Generation de rangs aleatoires

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Generation de rangs aleatoires

• gt xlt-seq(18)
• gt y_rep(x,50)
• z_matrix(y,nrow8)
• gt samplt-function(z)
• mean(sample(z,4))

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Lapplication

• gt apply(z,FUNsamp,MARGIN2)-gtw
• gt w
• 1 16 14 21 19 18 16 14 12 13 21 20 16 20 22 17
  21 14 19 14 19 24 12 20 12 15
• 26 26 23 14 18 15 20 21 13 13 19 17 26 16 14 22
  19 18 12 21 11 20 12 23 21 18

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qqplot
gt qqnorm(w,pch"",col3) gt qqline(w)
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Le QQ plot
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Le QQ plot,n8m
6
Le QQ plot,n16m
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Le Test Khi-deux

• Je voudrais tester si un de est equilibre
  
• La theorie de mendel prevoit que les resultats
  dhybridization (lisse-jaune, lisse-vert,
  rugueux-jaune, rugueux-vert)se produissent en
  certaines proportions
• Je voudrais tester si deux (ou plus)
• variables qualitatives sassocient dans une
  population

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Le modele les donnees sont n i.i.d. realizations
des variables qualitatives. Pour chaque essai il
y a un nombre fini de possibilites 1,2,. . . .d.
Si p(i) Prob(i se produit) et N(i) fois que
i se produit
Prob(N(i) n(i) i1,2 . . . . .d)
(pour n(1)n(2) . . . . n(d)n)
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Les hypotheses nuls pour les exemples

• d6, p(i) 1/6 pour chaque i
• d4, p(l-j)9/16, p(l-v) 3/16,
  p(r-j)3/16, p(r-v)1/16
• dIJ, p(i,j) p(i)q(j) pour p(.), q(.) quiconque
  i 1,2,. . . I, j 1,2, . . .J

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Le defi trouver une statistique de test telle que

• SOUS H0 la distribution est connue
• SOUS lalternative la tendence de la statistique
  de test est connue
• La statistique devrait exprimer lecart entre les
  donnees et la meilleur representant de H0

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(N(i)-E(i))2
Si
E(i)

?2(r-s)
r choix pour lalternative generale
s choix pour lhypothese nul
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Les hypotheses nuls pour les exemples

• Le de r d-1, s 0
• Les pois r4-13, s 0
• Les deux variables r IJ-1, s (I-1)(J-1)

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Un tableau pour representer les donnees
valeur
Observ
valeur
theorique
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Calculation de la statistique du test
valeur
(ecart)2
valeur
theorique
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La statistique du test

• T 3,8333

( (14-12)2 (16-12)2 (8-12)2 (12-12)2
(9-12)2 (13-12)2 )
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• On rejette si T gt q?5 (1-a)

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Deux variables education et depouses
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Choix des paramètres pour la nulle

• Puni 611 / 1436 (Pnonuni 1- 611/1436)
• q1 1231/1436 (qgt1 1- 1231/1436)
• E(uni,1) 611/1436 x 1231/1436 x 1436

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Le Tableau théorique
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La statistique du test

• T 16,01

( (550-523,8)2/ 523,8 (61-87,2)2/
87,2 (681-707,2)2/ 707,2
(144-117,8)2/117,8 )

• On rejette si T gt q?1 (1-a)

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(No Transcript)
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Remarques

• Pour que les asymptotiques tiennent, Il nous
  faut que pour chaque possibilité i, E(i) est au
  moins 10

• Il faut ne pas oublier de faire la division par
  E(i) et non N(i)

• Pour tester H0 contre lalternative générale, on
  rejette si T est trop grande