La gravitation

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La gravitation
en Astronomie
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Copernic (1473-1543)
Devant la difficulté et limprécision dues au
système déférent, équant, épicycle, il propose un
nouveau système héliocentrique basé sur 7
postulats
? Il ny a pas de centre unique pour les
trajectoires des planètes
? la Terre non au centre du monde, mais seulement
centre des graves et de lorbite lunaire.
? les orbes entourent le Soleil, le centre du
monde est près du Soleil
? rapport distance Soleil-Terre/distance des
étoiles rapport Rayon Terre / Distance
Soleil-Terre
? Tout mouvement densemble de la sphère céleste
provient de la Terre
? Les mouvements du Soleil appartiennent à la
Terre
? Les mouvements rétrogrades proviennent de la
Terre
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Copernic (1473-1543)
Son oeuvre majeure De Revolutionibus Orbium
Coelestium est publié à sa mort. Le système de
Copernic est né.
Pour expliquer les mouvements dans le système
solaire, il lui faut 34 cercles.
Il permet de calculer les distances relatives des
planètes. Mais nulle part napparaît la cause de
ces mouvements qui pourrait expliquer le système.
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Tycho Brahé(1546-1601)
Lobservation devient rigoureuse et
systématique Programmes de mesures Réforme
et invention dinstruments Sextant Quadrant
mural fixe Grandissement des instruments
Correction de la réfraction atmosphérique
Lapparition dune nova et de comètes confirment
la non validité du modèle aristotélicien.
Tycho Brahé invente un modèle cosmologique
hybride. Il rejette celui de Copernic car non
conforme à labsence de parallaxes mesurables
dues à la rotation de la Terre.
Il fait des expériences pour tester limmobilité
de la Terre par des tirs au canon. Si la Terre
tourne, le boulet ne doit pas parcourir la même
distance en tirant à lest ou à louest.
Laisse un patrimoine de mesures de très grande
qualité.
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De la cinématique à la dynamiqueLémergence de
lidée de force
? Gilbert (1554-1603) Médecin, physicien, étudie
lélectricité et le magnétisme. Assimile la Terre
à un aimant. De magnete (1600) traité sur le
magnétisme Action à distance.
? Galilée (1564-1642) ? Oeuvre astronomique Avec
la découverte de la lunette astronomique,
découvertes et observation minutieuse du
ciel. Farouche partisan du système
Copernicien. ? Oeuvre mécanique Les
mathématiques entrent en force dans la
physique La méthodologie dexpérimentation
devient rigoureuse Etude de la chute des
corps Définition du mouvement rectiligne
uniformément accéléré Idée génératrice du
Principe dinertie
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De la cinématique à la dynamiqueLémergence de
lidée de force
? Kepler (1571-1630) La grande révolution dans
le calcul des orbites planétaires.
Une vie de travail pour établir les 3 lois qui
sont toujours en usage. Analyse des données
mouvements non uniformes Calcul par ajustement à
partir dun modèle mathématique qui nest plus un
cercle.
A la recherche didée de force naturelle
rotation du Soleil et magnétisme.
Vision cosmique dans lHarmonie du monde qui
transparaît dans la 3ème loi
Physicien optique, table de réfraction
jusquau zénith
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Les lois de Kepler
? Loi I - Les planètes décrivent autour du soleil
des orbites elliptiques dont le soleil occupe un
des foyers.
? Loi II - Une ligne joignant une planète au
soleil balaye des aires égales en des temps égaux
(loi des aires).
? Loi III - La période de rotation d'une planète
et le demi-grand axe de son orbite sont liés par
la relation
Système solaire si P est exprimé en années et a
en unités astronomiques (l'unité astronomique
étant définie comme le demi-grand axe de l'orbite
de la Terre)
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? Descartes (1596-1650)
?Géométrie analytique ?Physique optique et
concept de la Conservation de la quantité de
mouvement ?En cosmologie, la cause du mouvement
est expliqué par un système mécanique la force
des tourbillons
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Galilée et la chute des corps
Etude approfondie de laction de la Terre sur
la chute des corps Méthode dobservation par
construction dexpérience plan inclinée
Développement de lutilisation des
mathématiques Cinématique de la chute des
corps Lois du mouvement rectiligne uniforme et
uniformément accéléré
Mouvement uniforme expérimentation pour
relier les variables observationnelles d
distance, v vitesse, t temps
Loi du mouvement rectiligne uniformément
accéléré, avec ou sans vitesse initiale.
Application à létude de la pesanteur Hauteur et
temps de chute (expérience à la tour penchée de
Pise qui na peut être pas eu lieu).
Vulgarisation scientifique.
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De la dynamique à lastronomie moderne
? Laction à distance Robert Hooke
(1635-1703) Réflexion sur les trajectoires des
corps qui sattirent et de la chute des
corps. Emet lidée de force inversement
proportionnelle à la distance.
? Le calcul infinitésimal Leibnitz (1646-1716)

• ? Huygens (1629-1695)
• étude de la rotation
• étude des chocs énergie cinétique et
  conservation de lénergie cinétique
• - théorie de la lumière
• - la mécanique perfectionnement des horloges
• - observateur anneaux de Saturne

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Huygens et les lois du mouvement circulaire (1659)
Lorsque des mobiles égaux tournent dans les
mêmes circonférences avec des vitesses
différentes, mais lun et lautre dun mouvement
uniforme, la force centripète du plus rapide sera
à celle du plus lent dans un rapport égal à celui
des carrés des vitesses.
Lorsque deux mobiles égaux se meuvent avec la
même vitesse suivant des circonférences inégales,
leurs forczes centripètes seront inversement
proportionnelles aux diamètres, de sorte que dans
le cas de la plus petite circonférence la force
nommée est la plus grande.
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Newton(1643-1727)
Conception philosophique et religieuse de
lUnivers Lespace est vide et infini. Le temps
est absolu et mathématique, et coule uniformément.
? Oeuvre mathématique Calcul différentiel et
intégral (calcul des fluxions)
? Oeuvre physique Analyse et théorie
corpusculaire de la lumière Traité dOptique
(1704)
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Newton(1643-1727)
? Oeuvre mécanique Les 3 lois du mouvement
Loi I - principe dinertie Loi II - loi
fondamentale de la dynamique Loi III - loi de
laction et de la réaction
I - tout corps persévère en son état de repos
ou de mouvement rectiligne uniforme, sauf si des
forces imprimées le contraignent den changer.
II - Le changement de mouvement est
proportionnel à la force imprimée et seffectue
suivant la droite par laquelle cette force est
imprimée.
III - La réaction est toujours contraire et
égale à laction ou encore les actions que deux
corps exercent lun sur lautre sont toujours
égales et dirigées en sens contraire.
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? Notion dinertie Linertie dun corps est sa
capacité à sopposer à une accélération
si on a repos ou mouvement
rectiligne uniforme si on a
et

• Ce qui permet de distinguer masse et poids
• inertie dun corps
• et force avec laquelle il est attiré par la
  Terre.

? Mouvement circulaire uniforme
On a accélération centripète
et la force centripète
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? La loi de la gravitation universelle
Application les lois du mouvement circulaire et
de la force centripète à la Lune T période
sidérale, 27,3 jours, r distance Terre-Lune
384400 km.
Laccélération est
que lon compare à laccélération à la
surface de la Terre g 9,81 m.s-2
La distance Terre-Lune 60 rayons terrestre
environ.
Il y a proportionnalité
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? La loi de la gravitation universelle
Les masses interviennent aussi
Et en généralisant Loi de la gravitation
universelle G constante universelle de la
gravitation.
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Après Newton
? Détermination de la constante de la gravitation
Cavendish (1731-1810) en 1798.
La gravitation joue le rôle de poids On mesure
ga
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Après Newton
? Développement de la mécanique céleste
méthodes de calcul des perturbations Euler
(1707-1783) Clairaut (1713-1765) Lagrange
(1736-1813) Laplace (1749-1827) Halley
(1656-1742) et le calcul du retour des comètes
périodiques. En 1705, il calcule les retours de
la comète de 1531, 1607 et 1682 et prédit le
futur retour pour 1758. Herschell et
lobservation des étoiles doubles. Savary
Félix premier calcul dorbite détoile double, en
1829. Découverte de Neptune (calculs de Le
Verrier et observée par J. Galle 1846).
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? Le pendule de Foucault Enfin la preuve de la
rotation de la Terre
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? Relativité générale La précision des
observations et des calculs montrent la limite
des prédictions de la gravitation universelle de
Newton. Lavance du périhélie de Mercure nest
pas conforme à la théorie newtonienne. Einstein
généralise le concept despace à lespace-temps
est transforme la gravité en déformation de
lespace-temps Les trajectoires deviennes
des géodésiques dans le nouvel espace. Bibliogra
phie Mécanique, une introduction par lhistoire
de lAstronomie. E. Lindermann, De Boeck
Université 1999.
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(No Transcript)