Les table dextinction multiple et la nuptialit

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Les table dextinction multiple et la nuptialité
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Les événements concurrents et perturbateurs
Les événements concurrents larrivée E1 empêche
E2 de se produire, et réciproquement (symétrie)

• Décès par cause
• Décès et émigration (lémigration empêche le
  décès sur place)
• Mariage et décès des célibataire
• Divorce et veuvage

Les événements perturbateurs larrivée de E2
empêche E1, mais la réciproque nest pas vrai

• Mariage et émigration (lémigration empêche le
  mariage sur place)
• Naissance dans le mariage et divorce où veuvage

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Les probabilités  brutes 
Les probabilités brutes sont additives.
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Les probabilités  nette 
probabilité de mourir en absence de lémigration
probabilité de partir en absence de la mortalité
Les probabilités nettes ne sont pas additives,
mais
leur compléments sont conditionnels .
Lecture la probabilité de rester dans la table
est égale la probabilité de ne pas mourir
multipliée par la probabilité de ne pas partir
donc
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Présentation des événements concurrents
nombre de sortants cause i dans lintervalle x,
xn
probabilité de sortir cause i dans lintervalle
x, xn
taux de sortir cause i dans lintervalle x, xn
nombre de survivants à lâge exact x, qui
sortiront éventuellement par cause i
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Table combinée de nuptialité et de mortalité
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Table  brute  pour une période
Hypothèse de base ? les événements sont
indépendants, donc les probabilité sont additives
On calcule les taux et la probabilité de sortie
comme pour une génération
et
(F1)
comme
la conversion des taux en probabilité nous donne
Puisque dans lintervalle dâge x, xn) les
événements sont indépendants
(F2)
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Relation entre les taux et les probabilités
Une propriété important de (F2)
si
plus grand est
plus petit est
On considère donc
comme la probabilité dépendante
Par contre, la diminution de
na aucune influence sur
laugmentation du nombre de sortie par cause i
est compensé par laugmentation de nombre
dannées dexposition au risque dans lintervalle
x, x1)
Exemple le taux de mortalité par cancer ne
saugmente du tout si le taux de mortalité par
autres cause se diminue
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Calculs dune table dextinction multiple
en divisant
par
on obtient
(F2)
Si nous acceptons une hypothèse que
où M taux observé
A partir dune table de mortalité et de la
distribution des décès par cause et par âge on
peut calculer facilement la table dextinction
multiple
Le nombre de survivant à lâge x qui mourront par
cause i
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Exemple Mortalité de tumeur
(homme, France, 1999 données modifiées)
Proportion de nouveau-nés qui mourront
éventuellement de tumeur32 488/100 00032,5
Proportion dhomme survécus jusquà lâge de 75
ans qui mourront éventuellement de tumeur15
740/59 73826,3
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Table  nette mortalité des coureurs
Données
Hypothèsela densité de risque est uniforme à
lintérieur de chaque intervalle dâge
Table toutes causes
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suite
Table de mortalité en compétition
Table de mortalité hors compétition
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Table de primo nuptialité de lannée à partir des
taux de 1ère catégorie
Hypothèse nNx?nmx
14
suite
Table de primo nuptialité de lannée à partir des
taux de 1e catégorie
Hypothèses 1) nNx?nmx2) la densité de
probabilité à lintérieur de lintervalle dâge
est uniforme
15
suite
Probabilité de se marier avant lâge 50 ans
Age moyen de primo-nuptialité
Célibat définitif ? 10 000 9 477 532 gt
(532/10 000) x 100 5,23
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Analyse transversale de la primo nuptialité en
France, 2001
Age moyen au premier mariage, 1956-2001 (calculs
de lINSEE)
Indice de primonuptialité, 1950-2000(source 
INED)
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suite
Table transversale de primonuptialité (France,
2001)
Taux de primonuptialité (2e catégorie) par âge
(France, 2001)
Calculs à partir de données de lINSEE