Captulo 15

1
Capítulo 15

• Demanda del Mercado

2
De Funciones Individuales de Demanda a Funciones
de Demanda del Mercado

• Tomemos una economía con n consumidores,
  denotados por i 1, ,n.
• La función de demanda ordinaria del consumidor i
  para el bien j es

3
De Funciones Individuales de Demanda a Funciones
de Demanda del Mercado

• Cuando los consumidores toman los precios como
  dados, la función de demanda del mercado para el
  bien j es
• Si todos los consumidores son idénticos, entonces
  donde M nm.

4
De Funciones Individuales de Demanda a Funciones
de Demanda del Mercado

• La curva de demanda del mercado es la suma
  horizontal de las curvas de demanda individuales
  de los consumidores.
• Por ejemplo, supongamos que hay dos consumidores
  i A,B.

5
De Funciones Individuales de Demanda a Funciones
de Demanda del Mercado
p1
p1
p1
p1
p1
p1
20
15
6
De Funciones Individuales de Demanda a Funciones
de Demanda del Mercado
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De Funciones Individuales de Demanda a Funciones
de Demanda del Mercado
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De Funciones Individuales de Demanda a Funciones
de Demanda del Mercado
p1
p1
p1
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15
p1
p1
La suma horizontalde las curvas de demanda de
A y B.
p1
35
9
Elasticidades

• La elasticidad mide la sensitividad de una
  variable con respecto a la otra.
• La elasticidad de la variable X con respecto a la
  variable Y es

10
Aplicaciones Económicas de la Elasticidad

• Los economistas utilizan las elasticidades para
  medir la sensitividad de
• La cantidad demandada del bien i con respecto al
  precio del bien i (Elasticidad de la demanda en
  el propio precio)
• La demanda del bien i con respecto al precio del
  bien j (elasticidad cruzada de la demanda).

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Aplicaciones Económicas de la Elasticidad

• La demanda del bien i con respecto a la renta
  (Elasticidad de la demanda respecto a la renta)
• La cantidad suministrada del bien i con respecto
  al precio del bien i (elasticidad propia de la
  oferta)

12
Aplicaciones Económicas de la Elasticidad

• La cantidad ofertada del bien i con respecto a
  los salarios (elasticidad de la oferta con
  respecto a los precios del trabajo)
• otras...

13
Elasticidad de la Demanda respecto al Propio
Precio

• P Por qué no usamos la pendiente de la curva de
  Demanda para medir la sensitividad de la cantidad
  demandada a un cambio en el precio propio del
  bien?

14
Elasticidad de la Demanda respecto al Propio
Precio
p1
p1
pendiente - 2
pendiente - 0.2
10
10
5
50
X1
X1
En cuál de los dos casos la cantidad
demandadaX1 es más sensible a cambios en p1?
15
Elasticidad de la Demanda respecto al Propio
Precio
p1
p1
pendiente - 2
pendiente - 0.2
10
10
5
50
X1
X1
En cuál de los dos casos la cantidad
demandadaX1 es más sensible a cambios en p1?
16
Elasticidad de la Demanda respecto al Propio
Precio
Paquetes de 10
p1
p1
Unidades sueltas
pendiente - 2
pendiente - 0.2
10
10
5
50
X1
X1
En cuál de los dos casos la cantidad
demandadaX1 es más sensible a cambios en p1?
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Elasticidad de la Demanda respecto al Propio
Precio
Paquetes de 10
p1
p1
Unidades sueltas
pendiente - 2
pendiente - 0.2
10
10
5
50
X1
X1
En cuál de los dos casos la cantidad
demandadaX1 es más sensible a cambios en
p1? Es la misma en ambos casos
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Elasticidad de la Demanda respecto al Propio
Precio

• P Por qué no usamos la pendiente de la curva de
  demanda para medir la sensitividad de la cantidad
  demandada a un cambio en el precio propio del
  bien?
• R Porque entonces el valor de la sensitividad
  depende de las unidades de medida utilizadas
  para la cantidad demandada.

19
Elasticidad de la Demanda respecto al Propio
Precio
es un conciente de porcentages y,por tanto no
tiene unidades de medida. La elasticidad de la
demanda respecto al propio precio es una medida
de sensitividad que es independiente de las
unidades de medida.
20
Elasticidades en un punto y en un intervalo

• Una elasticidad media de la demanda respecto al
  propio precio para el bien i enun intervalo de
  valores de pi es una elasticidad-arco,.
• La elasticidad calculada para un único valor de
  pi es a una elasticidad puntual.

21
Elasticidad en un intervalo
Cuál es la elasticidad media de la demanda
para precios en un intervalo centrado en pi?
pi
pih
pi
pi-h
Xi
22
Elasticidad en un intervalo
Cuál es la elasticidad media de la demanda
para precios en un intervalo centrado en pi?
pi
pih
pi
pi-h
Xi
23
Elasticidad en un intervalo
Cuál es la elasticidad media de la demanda
para precios en un intervalo centrado en pi?
pi
pih
pi
pi-h
Xi
24
Elasticidad en un intervalo
Cuál es la elasticidad media de la demanda
para precios en un intervalo centrado en pi?
pi
pih
pi
pi-h
Xi
25
Elasticidad en un intervalo
Cuál es la elasticidad media de la demanda
para precios en un intervalo centrado en pi?
pi
pih
pi
pi-h
Xi
26
Elasticidad en un intervalo
27
Elasticidad en un intervalo
So
es la elasticidad media de la demanda respecto
al propio precio.
28
Elasticidad en un punto
Cuál es la elasticidad media en un interval muy
pequeñode precios centrado en pi?
pi
pih
pi
pi-h
Xi
29
Elasticidad en un punto
Cuál es la elasticidad media en un interval muy
pequeñode precios centrado en pi?
pi
pih
Si h 0,
pi
pi-h
Xi
30
Elasticidad en un punto
Cuál es la elasticidad media en un interval muy
pequeñode precios centrado en pi?
pi
pih
Si h 0,
pi
pi-h
Xi
31
Elasticidad en un punto
Cuál es la elasticidad media en un interval muy
pequeñode precios centrado en pi?
pi
pih
Si h 0,
pi
pi-h
Xi
32
Elasticidad en un punto
Cuál es la elasticidad media en un interval muy
pequeñode precios centrado en pi?
pi
Si h 0,
pi
Xi
33
Elasticidad en un punto
Cuál es la elasticidad media en un interval muy
pequeñode precios centrado en pi?
pi
pi
es la elasticidad en el point
Xi
34
Elasticidad en un punto
Por ejemplo, pi a - bXi. Entonces Xi
(a-pi)/b y
por lo que,
35
Elasticidad en un punto
pi a - bXi
pi
a
Xi
a/b
36
Elasticidad en un punto
pi a - bXi
pi
a
Xi
a/b
37
Elasticidad en un punto
pi a - bXi
pi
a
Xi
a/b
38
Elasticidad en un punto
pi a - bXi
pi
a
Xi
a/b
39
Elasticidad en un punto
pi a - bXi
pi
a
Xi
a/b
40
Elasticidad en un punto
pi a - bXi
pi
a
a/2
Xi
a/b
a/2b
41
Elasticidad en un punto
pi a - bXi
pi
a
a/2
Xi
a/b
a/2b
42
Elasticidad en un punto
pi a - bXi
pi
a
a/2
Xi
a/b
a/2b
43
Elasticidad en un punto
pi a - bXi
pi
a
Elastica en el propio precio
a/2
Inelastica en el propio
precio
Xi
a/b
a/2b
44
Elasticidad en un punto
pi a - bXi
pi
a
Elastica en el propio precio
Elasticidad unitaria
a/2
Inelastica en el propio
precio
Xi
a/b
a/2b
45
Elasticidad en un punto
Si
Entonces
y
46
Elasticidad en un punto
pi
En todos los puntos de la curva de Demanda.
Xi
47
Ingreso y Elasticidad-Precio de la Demanda

• Si al aumentar el precio de un bien la cantidad
  demandada no decrece mucho, los ingresos del
  vendedor aumentan.
• Una Demanda inelastica en su propio precio hace
  que los ingresos del vendedor aumenten al
  aumentar el precio.

48
Ingreso y Elasticidad-Precio de la Demanda

• Si al aumentar el precio de un bien la cantidad
  demandada decrece mucho, los ingresos del
  vendedor disminuyen.
• Una Demanda elastica en su propio precio hace que
  los ingresos del vendedor disminuyan al aumentar
  el precio.

49
Ingreso y Elasticidad-Precio de la Demanda
Ingresos del Vendedor
50
Ingreso y Elasticidad-Precio de la Demanda
Ingresos del Vendedor
Es decir,
51
Ingreso y Elasticidad-Precio de la Demanda
Ingresos del Vendedor
Es decir,
52
Ingreso y Elasticidad-Precio de la Demanda
Ingresos del Vendedor
Es decir,
53
Ingreso y Elasticidad-Precio de la Demanda
54
Ingreso y Elasticidad-Precio de la Demanda
Si
entonces
y un cambio en el precio no afecta a los
ingresos del vendedor.
55
Ingreso y Elasticidad-Precio de la Demanda
entonces
Pero si
y un aumento del precio aumenta los ingresos del
vendedor .
56
Ingreso y Elasticidad-Precio de la Demanda
Y si
entonces
y un aumento del precio disminuye los ingresos
del vendedor .
57
Ingreso y Elasticidad-Precio de la Demanda
En resumen
Demanda inelasticaaumento del precio aumenta
los ingresos del vendedor.
Demanda elasticaaumento del precio no cambia
los ingresos del vendedor.
Demanda elasticaaumento del precio disminuye
las ingresos del vendedor. .
58
Ingreso Marginal y Elasticidad-Precio de la
Demanda

• El ingreso marginal del vendedor es la tasa a la
  cual cambia el ingreso con respecto al número de
  unidades vendidas.

59
Ingreso Marginal y Elasticidad-Precio de la
Demanda
p(q) denota la función de demanda inversa del
vendedor es decir, el precio al cual el vendedor
puede vender q unidades. Entonces
y
60
Ingreso Marginal y Elasticidad-Precio de la
Demanda
y
61
Ingreso Marginal y Elasticidad-Precio de la
Demanda
Es la tasa
a la cual los ingresos del vendedor cambiancon
el número de unidades vendidas.Depende de la
sensitividad de la cantidaddemandada respecto al
precio es decir, en laelasticidad de la demanda
respecto al propio precio.
62
Ingreso Marginal y Elasticidad-Precio de la
Demanda
Si
entonces
Si
entonces
Si
entonces
63
Ingreso Marginal y Elasticidad-Precio de la
Demanda

Una unidad más vendida no altera los ingresos.
Si
entonces

Una unidad más vendida reduce los ingresos.
Si
entonces
entonces
Si

Una unidad más vendida aumenta los Ingresos.
64
Ingreso Marginal y Elasticidad-Precio de la
Demanda
Ejemplo Demanda Lineal Inversa.
Entonces
y
65
Ingreso Marginal y Elasticidad-Precio de la
Demanda
p
a
a/b
q
a/2b
66
Ingreso Marginal y Elasticidad-Precio de la
Demanda
p
a

a/b
q
a/2b
R(q)
q
a/b
a/2b