Simetras

1
Simetrías
2
Conjugado u opuesto de un complejo- Simetrías

• Simetría axial de eje X
• Z Z

• Simetría central de centro (00)
• Z - Z

Z
Z
Z
Z
3
Simetría axial sobre un triángulo

• Ejemplo Considerando a los vértices del
  triángulo ABC como números complejos, aplicarle
  una simetría axial de eje x, determinar analítica
  y gráficamente la nueva posición tras el
  movimiento indicado.
• A(00)
• B(20)
• C(12)

y
C
A
B
x
4
La transformación a aplicar consiste en

• A ( 0 0 )
• B ( 2 0 )
• C ( 1 - 2 )

A 0 0 i B 2 0 i C 1 2 i

5
Simetría axial de eje x
C
A
B
6
Simetría axial de eje x
7
Simetría axial de eje x
8
Simetría axial de eje x
9
Simetría axial de eje x
10
Simetría axial de eje x
11
Simetría axial de eje x
12
Simetría axial de eje x
13
Simetría axial de eje x
14
Simetría axial de eje x
15
Simetría axial de eje x
16
Simetría axial de eje x
17
Simetría axial de eje x
18
Simetría axial de eje x
19
Simetría axial de eje x
20
Simetría axial de eje x
21
Simetría axial de eje x
22
Simetría axial de eje x
23
Simetría axial de eje x
24
Simetría axial de eje x
C
AA
BB
C
25
Simetría axial sobre un triángulo

• Ejemplo Considerando a los vértices del
  triángulo ABC como números complejos, aplicarle
  una simetría axial de eje y, determinar analítica
  y gráficamente la nueva posición tras el
  movimiento indicado.
• A(00)
• B(20)
• C(12)

y
C
A
B
x
26
La transformación a aplicar consiste en

• A ( 0 0 )
• B ( - 2 0 )
• C ( - 1 2 )

A - ( 0 0 i ) B -( 2 0 i ) C - (
1 2 i )
27
Simetría axial de eje y
C
A
B
28
Simetría axial de eje y
29
Simetría axial de eje y
30
Simetría axial de eje y
31
Simetría axial de eje y
32
Simetría axial de eje y
33
Simetría axial de eje y
34
Simetría axial de eje y
35
Simetría axial de eje y
36
Simetría axial de eje y
37
Simetría axial de eje y
38
Simetría axial de eje y
39
Simetría axial de eje y
40
Simetría axial de eje y
41
Simetría axial de eje y
C
C
A
A
B
B
42
Simetría central sobre un triángulo

• Ejemplo Considerando a los vértices del
  triángulo ABC como números complejos, aplicarle
  una simetría central respecto al origen,
  determinar analítica y gráficamente la nueva
  posición tras el movimiento indicado.
• A(00)
• B(20)
• C(12)

y
C
A
B
x
43
La transformación a aplicar es

• A - (0 0 i )
• B - (2 0 i )
• C - (1 2 i )

• A ( 0 0 )
• B ( -2 0 )
• C ( -1 - 2)

44
Simetría central de centro el origen de
coordenadas
C
A
B
45
Simetría central de centro el origen de
coordenadas
46
Simetría central de centro el origen de
coordenadas
47
Simetría central de centro el origen de
coordenadas
48
Simetría central de centro el origen de
coordenadas
49
Simetría central de centro el origen de
coordenadas
50
Simetría central de centro el origen de
coordenadas
51
Simetría central de centro el origen de
coordenadas
52
Simetría central de centro el origen de
coordenadas
53
Simetría central de centro el origen de
coordenadas
54
Simetría central de centro el origen de
coordenadas
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Simetría central de centro el origen de
coordenadas
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Simetría central de centro el origen de
coordenadas
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Simetría central de centro el origen de
coordenadas
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Simetría central de centro el origen de
coordenadas
59
Simetría central de centro el origen de
coordenadas
60
Simetría central de centro el origen de
coordenadas
61
Simetría central de centro el origen de
coordenadas
C
AA
B
B
C