supply chain

1
END6113 Tedarik Zinciri Yönetimi

• TEDARIK ZINCIRINDE ENVANTER PROBLEMLERI

2
Ekonomik Parti Büyüklügü Modeli

• Harris (1913)
• Varsayimlar
• Talep sabit, D adet / birim zaman.
• Siparis basina sabit parti büyüklükleri (Q)
• Siparis basina sabit maliyet (K)
• Stokta tutulan her zaman birimi için dogrusal
  birim maliyet (h)
• Tedarik süresi 0
• Baslangiç envanteri 0
• Planlama ufku s0nsuz.
• Amaç Stok yokluguna düsmeden toplam satinalma ve
  envanter bulundurma maliyetlerini en küçükleyen
  siparis miktarini belirlemek

3
Ekonomik Parti Büyüklügü Modeli

• T uzunluklu bir dönemdeki toplam envanterle
  ilgili maliyet
• K hTQ/2
• Q TD oldugundan ortalama birim zaman basina
  maliyet
• KD/Q hQ/2
• En uygun parti büyüklügü
• Q (2KD/h)1/2
• Bazi varsayimlarin gevsetilmesi
• Baslangiç envanteri I0 gt 0 ise, ilk kez Q
  siparisinin verilmesi I0/D zamanina kadar
  ertelenir.
• Tedarik süresi L gt 0 ise, envanter düzeyi DL iken
  siparis verilir.

4
Ekonomik Parti Büyüklügü Modeli - Sonlu Ufuk

•  

5
Ekonomik Parti Büyüklügü Modeli - Sonlu Ufuk

• P politikasi için, ? ?0, t anindaki envanter
  düzeyi I(?) olsun. Bu durumda P politikasinin
  birim dönem basina toplam maliyeti
• I(?) fonksiyonu hakkindaki tek bilgi D hiziyla
  azalmasi ve m kez sifira düsmesidir.

6
Ekonomik Parti Büyüklügü Modeli - Sonlu Ufuk

• t anina kadar olan toplam envanter siparisler
  arasindaki zamanin bir fonksiyonu olarak
  yazilabilir
• m adet siparis verilecegine göre en uygun
  zamanlar
• modeli çözülerek belirlenir. Bu disbükey
  (konveks) eniyileme probleminin çözümü Ti t/m,
  i 1,, m, biçimindedir.
• En Düsük Toplam Maliyet Km/t hDt/2m.
• mnin en iyi degeri, ?t(hD/2K)1/2? veya
  ?t(hD/2K)1/2 ? .

7
Çok Kalemli Envanter Modelleri

• Ortak siparis verme maliyetleri bulunmadiginda
  çok kalemli envanter problemleri ayristirilarak
  çözülebilir.
• Ancak, uygulamada depo kapasitesinin malzeme
  kalemleri arasindaki tahsisi de farkli envanter
  kalemlerine ait siparislerin esgüdümünü
  gerektirir.
• Bu kapsamda, her malzeme kaleminin ne siklikla
  siparis edildigine ek olarak her siparisin hangi
  anda verildigi de dikkate alinmalidir.
• Bu tür problemlere Ekonomik Depo Parti
  Çizelgeleme Problemi (Economic Warehouse Lot
  Scheduling Problem (EWLSP) adi verilir.

8
Çok Kalemli Envanter Modelleri

• Ilk çalismalar Churchman et al. (1957), Holt
  (1958) ve Hadley ve Whitin (1963).
• Kapasite kisitini saglayan bir çizelge olusturan
  parti büyüklüklerinin belirlenmesi. Siparislerin
  her malzeme kaleminde es zamanli olarak en yüksek
  stok düzeylerinin görülmesini engelleyecek
  biçimde kaydirilmasi dikkate alinmaz. Bagimsiz
  çözümler.
• Rotasyon Çizelgesi Ayni malzeme kalemleri ayni
  siparis araligini paylasir. Homer (1966) belli
  bir ortak siparis araligi için siparislerin depo
  kisitini saglayacak biçimde zamana yayilmasi.
  Ayrica, Page ve Paul (1976), Zoller (1977) ve
  Hall (1988).
• Stratejik versiyon Depo kapasitesi kisit degil,
  karar degiskeni. Hodgson ve Howe (1982), Park ve
  Yun (1985), Hall (1988), Rosenblatt ve Rothblum
  (1990) ve Anily (1991).

9
Tek Depo Çoklu Perakendeci Modeli

• Tek ürün, stoklari tek depodan yenilenen çoklu
  perakendeciler.
• Her perakendecinin yok satmaya düsmeden
  karsilamasi gereken sabit bir talep hizi
• Tek depo farkli perakendecilerden gelen
  taleplerle karsilasir ve tek dissal tedarikçiye
  siparis verir.
• Her perakendecinin siparis verme maliyeti ve
  envanter bulundurma maliyeti farklidir.
• Amaç Uzun dönemli envanter bulundurma ve
  satinalma maliyetleri ortalamasinin en
  küçükleyecek sekilde her perakendeciye yapilacak
  teslimatlarin zaman ve miktarlarini ve depodaki
  stok yenileme stratejilerini belirlemek.

10
Tek Depo Çoklu Perakendeci Modeli

• Eger deponun siparis vermesinde sabit maliyet
  yoksa, genel problem her perakendeci için bir
  Ekonomik Parti Büyüklügü Problemine
  ayristirilabilir.
• Depo 0, Perakendeciler 1,, n.
• Perakendecilere gelen talepler Di, i 1,,n.
• Bir tesisteki hazirlik maliyeti Ki, i 0, 1,,n
• Depodaki envanter bulundurma maliyeti h?0 ve i
  perakendecisindeki envanter bulundurma maliyeti
  h?i,
• h?i h?0, i 1,,n.
• Stok yokluguna izin verilmez.

11
Tek Depo Çoklu Perakendeci Modeli

• Iç içe geçmis (nested) politikalar Deponun
  siparis verdigi her zaman tüm perakendecilerin de
  siparis vermesi
• Sabit (stationary) politikalar Her tesis için
  siparis verme araliklarinin sabit olmasi
• Iç içe geçmis politikalar, koordinasyon saglasa
  da optimal sonuç vermez (Roundy (1985)).
• Sabit politikalar için T T0, T1, , Tn
  siparis araliklari olsun.
• Depodaki envanter degisimi tek tesisli modeldeki
  testere disi görünümünde olmaz. Bu nedenle,
  sistem envanteri ve kademe (echelon) envanter
  bulundurma maliyetleri tanimlanir.
• i perakendecisinin sistem envanteri kendisindeki
  envanter ve halen depoda bulunmakla birlikte i
  perakendecisine yönlendirilecek olan envanteri
  kapsar.

12
Tek Depo Çoklu Perakendeci Modeli

• Eger i perakendecisinin sistem envanteri dikkate
  alinirsa, bu testere disi yapisi gösterir.
• Kademe envanter bulundurma maliyetleri ise,
• h0 h?0 ve
• hi h?i - h?0 olarak tanimlanir.
• Basitlestirme için
• gi (1/2)hiDi, i 1, , n ve
• gi (1/2)h0Di, i 1, , n olsun.
• Böyle bir politikanin maliyetini hesaplamak için
  depodaki envanterde yer alan tüm birimler
  gönderilecekleri perakendeciye göre
  siniflanmalidir.
• Hi(T0, Ti) i perakendecisinde ve i
  perakendecisine gönderilmek üzere depoda tutulan
  malzemelerin envanter bulundurma maliyeti olsun.
• Bu maliyet, Hi(T0, Ti) giTi gi max To, Ti
  seklindedir.

13
Tek Depo Çoklu Perakendeci Modeli

• Durum 1 ) Ti T0 Depo hep perakendecinin
  siparis verdigi zaman siparis verir. Bu yüzden,
  depo perakendeci i için stok tutmaz ve ortalama
  envanter maliyeti
• Durum 2) Ti lt T0 Depo envanterinin perakendeci
  iye gidecek olan kismi dikkate alinsin. Kademe
  envanter bulundurma maliyetleri kullanilirsa,
  perakendeci ideki envanter hi, sistem envanteri
  h0 birim maliyetle degerlendirildiginde,
• Ortalama maliyet

14
Çok Kademeli Sistemler (Multi-Echelon Systems)

• Yapilar ve Siparis Politikalari

15
Üretim ve Dagitimda Envanter Sistemleri

• Dagitim
• Kademe 1 Baska bir ülkedeki yerel satis stogu
• Kademe 2 Fabrikaya yakin ana depo
• Tedarik süresi Tasima süresi
• Üretim
• Kademe 1 Bitmis ürün stogu
• Kademe 2 Yari ürün stogu
• Tedarik süresi Üretim süresi
• Kademe 1, Kademe 2nin müsterisi.

16
Dagitim Envanter Sistemi

• Agaç yapisi (arborescent system) Her kademenin
  en fazla bir öncülü vardir.
• Perakendecilerdeki stogun amaci farkli yerel
  pazarlarda yüksek hizmet düzeyi saglamak, merkezi
  deponun görevi tüm perakendecileri desteklemek
• Toplam sistem stogunun dagilimi, sistemin
  yapisina, talep degiskenligine, tasima sürelerine
  ve birim maliyetlerine baglidir.
• Optimal çözümde merkezi stok beklenenden azdir.

17
Üretim Envanter Sistemi

• Agaç yapisi daha çok süreç endüstrilerinde
  geçerlidir, kesikli üretimin son asamalarinda da
  gözlenir.
• Montaj sistemi Ilk asamalarda çok sayida paralel
  stok noktasi, son asamalarda az sayida daha az
  sayida stok noktasi.
• Hammadde ve bilesenlerin stok tutma maliyeti,
  altmontaj ve bitmis ürünlerden daha azdir. Ilk
  asamalardaki yüksek hazirlik maliyetleri parti
  büyüklüklerini artirir.

18
Genel Çok Kademeli Envanter Sistemi
19
Paralel Stoklar Arasi Alisveris (Lateral
transshipments between parallel stocks)

• Paralel stok alisverisi konusundaki problemler
• Kaynak ve miktar konusunda karar vermede
  uygulanacak kural
• Verilen bir karar kuralinin degerlendirme biçimi
  ve bunun normal stok yenilemesini etkileme düzeyi

20
Yeniden isleme için envanter modelleri (Inventory
models with remanufacturing)

• Gerekçeler
• Kullanilmis ürünlerin imalatçi tarafindan
  toplanarak islenmesini gerektiren yasal
  düzenlemeler
• Yeniden isleme ile maliyetlerin düsürülmesi

21
Tek Ürünlü N Kademeli Model
Sonsuz kapasiteli tedarikçi
Müsteri talebi

1
2
i
i1
N

• Stoklar ve kararlar dönemlik olarak
  degerlendirilmektedir.
• Tüm tesislerdeki stoklarin anlik olarak dogru
  biçimde bilindigi kabul edilmektedir.
• Dis tedarikçiye ve üst asamalara verilen
  siparislerin karsilanmasi asamaya özgü bir
  tedarik süresi gerektirebilir. Ilk anda inceleme
  dönem uzunlugunun tamsayi katlari olarak
  alinacaktir.
• Ürün talebi son asamada dikkate alinmaktadir.
  Karsilanamayan talep yok satma maliyeti ile
  cezalandirilmaktadir.

22
Tek Ürünlü N Kademeli Model

• Dönem sonu envanterleri için asamaya ve döneme
  özgü envanter bulundurma maliyetleri
  olusmaktadir. Envanter bulundurma maliyetleri
  ileriki asamalarda azalmamaktadir (sabit veya
  artan).
• Kademeli envanter (echelon inventory) i.
  kademedeki envanter, i., i1., , N. tesislerde
  bulunan ve bunlarin arasinda tasima halinde olan
  tüm stoklar.
• Asamalarin arasindaki malzeme aktarmalarinin
  maliyetinin dogrusal oldugu ve dissal
  tedarikçiden yapilan alimlarin maliyetinde sabit
  ve degisken terimlerin bulundugu kabul edilir.
• Clark ve Scarf (1960) Sonlu planlama ufkunda
  problem her biri l N, N-1,, 1 kademeleri
  boyunca ardisik olarak çözülebilecek N adet tek
  tesisli probleme ayristirilabilir.

23
Tek Ürünlü N Kademeli Model

• En alt kademedeki problem, yalnizca kendi
  maliyetini içerir.
• Alt kademedeki envanter düzeyi, tanimlanmis olan
  en yüksek düzeyin (order-up-to-level) altindaysa
  (ve bir üst asamadaki tesiste yeterli stok varsa)
  envanter bu düzeye kadar çikarilir.
• Eger üst asamadaki tesiste yeterli stok yoksa,
  eldeki miktar kadar malzeme aktarilir.
• Bu tür politikalara düzeltilmis temel stok
  politikalari (modified base stock policies) adi
  verilir.

24
Istasyon (installation) (Q, R) Politikasi ile
Kademe (echelon) (Q,R) Politikasi Iliskisi

• Qn n istasyonundaki parti büyüklügü
• n istasyonundaki parti büyüklügü (n-1)
  istasyonundaki parti büyüklügünün bir tam sayi
  kati olsun. (Q0 1 olsun.) jn pozitif tamsayisi
  için Qn jn Qn-1.
• IPni n istasyonundaki istasyon envanter düzeyi
• IPne n istasyonundaki kademe envanter düzeyi (
  IPni IPn-1i IP1i)
• Rni n istasyonundaki istasyon stogu yeniden
  siparis verme noktasi
• Rne n istasyonundaki kademe stogu yeniden
  siparis verme noktasi
• Baslangiç envanter düzeyleri

25
Istasyon (installation) (Q, R) Politikasi ile
Kademe (echelon) (Q,R) Politikasi Iliskisi

• n istasyonundaki kademe stok düzeyi 1, 2, , n-1
  istasyonlarindaki siparislerden etkilenmez.
  Örnegin, eger n-1 istasyonu n istasyonuna bir
  partilik siparis verirse IPn-1i, Qn-1 kadar
  artar, IPni, Qn-1 kadar azalir. Bu Ipne yi
  etkilemez.
• n istasyonundaki kademe stogu yalnizca 1
  istasyonundaki müsteri talebinden ve n
  istasyonundaki siparisten etkilenir.
• Her istasyon için mevcut olan yeniden siparis
  verme noktasi politikalari esdeger bir kademe
  yeniden siparis verme noktasi politikasi ile
  degistirilebilir.
• Iç içe geçmis yapidaki her kademe yeniden siparis
  verme noktasi politikasi esdeger bir istasyon
  yeniden siparis verme noktasi politikasi ile
  degistirilebilir.

26
Istasyon (installation) (Q, R) Politikasi ile
Kademe (echelon) (Q,R) Politikasi Iliskisi

• Örnek
• N 3, Q1 5, Q2 10, Q3 20.
• IP1i0 10, IP2i0 20, IP3i0 30.
• 1 istasyonundaki birim dönem talebi 1 birim.
• Mevcut istasyon stogu yeniden siparis verme
  noktalari
• R1i 5, R2i 10, R3i 10.
• Istasyon 1 siparis zamanlari 5, 10, 15,
• Istasyon 2 siparis zamanlari 10, 20, 30,
• Istasyon 2 siparis zamanlari 20, 40, 60,
• Esdeger kademe stogu yeniden siparis verme
  noktalari
• R1e 5, R2e 20, R3e 40.
• Baslangiç envanter pozisyonlari
• IP1e0 10, IP2e0 30, IP3e0 60.

27
Istasyon (installation) (Q, R) Politikasi ile
Kademe (echelon) (Q,R) Politikasi Iliskisi

• Istasyon stok politikasinin avantaji, yeniden
  siparis verme noktalari belirlendikten sonra,
  stok yenilemelerinin kontrolü için yerel bilginin
  yeterli olmasidir.
• Bir kademe stok politikasini kurmak için hem
  istasyon envanter düzeyleri ve hem de tüm izleyen
  istasyonlardaki envanter düzeylerinin bilinmesi
  gerekir.
• Alternatif olarak, baslangiç kademe stogu bilgisi
  verilip müsteri talebini izleme olanagi
  saglandiginda mevcut kademe stok düzeyi
  belirlenebilir.
• Pratikte, malzemelerdeki eskime ve bozulma gibi
  nedenlerle envanter düzeylerindeki degiskenlik
  kademe stogunun bu yolla belirlenmesini
  zorlastirir.

28
Istasyon (installation) (Q, R) Politikasi ile
Kademe (echelon) (Q,R) Politikasi Iliskisi

• Örnek
• N 2, Q1 50, Q2 100.
• Müsteri talebi 50 adet/dönem
• Tedarik süreleri
• Istasyon 1 1 dönem
• Istasyon 2 0,5 dönem
• Stok yokluguna izin verilmiyor.
• 1. istasyondaki envanter bulundurma maliyeti 2.
  istasyondan yüksek.
• R1e 50, R2e 75.

29
Çok Kademeli Sistemler (Multi-Echelon Systems)

• Parti Büyüklügü Belirleme

30
Özdes Parti Büyüklükleri

• Sonlu üretim hizlari
• p1 gt p2 gt d Talep hizi
• Makine hazirlik zamanlari
• A1, A2.
• A3 Bir parti ürünün
• makine 2den depoya
• ulasma maliyeti
• Elde bulundurma mali-
• yetleri h1, h2, h3.

31
Özdes Parti Büyüklükleri

• Toplam maliyet
• Pari büyüklügü

32
Sabit Talep

• Sabit Talepli Basit Seri Sistem
• Örnek
• d 8, A1 20, A2 80, h1 5, h2 4.
• 1. istasyon için standart ESM formülasyonu ile

33
Sabit Talep

• k 2,24 ? k 2
• C2 56.
• C C1 C2 40 56 96

34
Sabit Talep

• Maliyetler kademe stogu için tanimlanirsa,
• Kademe stogu elde bulundurma maliyetleri
• e1 h1 h2 ve e2 h2.

35
Sabit Talep

• Örnek d 8, A1 20, A2 80, h1 5, h2 4.
• e1 h1 h2 1, e2 h2 4.
• k 1
• Q1 17,89. Q2 kQ1 Q1 17,89
• C 89,44 (önceki hesaplamadan 7 daha az.)
• 1. istasyondaki parti büyüklügü 100den fazla
  artmistir.
• Çok kademeli yapi dikkate alindiginda siklikla
  son ürünün siparis parti büyüklügü artar.

36
Sabit Talep

• Yukaridaki Q1 ve C(k) denklemleri, klasik ESM
  formülasyonundaki Q ve C denklemlerine
  esdegerdir.
• Siparis verme maliyeti (A)
• ile ve elde bulundurma maliyeti (h)
• ile yer degistirmelidir.

37
Roundynin 98 Yaklasimi

• d müsteri talebi
• Ai i istasyonu siparis maliyeti
• ei i istasyonu kademe envanter bulundurma
  maliyeti
• Qi i istasyonu parti büyüklügü
• ki bir negatif olmayan tamsayi
• Formülasyon
• Kisitlar

38
Roundynin 98 Yaklasimi

• Kisit asagidaki ile degistirilir ve önceki
  formülasyon için bir alt sinir elde edilir
• Lagrange gevsetmesi
• Optimal çarpanlar elde edildikten sonra

39
Roundynin 98 Yaklasimi

• Gevsetilmis problemin optimal çözümü için ei? 0
  olmalidir.
• Gevsetilmis problem çözüldükten sonra parti
  büyüklükleri
• seklinde ifade edilecek biçimde yuvarlanir.
  qnin ayarlanmasiyla maliyet artisinin en fazla
  2 olmasi saglanir.
• Parti büyüklükleri arasindaki iliski nedeniyle
• olmalidir.

40
Roundynin 98 Yaklasimi

• Örnek N 4, d 1.
• A1/e1 5/4 gt A2/e2 2/10 ? Q1 Q2.
• 1 ve 2 istasyonlari birlestirilebilir.
• A1 A2 70 ve e1 e2 140.
• A4/e4 12,5 gt A3/e3 3 gt (A1 A2) /(e1 e2)
  0,5
• Gevsetilmis problem için her parti büyüklügü
  bagimsiz olarak belirlenirse
• Q1 Q2 11/2 1, Q3 61/2, Q4 251/2 5.

41
Roundynin 98 Yaklasimi

• C12 140, C3 61/2, C4 50.
• Toplam maliyet 192,45.
• Lagrange çarpanlari ?2 30, ?3 0, ?4 0.
• e1? 4060 100, e2? 100-60 40.
• A1/e1? A2/e2? 0,5 Esit parti büyüklükleri.
• Roundynin olurlu çözümü için q 1 alinirsa,
• Q1 Q2 1, Q3 2 ve Q4 4 olur ve C 193,75
  ( 0,68 fazla lt 6).
• Optimal q 1,0626 için Q1 Q2 q, Q3 2q ve
  Q4 4q olur,
• C 193,39 ( 0,49 fazla lt 2).
• Optimal çözüm Q1 Q2 1, Q4 5 ve Q3 2 veya
  3 (dönüsümlü)
• C 192,5 ( 0,026 fazla).

42
END6012 Tedarik Zinciri Yönetimi

• ORTAK PARTI BÜYÜKLÜGÜ BELIRLEME PROBLEMLERI

43
Ortak Ekonomik Parti Büyüklügü Belirleme Problemi
(Joint Economic Lot Sizing Problem, JELP)

• Varsayimlar
• Iki asamali bir tedarik zincirinde perakendeci
  (satin alici) deterministik bir talebi izleyerek
  imalatçiya (tedarikçi) partiler halinde siparis
  verir.
• Imalatçi üretimini partiler halinde yapar.
• Her üretim partisi yiginlar halinde perakendeciye
  ulastirilir.
• Imalatçi ve perakendeci arzi mevcut müsteri
  talebiyle uyumlu hale getirmek için isbirligi
  içinde çalisir.
• Amaç Imalatçi ve perakendecinin ortak maliyetini
  en küçükleyecek sekilde sevkiyat sayisini ve her
  sevkiyatin (yiginin) büyüklügünü belirlemek.

44
Literatür Arastirmasi

• Goyal (1977) Sonsuz üretim kapasitesi,
  imalatçidan perakendeciye parti-parti (lot for
  lot) sevkiyat, sevkiyat öncesi tüm partinin hazir
  olmasi gerekli
• Banerjee (1986) Sonlu üretim kapasitesi, diger
  varsayimlar geçerli. JELP kavrami kullanilmis.
• Goyal (1988) Parti-parti sevkiyat varsayimi
  kaldirilarak problem genellestiriliyor. Tüm
  üretim partisi tamamlandiktan sonra, bir dizi
  esit miktarli sevkiyat yapiliyor.
• Lu (1995) Sevkiyat öncesi tüm üretim partisinin
  tamamlanmasi varsayimi kaldiriliyor, üretim
  sürerken sevkiyatlar yapilabilir.

45
Literatür Arastirmasi

• Goyal (1995) Üretim hizinin talep hizina oranina
  esit bir faktör ile genisleyen geometrik sevkiyat
  partisi büyüklükleri, sevkiyat sayisinin bir
  fonksiyonu olarak ilk sevkiyatin büyüklügüne ait
  bir formül
• Hill (1997) Geometrik genisleme faktörü bir
  karar degiskeni
• Hill (1999) Sevkiyat politikasina ait bir
  varsayim olmadiginda en iyi çözümün elde
  edilmesi. Bir dizi geometrik artan sevkiyatlarin
  ardindan esit miktarli sevkiyatlar
• Zou ve Wang (2007) Imalatçinin birim envanter
  bulundurma maliyetinin perakendecinin birim
  maliyetinden yüksek olmasi halinde, üretim
  hizinin talep hizina oranina esit bir faktörle
  geometrik artan sevkiyat partisi büyüklükleri
  optimaldir.

46
Literatür Arastirmasi

• Ben-Daya ve Zamin (2002) Talebin stokastik
  olmasi halinde esit sevkiyat partisi büyüklükleri
• Joglekar ve Tharthare (1990) Çoklu satin alici
  durumu için parti-parti sevkiyat varsayimi
  kaldirilmis ve hazirlik maliyeti, imalat hazirlik
  maliyeti ve siparis inceleme maliyeti olmak üzere
  iki bagimsiz parçaya ayrilmis. Tek tedarikçi-
  çoklu özdes satin alici ve tek tedarikçi-çoklu
  özdes olmayan satin alici durumlari için
  genellestirilmis JELP modelleri.
• Affisco ve dig. (1988, 1991, 1993) Imalatçi ve
  satin alicinin hazirlik maliyeti azaltimlari.
  Gerekli yatirimlar yapildiginda bagimsiz en
  iyilemeye nazaran JELP önemli bir maliyet
  tasarrufu saglar.

47
Literatür Arastirmasi

• Chan ve Kingsman (2007) Imalatçinin üretim
  dönemini perakendecilerin teslimat günleriyle
  çakistirmasi, perakendecilerin de kendi parti
  büyüklükleri ve siparis çevrimlerine karar
  vermesi
• Hoque and Goyal (2000) Kapasite kisitli tasima
  araci
• Ertogral ve dig. (2007), Abad ve Aggarwal (2005)
  Ulastirma maliyeti
• Muson ve Rosenblatt (2001), Khouja (2003), Lee
  (2005) Üç asamali tedarik zinciri

48
Temel JELP Modelleri

• Bir ürünü P hiziyla üreten ve parti basina Av
  hazirlik maliyetine sahip bir tedarikçi
• Her üretim partisi perakendeciye n adet
  sevkiyatla ulastirilir.
• Perakendeci, sevkiyat partisi basina Ab
  siparis/teslimat maliyetine sahiptir.
• Tedarikçi ve perakendecinin envanter bulundurma
  maliyetleri hv ve hb.
• Amaç Sistemi bir bütün olarak görerek birim
  zaman için ortalama maliyeti en küçükleyecek
  sekilde üretim parti büyüklügünü ve sevkiyat
  çizelgesini belirlemek.

49
Temel JELP Modelleri

• Temel Varsayimlar
• Talep hizi deterministik ve sabit.
• Yok satmaya izin verilmez.
• Zaman ufku sonsuz.
• Üretilen parti n adet sevkiyatla perakendeciye
  ulastirilir.
• P gt D ve hb gt hv.

Notasyon
50
Genel Model

• n 3 için envanter-zaman grafigi
• Perakendecinin ilk sevkiyat partisinin üretimi
  sirasinda stoksuz kalmamasi için üretimin
  baslangicindaki sistem envanteri düzeyi q1D/P
  olmalidir.
• Üretim sirasinda sistem envanteri (P-D) hiziyla
  artar, üretime ara verildiginde sistem envanteri
  D hiziyla azalir.
• Ortalama sistem envanteri

51
Genel Model

• hb gt hv oldugundan tedarikçi perakendecinin
  elindeki stogun tam tükenecegi anda teslimat
  yapar.
• Perakendecinin i. teslimati tüketmesi için
  gerekli süre qi/D dir.
• Ortalama perakendeci stogu
• Ortalama sistem maliyeti
• (i1). teslimati zamaninda yapabilmek için, ilk i
  adet teslimati D hiziyla tüketmek için gerekli
  süre, ilk (i1) adet teslimati P hiziyla üretmek
  için gereken süreden daha uzun olmalidir

52
Genel Model

• Karar degiskenleri q1, q2, , qn ve n.

53
Parti-Parti Teslimat Politikasi

• n 1, Q q1
• Ortalama sistem envanteri
• Ortalama perakendeci envanteri q/2
• Karar degiskenleri q

54
Esit Miktarli Sevkiyat Partileri

• Q nq.
• Gecikmeli esit miktarli sevkiyat partileri
  Üretim partisi tamamlanincaya kadar sevkiyatlarin
  bekletilmesi
• Gecikmesiz esit miktarli sevkiyat partileri
  Üretim asamasi sürerken perakendeciye sevkiyat
  yapilabilmesi

55
Geometrik Artan Sevkiyat Partisi Büyüklügü

• için

56
Önce Geometrik Artan Daha Sonra Esit Kalan
Sevkiyat Partisi Büyüklügü

57
Optimal Politika
58
Genel Formülasyon