Caractersticas de los campos elctricos

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Características de los campos eléctricos

• Fuerzas por contacto.
• Interacción sin contacto.
• Ejemplos de fuerzas sin contacto los planetas
  alrededor del Sol, los electrones alrededor del
  núcleo, un objeto que cae cerca de la superficie
  terrestre.
• Es pertinente referirse a ciertas propiedades del
  espacio que rodea las masas (o las cargas).

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Qué es un campo?

• Los antiguos supusieron las existencia del
  éter, material invisible que llenaba todo el
  espacio.
• La sola presencia de masa altera el espacio que
  la rodea y de ese modo produce una fuerza
  gravitacional sobre cualquier otra masa
  alrededor.
• Dicha perturbación del espacio se describe
  mediante el concepto de campo gravitacional,
  que rodea a todas las masas.

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El campo eléctrico
g F m
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INTENSIDAD DEL CAMPO ELÉCTRICO
El espacio que rodea a un objeto cargado se
altera en presencia de la carga. En este punto,
se puede postular ya la presencia de un campo
eléctrico en este espacio.
Se ha establecido que existe un campo eléctrico
en una región del espacio en la que una carga
eléctrica experimenta una fuerza eléctrica. El
concepto obtenido brinda una prueba de la
existencia de un campo eléctrico. Es suficiente
con situar una carga en el punto en cuestión. Al
observar una fuerza eléctrica, existirá en ese
punto un campo eléctrico.
F q E
E F q
La unidad de intensidad de campo eléctrico en el
Sistema Internacional es el newton por coulomb
(N/C).
Como la intensidad de campo eléctrico se define
en términos de una carga positiva, su dirección
en un punto cualquiera es la misma que
correspondería a la fuerza electrostática sobre
una carga positiva en ese punto.
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En un punto en el espacio, la dirección de la
intensidad de campo eléctrico E es la misma que
la dirección en la cual una carga positiva se
movería si se colocará en ese punto.
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Ejemplo

• En la siguiente figura se muestra la intensidad
  de campo eléctrico entre dos placas, la cual es
  constante y está dirigida hacia abajo. La
  magnitud de la intensidad de campo eléctrico es 6
  104 N/C. Determine la magnitud y la dirección
  de la fuerza eléctrica ejercida sobre un electrón
  proyectado horizontalmente entre las dos placas.

F 9.6 X 10-15 N (hacia arriba)
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En la siguiente figura se muestra la intensidad
de campo eléctrico entre dos placas, la cual es
constante y está dirigida hacia abajo. La
magnitud de la intensidad de campo eléctrico es 6
104 N/C. Determine la magnitud y la dirección
de la fuerza eléctrica ejercida sobre un electrón
proyectado horizontalmente entre las dos
placas. Como la dirección de la intensidad de
campo E se define en términos de una carga
positiva, la fuerza sobre un electrón será hacia
arriba, es decir, opuesta a la dirección del
campo. La carga sobre un electrón es - 1.6 10 -
19 C. Así, la fuerza eléctrica está dada por la
ecuación F q E. F q E (1.6 10 - 19
C)(6 104 N/C) 9.6 10 - 15 N (hacia
arriba) Siempre debe tenerse presente que se
utiliza el valor absoluto de la carga. Las
direcciones de F y E son las mismas para cargas
positivas, y opuestas para cargas negativas.
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Enseguida determine cómo la fuerza gravitacional
sobre el electrón puede ser despreciada. La masa
de un electrón es 9.1 10 - 31 kg. Considerando
el peso del electrón, la fuerza hacia abajo
es Fg mg (9.1 10 - 31 kg)(9.8
m/s2) 8.92 10 - 30 N De esta forma, por un
factor de 1.08 1015 la fuerza eléctrica es
mayor que la fuerza gravitacional.
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CÓMO SE DETERMINA LA INTENSIDAD EN UN CAMPO
ELÉCTRICO?
Si más de una carga contribuye al campo, el campo
resultante es la suma vectorial de las
contribuciones de cada carga E E1 E2 E3
. . .
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A una distancia de 2 m de una carga de - 12 mC
hay un campo eléctrico, determine su intensidad.
Como la carga Q es negativa, la intensidad de
campo se dirigirá hacia Q . A partir de la
ecuación
27 103 N/C (hacia Q )
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Ejemplo

• En la figura se esquematizan dos cargas puntuales
  q1 - 6 nC y q2 6 nC, que tienen una
  separación de 12 cm. Cuál será el campo
  eléctrico en el punto A y en el punto B ?

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Si más de una carga contribuye al campo, el campo
resultante es la suma vectorial de las
contribuciones de cada carga.
E E1 E2 E3 . . .
Cualquier vector que se dirija hacia la derecha o
hacia arriba será positivo, y cualquier vector
dirigido a la izquierda o hacia abajo será
negativo. El campo en A debido a q1 está
dirigido hacia la izquierda, puesto que q 1 es
negativo, y su magnitud es
- 3.38 10 4 N/C (izquierda)
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Asimismo, la intensidad eléctrica en A debida a
q 2 está dirigida a la izquierda, ya que q 2 es
positiva, y está dada por
- 0.844 10 4 N/C
Como los dos vectores E 1 y E 2 tienen la misma
dirección, la intensidad resultante A es
- 4.22 10 4 N/C (izquierda)
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La intensidad de campo en B debida a q 1 se
dirige hacia abajo y corresponde a
Análogamente, el campo debido a q 2 será
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En el punto B , la intensidad resultante es la
suma vectorial de E 1 y E 2. Empleando el
diagrama vectorial, se calculan las componentes
en x y en y de la resultante.
E x - E 2x - (0.240 10 4 N/C) cos 37
- 0.192 10 4 N/C
E y E 2y - E 1
(0.240 10 4 N/C) sen 37 - 0.667 10 4 N/C
0.144 10 4 N/C - 0.667 10 4 N/C
- 0.523 10 4 N/C
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A partir de sus componentes, la intensidad
resultante se puede calcular ahora de la
siguiente manera
Finalmente, la intensidad del campo resultante
en B es 0.557 10 4 N/C dirigida 69.8 hacia
abajo y hacia la izquierda.
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El campo eléctrico y sus líneas imaginarias

• La visualización de los campos eléctricos fue un
  área donde Michael Faraday investigó y desarrolló
  un método de gran utilidad. En este se representa
  la intensidad y la dirección de un campo
  eléctrico por medio de líneas imaginarias
  denominadas líneas de campo eléctrico.

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El campo eléctrico y sus líneas imaginarias

• La visualización de los campos eléctricos fue un
  área donde Michael Faraday investigó y desarrolló
  un método de gran utilidad. En este se representa
  la intensidad y la dirección de un campo
  eléctrico por medio de líneas imaginarias
  denominadas líneas de campo eléctrico.

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El campo eléctrico y sus líneas imaginarias

• Éstas son líneas imaginarias trazadas de tal
  manera que su dirección en cualquier punto es la
  misma que la dirección del campo eléctrico en ese
  punto.
• La separación entre las líneas de campo debe ser
  tal que estén más cercanas cuando el campo es
  fuerte y más alejadas cuando el campo es débil.

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Ley de Gauss

• la densidad de líneas del campo (líneas por
  unidad de área) es directamente proporcional a la
  intensidad del campo
• Para esta constante de espaciamiento, se ha
  encontrado que la elección más conveniente es e0
  8.85 10 - 12 C2/Nm 2

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Si En es constante en toda la superficie.
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Superficie esférica.
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Ley de Gauss
"El número total de líneas de fuerza eléctrica
que cruzan cualquier superficie cerrada en una
dirección hacia afuera es numéricamente igual a
la carga total contenida dentro de esa
superficie".
N S e0 En A S q
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En general, los conductores cargados en su
mayoría, tienen grandes cantidades de carga sobre
ellos, debido a esto no resulta práctico
considerar las cargas en forma individual. Con
frecuencia, se habla de la densidad de carga s,
definida como la carga por unidad de área de la
superficie.
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En la figura se muestra un campo eléctrico
localizado a una distancia r de una placa
infinita de carga positiva, determine su
intensidad.
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En la figura se muestra un campo eléctrico
localizado a una distancia r de una placa
infinita de carga positiva, determine su
intensidad.
Utilizando la ley de Gauss, se tiene que la
resolución de problemas necesita por lo general
la construcción de una superficie imaginaria de
forma geométrica sencilla (esfera o
cilindro). Se ha dado el nombre de superficies
gaussianas a estas áreas. Específicamente, en
este ejemplo hay que imaginar una superficie
cilíndrica que penetra dentro de la placa de
carga positiva, de modo que se proyecte hasta una
distancia r en cualquiera de los lados de la
placa delgada.
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En la figura se muestra un campo eléctrico
localizado a una distancia r de una placa
infinita de carga positiva, determine su
intensidad.
El área A de cada extremo del cilindro es la
misma que el área recortada en la lámina de
carga. En otras palabras, la carga total
contenida en el cilindro es
En la igualdad, el símbolo s representa la
densidad de carga. Considerando la simetría, la
intensidad de campo resultante E debe tener una
dirección perpendicular a la placa de carga en
cualquier punto cercano a la placa.
Es decir, ninguna línea de campo penetraría los
lados curvados del cilindro, y los dos extremos
del área A representarán el área total penetrada
por las líneas de campo. A partir de la ley de
Gauss, se tiene que
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Se tiene un dispositivo electrostático en cuyo
interior hay dos conductores metálicos, de área
A, separados por una distancia d . Al colocar
sobre los conductores densidades de carga s
iguales y opuestas, habrá un campo eléctrico E
entre ambos. Cuál será el campo eléctrico entre
las dos placas?
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Para comenzar, se construye un cilindro
gaussiano, para la superficie interior de
cualquier placa. No existe ningún campo en el
interior de la placa conductora, y la única área
donde penetran las líneas de campo es la
superficie A ', que se proyecta hacia el espacio
entre las placas.
En la placa de la izquierda
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Todo el exceso de carga se encuentra sobre la
superficie de un conductor cargado.