1'618 La Divina Proporcion

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1.618 La Divina Proporcion
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1.618 es tambien llamado el numero aureo o la
divina proporcion. El mismo juega un papel basico
como molde constructivo de la naturaleza.Las
plantas, los animales e incluso los seres humanos
poseen caracteristicas dimensionales que se
ajustan con misteriosa exactitud a la razon Phi a
1 por lo que las escuelas esotericas antiguas
creian que ese numero habia sido predeterminado
por el Creador del Universo
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Sabeis cual es la relación entre machos y
hembras en un panal de abejas?...Y sabías que
si divides el número de hembras por el de los
machos de cualquier panal del mundo, siempre
obtendrás el mismo número?... 1.618Si vemos un
girasol lleno de semillas, vereis que sus pipas
del girasol crecen en espirales opuestos.
Alguien sabría decirme cuál es la razón entre el
diámetro de cada rotación y el siguiente?...

• . 1.618

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• Medid la distancia entre el suelo y la parte
  más alta de vuestras cabezas Y divididla luego
  entre la distancia que hay entre el ombligo y el
  suelo. No adivináis qué número os va a dar?
• No será el Phi! 1.618
• Pues sí, es Phi. Uno coma seiscientos
  dieciocho. Queréis otro ejemplo? Medios la
  distancia entre el hombro y las puntas de los
  dedos y divididla por la distancia entre el codo
  y la punta de los dedos. Otra vez Phi.
• Una más? La distancia entre la cadera y el
  suelo dividida por la distancia entre la rodilla
  y el suelo. Otra vez Phi. Las articulaciones de
  manos y de pies. Las divisiones vertebrales. Phi,
  Phi, Phi. Asi es QQ. HH. todos vosotros sois
  tributos andantes a la Divina Proporción

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• Qué es phi?
• Phi (1.618.. ), pronunciado como fi, es un
  numero irracional como Pi ( 3.1416... ), pero con
  muchas características matemáticas inusuales. Phi
  es la base de la Proporción Dorada. La razón o
  proporción determinada por Phi (1.618...) era
  conocida por los Griegos como la Sección Dorada
  y por los artistas del renacimiento como la
  Proporción Divina.
• Los Griegos creian que la proporcion conducia
  a la salud y a la belleza en su libro Los
  elementos Euclides (300 A.C) demostro la
  proporcion que Platon habia denominado la
  seccion y que mas tarde se conoceria como la
  Seccion aurea misma que fue utilizada en la
  construccion del Partenon de Atenas a cargo de
  Fidias el gran Arquitecto en cuyo honor se le
  denomino como Phi.

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• Phi y la serie de Fibonacci
• Leonardo Fibonacci, por herencia del mundo árabe,
  descubrió la serie que nos lleva a phi. En el
  siglo XII, Leonardo Fibonacci descubrió una serie
  numérica simple que es la base de la increíble
  relación que encontramos detrás de phi. Empezando
  con 0 y 1, cada número de la serie es simplemente
  la suma de los dos anteriores. Así 0, 1, 1, 2,
  3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, . . .
• La razón (proporción) de cada par sucesivo de
  números en la serie se aproxima a phi (1.618. .
  .). Así si dividimos 5 entre 3 es 1.666..., y 8
  entre 5 es 1.60. En la medida en la que vamos mas
  lejos del 0 (punto de inicio de la secuencia) nos
  acercamos al valor de phi.

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MATEMATICAS

• Razones
• El termino razón en matemática significa una
  relación específica de un numero como el punto
  medio respecto a dos extremos.
• En la imagen se muestra que la razón
  aritmética de 2 y 8 es 5, porque 5 esta a la
  misma distancia entre ambos si sumamos sus
  distancias2 3 5 y 5 3 8
• Para la razón aritmética (b) de 2 números (a) y
  (c) b ( a c ) / 2La razón aritmética
  entonces es el simple promedio (suma) entre dos
  números.

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PentágonoTome un pentágono con cinco lados
iguales y conecte todos sus puntos para formar
una estrella de cinco puntas. Las razones de la
longitud de los segmentos de línea resultantes
están todos basados en phi.En la imagen inferior
notamos que AB como BC como CD 0.618033 (el
inverso de phi) Puedes computar un numero n de
la serie Fibonacci (fn) usando phi y la raíz de
5 fn Fn / 5½ o (1V 5 / 2 ) 1.618035
también el quinto numero de Fibonacci, en
0,1,1,2,3,55 aparece en cuerpo humano, que tiene
proporciones basadas en phi. 5 extensiones del
torso, 1 cabeza, 2 brazos, 2 piernas. 5
extensiones de cada brazo y piernas en 5 dedos
cada una. 5 aperturas en la cara y 5 sentidos
vista, oído, gusto, tacto, olfato.
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CUERPO HUMANO
En la imagen podemos observar las proporciones en
la arquitectura de nuestro cuerpo. Es
verdaderamente asombroso. La evolución del
universo ha optado por el mejor diseño el diseño
áureo. El diseño de nuestro cuerpo y de toda la
naturaleza basada en este patrón dorado, el cual
permite la máxima distribución de
frecuencias/ondas/eventos con la mínima
superposición de las mismas. Máxima distribución
mínimo almacenamiento.
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En la imagen izquierda podemos observar como la
primera falange esta a razón de la segunda y esta
a razón de la tercera, asi se encuentra en
proporción dorada.(Jonatan Quintin
www.sacredgeometry.com) Phi también lo
encontramos en la frecuencia del latido, como se
ve en la segunda figura
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ARQUITECTURA

• El uso de la proporción dorada empezó con el
  diseño Egipcio de las pirámides. Podemos observar
  la geometría de la Gran Pirámide en relación al
  tamaño de la Tierra y la Luna. El conocimiento
  astronómico que tenía la civilización Egipcia es
  renombrable.

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El diseño del Partenón Griego esta totalmente
basado en la sección dorada, su ancho, su altura
y su profundidad están en relación dorada. La
distribución de sus columnas y detalles se
encuentran en esta misma proporción.Los artistas
del Renacimiento del tiempo de Leonardo Da Vinci
la conocían como la Proporción Divina, y la
usaron en el diseño de Notre Dame en Paris.Su
uso continúa actualmente en la arquitectura
moderna, como se ilustra en el edificio de las
Naciones Unidas
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ARTE

• En el detalle de La Leda Atómica de Dalí se
  nos muestra el patrón pentagonal que rige la
  forma y la disposición de los elementos en la
  pintura. La sensación de naturalidad, armonía y
  calidez que logra el artista es producto del
  patrón geométrico que subyace.

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En la Mona Lisa de Da Vinci podemos observar el
patrón de triángulos dorados que rige la
composición de la obra. Los triángulos dorados
son aquellos que están construidos a razón de la
proporción dorada, ósea, 1 a razón de
0.618Asimismo en una obra de Rafael podemos
observar el patrón de espiral dorada que gobierna
la distribución en el espacio y los movimientos
de los personajes. La espiral dorada marca un
ritmo y le da armonía y belleza a la pintura.
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• La Sección Dorada fue usada extensivamente por
  Leonardo Da Vinci. Note como las dimensiones
  importantes de cuarto y la mesa en la pintura de
  La Ultima Cena de Da Vinci están basadas en la
  Sección Dorada, que era conocida en el periodo
  del Renacimiento como la Proporción Divina
• En El Sacramento de la Última Cena, Salvador
  Dalí enmarco su pintura en un rectángulo dorado.
  Siguiendo la enseñanza de Da Vinci, Dalí
  posiciono la mesa exactamente en la sección
  dorada con respecto a la altura de su pintura.
  Posicionó los dos discípulos al lado de Cristo en
  las secciones dorada del ancho de la composición.

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• FIBONACCI
• Leonardo de Pisa, mejor conocido por su apodo
  Fibonacci (que significa hijo de Bonacci) nació
  en la ciudad italiana de Pisa y vivió de 1170 a
  1250.
• Era hijo de Guilielmo Bonacci quien trabajaba
  como representante de la casa comercial italiana
  más importante de la época, en el norte de
  África.
• Es en medio de esta actividad comercial es que
  Leonardo de Pisa comienza a formarse como
  mercader y matemático en la ciudad de Bugia, hoy
  Bejaia un puerto al noreste de Argelia. Se conoce
  muy poco sobre su vida sin embargo, en el
  prefacio de uno de sus libros más importantes, el
  Liber Abaci, Leonardo comenta que fue su padre
  quien le enseñó Aritmética y lo animó a estudiar
  matemáticas. En Bugia Leonardo recibió este tipo
  de enseñanza de maestros árabes. Muy pronto se
  convenció de que el sistema hindo-arábigo era
  superior a cualquiera de los que se usaban en los
  distintos países que había visitado.

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• Decidió llevar este sistema a Italia y a toda
  Europa de ser posible. Los mercaderes italianos
  al principio estaban renuentes a utilizar estos
  nuevos métodos pero poco a poco el sistema de
  numeración hindo-arábigo fue introducido en
  Europa gracias, en buena medida, al trabajo de
  Fibonacci. La reputación de Leonardo crecía de
  tal modo que para 1225 era reconocido como uno de
  los mejores matemáticos y de distintas cortes y
  comercios le pedían asesorías.
• Debemos reconocer en él a uno de los primeros
  hombres que llevó la matemática árabe a Europa
  además de poner muy en alto el nombre de la
  matemática griega y darla a conocer entre los
  mercaderes y comerciantes, es decir sacarla de
  los monasterios y el monopolio de los eruditos.
• Pero Fibonacci será siempre más conocido entre
  los matemáticos por su curiosa secuencia de
  números
• 1 1 2 3, 5 8 13 21 34 55 89....

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• Hemos podido apreciar que estas proporciones se
  aplican en toda la naturaleza y que de forma
  bastante ajustada, está presente en el
  crecimiento de todas las especies, siendo
  aplicada posteriormente por el hombre en sus
  principales creaciones artísticas,
  arquitectónicas...etc,etc, Es decir, que esta
  constante espiral del crecimiento y de perfección
  fue, sin pretenderlo, hallado por Fibonacci
  abriendo las llave de la comprensión de la
  Naturaleza y
• se podria afirmar que es esta proporcion y sus
  perfectas espirales las que han dado formacion a
  las galaxias y el Cosmos en general.

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Del Ara a Ort. a 1.618
De las Columnas Al Ara a 1
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(No Transcript)