Numrisation du signal principes

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Numérisation du signal principes
2
Numérisation du signalConvertisseur Analogue
Digital
analyse
x(t)
xf(t)
x(n)
Filtre
CAN (n bits,f_éch)
Processeur (TFD,etc)
y(n)
y(t)
yf(t)
CNA
Filtre
synthèse
3
Numérisation du signal quantification du signal

• x(t)

t continue x(t) continue
t
x(n)
t continue x(t) discrète
Codage 2bits4niveaux 3bits8niveaux8bits256 16b
its65448
4
3
2
1
t
0
Erreurs bruit de quantification
4
Numérisation du signaléchantillonnage temporel
du signal

• x(t)

t continue x(t) continue
t
x(n)
tndt discret x(n) discrète
Critère pour le choix de la période
d échantillonnage (Shannon)
4
3
2
1
n.dt
0
Instants d échantillonnage
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Numérisation du signalthéorème de shannon(1)

• Exemple d une sinusoïde de fréquence fo
• Shannon Fegt2fo, ie, il faut au minimum 2
  échantillons par période

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Numérisation du signal Théorème de Shannon (2)

• Signal à bande limitée
• X(f)TF (x(t)) X(f)0 pour -fmax lt f lt fmax
• pour échantillonner le signal x(t) sans perdre
  d information (ie, reconstruction sans erreur),
  il faut que
• sinon on observe un repliement de spectre
• voir Transformée de Fourier discrète

X(f)
x(t)
fmax
-fmax
f
t
7
Numérisation du signal résumé

• Théorème de shannon
• fréquence d échantillonnage minimum à respecter
  pour éviter un repliement de spectre et perdre de
  l information.
• Quantification
• introduit un bruit de quantification. Important
  d en tenir compte quand le codage est à faible
  nombre de bits
• analyseur spectraux du commerce. 16 bits et plus.