chantillonnage STT2000

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Échantillonnage (STT-2000)

• Section 2
• Tirage systématique (plan SY).

Version 22 août 2003
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Plan de tirage systématique

• Supposons que lon veut un échantillon de taille
  n. Pour simplifier, on suppose que N/na, avec a
  un entier.
• Définition formelle dun tirage systématique
• 1. On prend une unité, à chances égales, parmi
  les a premières unités dans la base de sondage.
  Supposons que lon a pris lunité j.
• 2. On prend ensuite de manière successives les
  unités, ja, j2a, , j(n-1)a

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Propriétés

• On note quil ny a seulement que a différents
  échantillons possibles.
• Si on a choisit lunité j, léchantillon est
  alors

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Plan systématique

• On utilise souvent ce plan avec les tirages
  téléphoniques.
• On prend une hasard une unité, disons parmi les
  20 premières, on se muni dun pas, disons valant
  30, et on lit  un nom sur 30  dans le bottin.
• Procédons encore plus spécifiquement. Supposons
  quon a une population de taille N12 et que lon
  veut un échantillon avec n3. Donc N/n 12/3
  4 a.

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Illustration du plan systématiqueN12, n3, a4
On doit prendre une unité parmi les quatre
premières.
Supposons que lon a pris 2
Léchantillon résultant est 2, 6, 10
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Probabilités dinclusion dans un plan SY

• On suppose encore que N/n a.