Explicitly compute successive extensions starting
  at pointer j until reaching the first extension
  where rule 3 applies or until all extensions are
  done in this phase.
• When do rule 2, put j to point on the new leaf
• Increment index e by 1.
• end

37
??? ????? ?? ????????? ??????

• ???? ????????? ?? Ukkonen ???? ???? ????? O(n)
• ??????? ??????? ??? ??????? (??? 1 ???? 3) ?? ??
  ???? ?????? O(1) ???, ???? ?????? O(n) ?????
  ????????? ????. ??? ?? ???? ??????? ???? 1 ???
  ???? ???? ????. ?? ???? ? j ?? ??????? ?? ??????
  ??????? ??????? ???, ?????? ? j ??? ?????? ?????
  ????, ??? ???? ??? ??? ?? ??? ????? ??????.
  ?????? ??? n ?????, ? j ???? ?? n, ????
  ?????????? ???? ????? ?? ???? ??? ????? 2n
  ?????? ???????. ?? ??? ?????? ?? ??? ?????? ????
  ??? ????, ???? ???? ?? ????? ??????, ??? ????
  ????? ? - O(n) ????? ?? ?????????.

38
????? ????? ??????
Sabcdefabcuvw
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1,3
2,3
10,12
4,6
10,12
4,6