INFOR 101 Chapitre 3

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INFOR 101 Chapitre 3

• Marianne Morris

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INFOR 101

• Algorithmes et Pseudocode
• Programmation en C
• Architecture de lordinateur
• Langage assembleur
• Intro aux réseaux et à lintelligence artificielle

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Révision du chapitre 2

• Algorithmes
• Pseudocode
• Opérations en séquence
• Opérations de condition
• Opérations itératives

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Révision du chapitre 2

• Une fois quon a construit un algorithme, on peut
  utiliser celui-ci pour développer des algorithmes
  plus sophistiqués
• Librairie
• Une collection dalgorithmes utiles
• Un instrument important pour le développement
  dalgorithmes

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Révision du chapitre 2

• Méthode descendante (top-down)
• Pour résoudre des problèmes compliqués
• Brouillon de lalgorithme pour réfléchir aux
  opérations de haut niveau
• Élaborer les opérations de haut niveau après
  avoir développé un schéma brouillon de
  lalgorithme
• Répéter jusquà ce que toutes les opérations de
  haut niveau soient développées à partir
  dopérations plus simples

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Révision du chapitre 2

• Développement dalgorithmes
• Corrects et efficaces
• Plusieurs étapes inclues pseudocode, brouillon et
  copies plus évoluées!
• Utiliser des méthodes descendantes (top-down)
• Utilisation du pseudocode
• Pour aider à développer des algorithmes
• Lisible, non ambigu, facile à analyser

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Exercice 2.1 Exponentiel

• Développez un algorithme pour calculer la valeur
  exponentielle dun nombre donné
• Demandez à lutilisateur dentrer deux valeurs
  le nombre et la puissance
• Utiliser une boucle dans votre algorithme
• Imprimez à lécran de lordinateur le résultat de
  lopération exponentielle

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Solution de lexercice 2.1Exponentiel

• Get values for n and x
• while (x lt 0)
• output Please enter x ? 0
• read x
• If (n 0) then set result to 0
• else if (n 1 or x 0) then set result to 1
• else
• set result to 1
• set count to 1
• while (count x)
• result result n
• Output the value of result

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Exercice 2 Recherche et pattern-matching

• Trouver si la séquence de lettres existe dans une
  liste de lettres alphabétiques
• Séquence de lettres  abbd 
• Liste contient un nombre N de lettres
• Algorithme
• Lire N à lécran
• Rechercher la liste en utilisant une boucle et
  des conditions  if else 
• Imprimer  found  ou  not found  à lécran

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• Figure 2.16
• Pattern-Matching Algorithm

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Chapitre 3 Lefficacité des algorithmes

• Objectifs
• Attributs des algorithmes
• Mesurer lefficacité des algorithmes
• Analyses des algorithmes

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Introduction

• Caractéristiques importantes des algorithmes
• Corrects
• Faciles à comprendre
• Élégants
• Efficaces

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Attributs des algorithmes

• Corrects
• Est-ce que lalgorithme résout le problème pour
  lequel il a été construit?
• Est-ce quil résout le problème correctement?
• Faciles à comprendre
• Est-ce que lalgorithme est lisible et facile à
  modifier?
• Important pour la réécriture de programmes!

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Attributs des algorithmes

• Élégants
• Est-ce que lalgorithme est intelligent, bien
  écrit et sophistiqué?
• Attention conflit possible entre élégance et
  facilité à comprendre
• Efficaces
• Combien de temps et despace lalgorithme prend
  quand il est exécuté?
• Attribut très important!

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Mesurer lefficacité des algorithmes

• Analyse des algorithmes
• Étudier lefficacité de plusieurs algorithmes
• Mesurer lefficacité en tant que fonction qui
  relie le montant des données au temps et à
  lespace que lalgorithme utilise
• Étudier le meilleur scénario, le pire scénario et
  le scénario typique
• La notation ? représente lordre de magnitude de
  la fonction de lefficacité

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Lordre de magnitude Ordre n

• Quand n est grand, leffet des coefficients et
  des termes dordre plus petit devient plus faible
• Ex n/2, n, 2n, 3n ? n
• Toutes fonctions linéaires sont équivalentes
• Lordre de magnitude n
• Les fonctions varient en tant que c x n
• ?(n)

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• Figure 3.4
• Work cn for Various Values of c

18
Recherche en séquence

• Chercher un nom NAME dans une liste de n noms
• Commencer au début de la liste et comparer NAME à
  chaque entrée dans la liste jusquà ce quon
  trouve la bonne entrée

19

• Figure 3.1
• Sequential Search Algorithm

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Recherche en séquence

• Analyse de lefficacité de lalgorithme pour une
  liste de n entrées
• Meilleur scénario
• NAME est le premier dans la liste
• Une seule comparaison
• ?(1)

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Recherche en séquence

• Analyse defficacité liste de n entrées
• Pire scénario
• NAME est le dernier dans la liste
• NAME nest pas dans la liste
• n comparaisons
• ?(n)
• Scénario typique
• À peu près n/2 comparaisons
• ?(n)

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Utiliser lespace efficacement

• Lalgorithme ne devrait pas utiliser plus
  despace (mémoire pour stockage) que lespace
  occupé par les données originales

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Selection sort

• Réarranger une séquence de n valeurs pour
  quelles soient en ordre
• Lalgorithme
• Chercher la plus grande valeur dans une section
  de la liste
• Déplacer cette valeur dans une position plus
  correcte dans la section déjà triée de la liste
• Utiliser lalgorithme  Find Largest 

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• Figure 3.6
• Selection Sort Algorithm

25
Selection sort

• Lalgorithme exécute Find Largest n fois
• Chaque fois avec une plus petite liste
• Coût n-1 (n-2) 2 1 n(n-1)/2
• Find Largest fait m-1 comparaisons pour une liste
  de m valeurs

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Selection sort

• Efficacité temps
• Comparaisons n(n-1)/2
• Échanges n (swap largest en sa position)
• Ordre ?(n2), meilleur et pire scénarios
• Efficacité espace
• Espace pour la séquence dentrées et un nombre
  constant de variables locales

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Lordre de magnitude Ordre n2

• Toutes fonctions avec termes dordre plus élevé
  cn2 sont plus ou moins équivalentes (ont des
  formes similaires)
• Un algorithme qui fait des opérations de cn2 (où
  c est une constante) est donc dordre n2 ou bien
  ?(n2)

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Lordre de magnitude Ordre n2

• ?(n2) gt ?(n) peu importe les constantes sil y en
  a
• Un algorithme qui exécute à ?(n) est bien plus
  efficace quun autre à ?(n2)

29

• Figure 3.10
• Work cn2 for Various Values of c

30

• Figure 3.11
• A Comparison of n and n2

31
Binary Search

• Liste déjà en ordre
• Chercher NAME en comparant par lélément au
  milieu
• Restreindre la recherche à la moitié inférieure
  ou supérieure de la liste si on na pas encore
  trouvé lentrée voulue
• Chaque passe élimine la moitié de la liste

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• Figure 3.18
• Binary Search Algorithm (list must be sorted)

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Binary Search

• Efficacité
• Meilleur scénario
• Une seule comparaison
• ?(1)
• Pire scénario
• lg n comparaisons
• lg2 n le nombre n peut être divisé par 2 avant
  datteindre 1
• ?(lg n)

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Binary Search

• Compromis
• Recherche en séquence (Sequential Search)
• Lent mais bon pour des données non ordonnées
• Binary Search
• Plus rapide mais la liste doit être en ordre

35

• Figure 3.21
• A Comparison of n and lg n

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Pattern Matching

• Mesurer deux données
• m la longueur de la string du motif
• n la longueur du texte
• Lunité de travail
• Comparaison dune lettre du motif avec une lettre
  du texte

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• Figure 2.16
• Pattern-Matching Algorithm

38
Pattern Matching

• Efficacité
• Meilleur scénario
• Motif na pas de correspondant
• n - m 1 comparaisons
• ?(n)
• Pire scénario
• Le motif a un correspondant à chaque point
• (m -1)(n - m 1) comparaisons
• ?(m x n)

39

• Figure 3.22
• Order-of-Magnitude Time Efficiency Summary

40

• Figure 3.25
• Comparisons of lg n, n, n2 , and 2n

41

• Figure 3.27
• A Comparison of Four Orders of Magnitude

42
Lectures

• Vous êtes encouragé(e)s de lire chapitre 3
  surtout les algorithmes dans la section 3.4.1
  (aussi diapos 43-45) pour enrichir vos
  connaissances et pour pratiquer pour lexamen

43

• Figure 3.14
• The Shuffle-Left Algorithm for Data Cleanup

44

• Figure 3.15
• The Copy-Over Algorithm for Data Cleanup

45

• Figure 3.16
• The Converging-Pointers Algorithm for Data Cleanup