POL1803: Analyse des techniques quantitatives

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POL1803 Analyse destechniques quantitatives

• Cours 10

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Lanalyse multivariée

• Lanalyse causale

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La relation causale

•  Une association statistique ne peut être
  interprétée, sans de grandes précautions, comme
  une relation causale (Raymond Boudon).

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La relation causale

• Deux variables peuvent être associées
  statistiquement, peuvent bouger ensemble, sans
  que lune soit la cause de lautre.
• Ex Cigognes et bébés,
• Altitude et bénévolat

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La relation causale

• Trois conditions nécessaires pour quil y ait une
  relation causale entre X et Y
• 1) La variable indépendante X survient avant la
  variable dépendante Y.

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La relation causale

• Trois conditions nécessaires pour quil y ait une
  relation causale entre X et Y
• 2) Il y a une association statistique entre X et
  Y.

7
La relation causale

• Trois conditions nécessaires pour quil y ait une
  relation causale entre X et Y
• 3) Lassociation entre X et Y nest pas due à une
  troisième variable.

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La relation causale

• Donc, la troisième condition implique quil faut
• douter de notre explication / hypothèse initiale,
• trouver des explications alternatives de
  lassociation statistique observée
• et tenter de prouver que notre raisonnement
  initial était erroné.

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Le modèle causal

•  Lexplication dune association statistique
  consiste à introduire des variables
  supplémentaires de manière à dégager le modèle
  causal dans lequel elle sinsère (Raymond
  Boudon).

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Le modèle causal

• Schéma initial
• X Y
• Schéma causal complet
• Z X
• Y

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Lintroduction dune variable contrôle deux cas
de figure

• Ajout dune variable contrôle antécédente

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Lintroduction dune variable contrôle deux cas
de figure

• 1) Ajout dune variable contrôle antécédente
• B C
• A B
• ?
• C
• A Variable contrôle antécédente
• B Variable indépendante
• C Variable dépendante

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Lintroduction dune variable contrôle deux cas
de figure

• 1) Ajout dune variable contrôle antécédente
• Scolarité (B) Inform. pol. (C)
• Q. I. (A) Scolarité (B)
• ?
• Inform. pol. (C)
• A Variable contrôle antécédente
• B Variable indépendante
• C Variable dépendante

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Variable contrôle antécédente trois scénarios

• Scénario A
• B C
• A B
• C
• Nom du scénario relation fallacieuse entre les
  variables indépendante et dépendante.

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Variable contrôle antécédente trois scénarios

• Scénario A
• Cigognes (B) Naissances (C)
• Urbanisation (A) Cigognes (B)
• Naissances (C)
• Exemple lurban. affecte les cigognes et les
  naiss., mais les cig. naffectent pas les naiss.

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Variable contrôle antécédente trois scénarios

• Scénario A
• Altitude (B) Bénévolat (C)
• Revenu (A) Altitude (B)
• Bénévolat (C)
• Exemple le revenu affecte laltitude et le
  bénév., mais laltitude naffecte pas le bénév.

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Variable contrôle antécédente trois scénarios

• Scénario B
• B C
• A B
• C
• Nom du scénario relation causale directe
  confirmée

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Variable contrôle antécédente trois scénarios

• Scénario B
• B C
• A B
• C
• Nom du scénario relation causale directe
  confirmée

19
Variable contrôle antécédente trois scénarios

• Scénario B
• B C
• A B
• C
• Nom du scénario relation causale directe
  confirmée

20
Variable contrôle antécédente trois scénarios

• Scénario B
• B C
• A B
• C
• Nom du scénario relation causale directe
  confirmée

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Variable contrôle antécédente trois scénarios

• Scénario B
• Scolarité (B) Inform. pol. (C)
• Q. I. (A) Scolarité (B)
• Inform. pol. (C)
• Exemple même après lajout du contrôle, la
  scolarité affecte malgré tout linformation.

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Variable contrôle antécédente trois scénarios

• Lorsque lon confirme une relation causale
  directe entre B et C
• on peut parler de reproduction de la relation
  initiale lorsque la force de celle-ci est
  demeurée la même dans le modèle causal.
• on peut parler daffaiblissement de la relation
  initiale lorsque la force de celle-ci est plus
  faible dans le modèle causal.

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Variable contrôle antécédente trois scénarios

• Scénario C
• B C
• A B
• C
• Nom du scénario relation spécifiée ou effet
  dinteraction (lien causal B-C varie selon A).

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Variable contrôle antécédente trois scénarios

• Scénario C
• Intérêt (B) Participation (C)
• Âge (A) Intérêt (B)
• Participation (C)
• Exemple lintérêt affecte la participation, mais
  ce lien varie selon le niveau dâge.

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Variable contrôle antécédente trois scénarios

• Lorsque lon découvre un effet dinteraction à la
  suite de lintroduction dune variable contrôle
  antécédente alors quil y avait une association
  nulle initialement entre B et C
• on peut parler de variable dissimulatrice pour
  décrire la variable contrôle antécédente.

26
Lintroduction dune variable contrôle deux cas
de figure

• Ajout dune variable contrôle intermédiaire

27
Lintroduction dune variable contrôle deux cas
de figure

• 2) Ajout dune variable contrôle intermédiaire
• A C
• A B
• ?
• C
• A Variable indépendante
• B Variable contrôle intermédiaire
• C Variable dépendante

28
Lintroduction dune variable contrôle deux cas
de figure

• 2) Ajout dune variable contrôle intermédiaire
• Scolarité (A) Inform. pol. (C)
• Scolarité (A) Intérêt pol. (B)
• ?
• Inform. pol. (C)
• A Variable indépendante
• B Variable contrôle intermédiaire
• C Variable dépendante

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Variable contrôle intermédiaire quatre scénarios

• Scénario A
• A C
• A B
• C
• Nom du scénario relation causale directe
  confirmée

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Variable contrôle intermédiaire quatre scénarios

• Scénario A
• A C
• A B
• C
• Nom du scénario relation causale directe
  confirmée

31
Variable contrôle intermédiaire quatre scénarios

• Scénario A
• A C
• A B
• C
• Nom du scénario relation causale directe
  confirmée

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Variable contrôle intermédiaire quatre scénarios

• Scénario A
• Scolarité (A) Inform. pol. (C)
• Scolarité (A) Intérêt pol. (B)
• Inform. pol. (C)
• Exemple la scolarité affecte linformation
  directement seulement.

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Variable contrôle intermédiaire quatre scénarios

• Scénario B
• A C
• A B
• C
• Nom du scénario relation causale indirecte
  révélée

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Variable contrôle intermédiaire quatre scénarios

• Scénario B
• Scolarité (A) Inform. pol. (C)
• Scolarité (A) Intérêt pol. (B)
• Inform. pol. (C)
• Exemple la scolarité affecte linformation
  indirectement seulement.

35
Variable contrôle intermédiaire quatre scénarios

• Scénario C
• A C
• A B
• C
• Nom du scénario relation causale combinée
  (directe et indirecte) révélée

36
Variable contrôle intermédiaire quatre scénarios

• Scénario C
• Scolarité (A) Inform. pol. (C)
• Scolarité (A) Intérêt pol. (B)
• Inform. pol. (C)
• Exemple la scolarité affecte linformation
  directement et indirectement.

37
Variable contrôle intermédiaire quatre scénarios

• Scénario D
• A C
• A B
• C
• Nom du scénario relation spécifiée ou effet
  dinteraction (le lien B-C varie selon A).

38
Variable contrôle intermédiaire quatre scénarios

• Scénario D
• Scolarité (A) Inform. pol. (C)
• Scolarité (A) Intérêt pol. (B)
• Inform. pol. (C)
• Exemple la scolarité affecte le lien entre
  lintérêt et linformation.

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Une mise en pratique

• Un protocole pour
• lanalyse tabulaire multivariée

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Ajout dune variable contrôle antécédente

• B C
• A B
• C
• A Variable contrôle antécédente
• B Variable indépendante
• C Variable dépendante

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5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés

• B C
• A B
• C
• Relation initiale B-C
• Relations de contrôle A-B, A-C
• Relation initiale contrôlée A- B-C, A B-C

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5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés

• On résume les résultats en les inscrivant sur les
  deux schémas.
• Lorsquune association est nulle et
  non-significative, on ne place pas de flèche
  entre les deux variables concernées.
• On place les gammas sur les flèches.
• On place une étoile à côté des gammas statistiq.
  significatifs (chi-carré gt 3,84).

43
Un exemple

• Schéma initial
• Scolarité (B) Inform. pol. (C)
• Schéma causal complet
• Q. I. (A) Scolarité (B)
• Inform. pol. (C)

44
Un exemple

• Relation initiale (B-C)
• Gamma 0,69 Chi-carré 4,8

45
Un exemple

• Schéma initial
• Scolarité (B) 0,69 Inform. pol. (C)
• Schéma causal complet
• Q. I. (A) Scolarité (B)
• Inform. pol. (C)

46
Un exemple

• Relation de contrôle (A-B)
• Gamma 0,69 Chi-carré 4,8

47
Un exemple

• Schéma initial
• Scolarité (B) 0,69 Inform. pol. (C)
• Schéma causal complet
• Q. I. (A) 0,69 Scolarité (B)
• Inform. pol. (C)

48
Un exemple

• Relation de contrôle (A-C)
• Gamma 0,69 Chi-carré 4,8

49
Un exemple

• Schéma initial
• Scolarité (B) 0,69 Inform. pol. (C)
• Schéma causal complet
• Q. I. (A) 0,69 Scolarité (B)
• 0,69
• Inform. pol. (C)

50
Un exemple

• Relation initiale contrôlée(A- B-C)
• - Quotient intel. faible

51
Un exemple

• Schéma initial
• Scolarité (B) 0,69 Inform. pol. (C)
• Schéma causal complet
• Q. I. (A) 0,69 Scolarité (B)
• 0,57
• 0,69
• Inform. pol. (C)

52
Un exemple

• Relation initiale contrôlée(A B-C)
• - Quotient intel. élevé

53
Un exemple

• Schéma initial
• Scolarité (B) 0,69 Inform. pol. (C)
• Schéma causal complet
• Q. I. (A) 0,69 Scolarité (B)
• 0,57 0,57
• 0,69
• Inform. pol. (C)

54
5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés

• Exemple de la représentation des résultats une
  corrélation fallacieuse.
• B 0,6 C
• A 0,8 B
• 0,7
• C

55
5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés

• Exemple de la représentation des résultats une
  corr. quasi-fallacieuse.
• B 0,6 C
• A 0,8 B
• 0,2 0,3
• 0,7
• C

56
5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés

• Exemple de la représentation des résultats un
  lien causal confirmé.
• B 0,6 C
• A 0,8 B
• 0,4 0,4
• 0,7
• C

57
5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés

• Exemple de la représentation des résultats un
  effet dinteraction.
• B 0,6 C
• A 0,8 B
• 0,3 0,8
• 0,7
• C

58
5 tableaux croisés, 5 gammas, 5 chi-carrés

• Exemple de la représentation des résultats un
  effet dinteraction.
• B 0,6 C
• A 0,8 B
• 0,4 0,8
• 0,7
• C

59
Interprétation étape par étape

• B C
• A B
• C
• 1) Dabord, la relation initiale (B-C) Quel
  type dassociation statistique existe entre les
  variables indépendante et dépendante (direction,
  force)? Est-elle statistiquement significative?

60
Interprétation étape par étape

• B C
• A B
• C
• 2) Puis, les relations de contrôle (A-B, A-C)
  Quel type dassociations statistiques existent
  entre la variable contrôle et les variables
  indépendante et dépendante (direction, force)?
  Sont-elle significatives?

61
Interprétation étape par étape

• B C
• A B
• C
• 3) Ensuite, la relation initiale contrôlée (A-
  B-C, A B-C) Quel type dassociations
  statistiques existent entre les variables indép.
  et dép. (direction, force) auprès de chaque
  niveau de la variable contrôle?

62
Interprétation étape par étape

• B C
• A B
• C
• Ces associations sont-elle statistiquement
  significatives? Sont-elles aussi fortes ou plus
  faibles que le relation initiale? Sont-elles de
  force comparable lune vis-à-vis lautre (y
  a-t-il un effet dinteraction)?

63
Interprétation étape par étape

• B C
• A B
• C
• 4) Finalement, le modèle causal complet Quel
  type de scénario est révélé par les données?
  Relation fallacieuse (quasi)? Relation causale
  directe confirmée? Relation causale spécifiée,
  effet dinteract.?

64
Un exemple

• Schéma initial
• Scolarité (B) 0,69 Inform. pol. (C)
• Schéma causal complet
• Q. I. (A) 0,69 Scolarité (B)
• 0,57 0,57
• 0,69
• Inform. pol. (C)

65
Un exemple

• Interprétation (version rapide et aride)
• Dans le schéma initial, il y a une association
  positive, forte et significative entre la
  scolarité et le niveau dinform.
• La variable contrôle, le quotient intellectuel,
  est reliée de façon positive, forte et
  significative à la scolarité et au niveau
  dinformation.

66
Un exemple

• Le lien entre les variables ind. et dép. est
  affecté par lajout de la var. contrôle. Lorsque
  que lon tient compte du Q.I., lassociation
  entre la scolarité et linformation est un peu
  affaiblie, mais elle demeure forte et
  significative.
• Il ny a pas deffet dinteraction, leffet de
  la scolarité sur linformation est le même, peu
  importe le niveau de Q.I.

67
Un exemple

• Le profil du modèle causal final correspond au
  scénario de la relation causale confirmée.
• On peut donc conclure quil y a effectivement une
  relation causale directe entre la scolarité et le
  niveau dinformation. Parce quun individu est
  plus scolarisé, il risque de posséder un niveau
  dinformation plus élevé.